基于支持向量機(jī)的地區(qū)電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型研究

摘要：支持向量機(jī)是一種針對(duì)分類和回歸問題的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論，是一類基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的新型機(jī)器學(xué)習(xí)算法。其基本思想是通過用內(nèi)積函數(shù)定義的非線性變換將輸入空間變換到一個(gè)高維空間，在這個(gè)高維空間中尋求輸入變量和輸出變量之間的非線性關(guān)系的精確描述。本文構(gòu)造了基于支持向量機(jī)的地區(qū)電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，該模型具有較好的泛化性和收斂性。通過對(duì)實(shí)際電網(wǎng)負(fù)荷的預(yù)測(cè)仿真和測(cè)試，證實(shí)所提出的預(yù)測(cè)模型能獲得滿意的預(yù)測(cè)精度。

關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng) 支持向量機(jī) 短期負(fù)荷預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：TM715 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X(2011)12(c)-0000-00

電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)是電力系統(tǒng)調(diào)度部門的一項(xiàng)重要日常工作，是制訂購電計(jì)劃和安排運(yùn)行方式的主要依據(jù)，其預(yù)測(cè)精度的高低直接影響到電力系統(tǒng)的安全性和經(jīng)濟(jì)性[1]。

在短期負(fù)荷預(yù)測(cè)研究的早期，時(shí)間序列法、回歸分析法、灰色理論[2]等傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法得到研究與應(yīng)用，但由于電力負(fù)荷非線性強(qiáng)，使得這些方法難以模擬復(fù)雜多變的電力負(fù)荷，預(yù)測(cè)精度不理想。近年來，隨著智能技術(shù)的不斷發(fā)展，專家系統(tǒng)、模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3-4]等智能方法被廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)中。

支持向量機(jī)(Support Vector Machine SVM )是一種針對(duì)分類和回歸問題的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論，是一類基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的新型機(jī)器學(xué)習(xí)算法。其基本思想是通過用內(nèi)積函數(shù)定義的非線性變換將輸入空間變換到一個(gè)高維空間，在這個(gè)高維空間中尋求輸入變量和輸出變量之間的非線性關(guān)系的精確描述。核心問題是尋找一種歸納原則以實(shí)現(xiàn)最小化風(fēng)險(xiǎn)泛函，得到最佳的推廣能力[5]。

本文構(gòu)造了基于SVM的地區(qū)電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，模型具有較好的泛化性和收斂性。通過對(duì)實(shí)際電網(wǎng)負(fù)荷的預(yù)測(cè)仿真和測(cè)試，證實(shí)所提出的預(yù)測(cè)模型能獲得滿意的預(yù)測(cè)精度。

1 SVM預(yù)測(cè)模型

依據(jù)支持向量機(jī)理論，構(gòu)造了SVM子模型。它是通過用內(nèi)積函數(shù)定義的非線性變換將輸入空間變換到一個(gè)高維空間，在這個(gè)高維空間中尋求輸入向量和輸出向量之間的非線性關(guān)系的精確描述。給定負(fù)荷樣本，。其中，為輸入向量，為目標(biāo)輸出向量，為樣本容量。

設(shè)回歸函數(shù)為

（1）

式中：為權(quán)向量，；為輸入向量由的非線性映射，通過這種變換，在高維映射空間中，樣本點(diǎn)是線性的；為常數(shù)。然后在此高維空間中做回歸估計(jì)函數(shù)逼近，將回歸估計(jì)問題定義為對(duì)一個(gè)損失函數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化。此時(shí)，最優(yōu)的回歸函數(shù)是一定約束條件下的最小泛函，即：

（2）

約束條件為：

（3）

式（2）和式（3）中，為常數(shù)，稱為懲罰因子；為引入的松弛變量；為不敏感損失函數(shù)系數(shù)。通過構(gòu)造拉格朗日函數(shù)，可得其對(duì)偶函數(shù)為：

（4）

（7）

核函數(shù)為滿足Mercer條件的任一對(duì)稱函數(shù)，利用核函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不再需要知道映射具體形式，不需要直接處理高維特性空間，只需要給出核函數(shù)即可。常用的核函數(shù)有線性核函數(shù)，多項(xiàng)式核函數(shù)，徑向基（RBF）核函數(shù)等。本文采用徑向基核函數(shù)，如式（8）所示：

（8）

式（8）中，表示核寬度，當(dāng)式（8）中參數(shù)不為0時(shí)，對(duì)應(yīng)的向量稱為支持向量。

2 SVM預(yù)測(cè)模型在地區(qū)電網(wǎng)STLF中的應(yīng)用

2.1 負(fù)荷及影響因素的量化處理

根據(jù)前期研究結(jié)果，影響地區(qū)電網(wǎng)負(fù)荷水平的因素主要包括日期類型和氣候因素。根據(jù)實(shí)際地區(qū)電網(wǎng)負(fù)荷的特點(diǎn)，將日期類型因素劃分為工作日（周一~周五）、休息日（周六、周日）、節(jié)假日（包括元旦、春節(jié)、清明、五一、端午、中秋、十一等）三類，針對(duì)這三類日期類型分別建模，所以在模型輸入中可不考慮日期類型因素。影響負(fù)荷的氣象因素主要包括溫度、濕度、日照強(qiáng)度、降雨等，在這些因素中溫度對(duì)負(fù)荷影響最大，另外考慮目前電網(wǎng)實(shí)際獲得氣象數(shù)據(jù)來源情況，在模型輸入中只計(jì)及溫度因素。

2.2 訓(xùn)練樣本集的構(gòu)造

對(duì)于SVM子模型，按照相同周期類型和相近日負(fù)荷對(duì)于負(fù)荷預(yù)測(cè)影響較大的原則，訓(xùn)練樣本集的輸入量、輸出量構(gòu)成情況如下：

輸入量（9維）：預(yù)測(cè)日前兩天的同一點(diǎn)以及相鄰前后點(diǎn)的負(fù)荷值（6維）、預(yù)測(cè)日前七天的同一點(diǎn)以及相鄰前后點(diǎn)的負(fù)荷值（3維）

輸出量（1維）：預(yù)測(cè)日某時(shí)刻的負(fù)荷值（1維）

在訓(xùn)練樣本集的構(gòu)造中，為了不斷更新預(yù)測(cè)模型，不斷采用最新的信息對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，軟件采用了滾動(dòng)構(gòu)造訓(xùn)練樣本的策略。

2.3 預(yù)測(cè)實(shí)現(xiàn)流程

SVM預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)實(shí)現(xiàn)流程如圖2所示。

圖2 SVM預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)實(shí)現(xiàn)流程圖

3 SVM預(yù)測(cè)模型在地區(qū)電網(wǎng)STLF中仿真測(cè)試

利用本文所提出的SVM預(yù)測(cè)模型對(duì)某地區(qū)電網(wǎng)實(shí)際負(fù)荷進(jìn)行短期預(yù)測(cè)。通過交叉驗(yàn)證法確定懲罰因子C取50，學(xué)習(xí)精度取0.001，核寬度取0.9。

采用SVM預(yù)測(cè)模型對(duì)某地區(qū)電網(wǎng)某日24點(diǎn)負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，各時(shí)刻預(yù)測(cè)誤差如表1所示。

為進(jìn)一步驗(yàn)證模型的預(yù)測(cè)穩(wěn)定性，采用該模型對(duì)該地區(qū)一周的負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)日平均誤差結(jié)果如表2所示。

4 結(jié)語

本文構(gòu)造了SVM預(yù)測(cè)模型，通過對(duì)實(shí)際地區(qū)電網(wǎng)負(fù)荷的預(yù)測(cè)仿真和測(cè)試，得出以下結(jié)論：

（1）SVM是一種針對(duì)分類和回歸問題的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論，是一類基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的新型機(jī)器學(xué)習(xí)算法。其基本思想是通過用內(nèi)積函數(shù)定義的非線性變換將輸入空間變換到一個(gè)高維空間，在這個(gè)高維空間中尋求輸入變量和輸出變量之間的非線性關(guān)系的精確描述。基于支持向量機(jī)的地區(qū)電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型具有較好的泛化性和收斂性；

（2）通過對(duì)實(shí)際地區(qū)電網(wǎng)負(fù)荷的預(yù)測(cè)仿真和測(cè)試，證實(shí)所提出的SVM預(yù)測(cè)模型能獲得滿意的預(yù)測(cè)精度，能滿足實(shí)際的調(diào)度預(yù)測(cè)要求。

參考文獻(xiàn)

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[5] 鄧乃揚(yáng)，田英杰.數(shù)據(jù)挖掘中的新方法—支持向量機(jī)[M].北京:科學(xué)出版社，2004.