機器人D—H模型的建立

摘要：隨著機器人的發(fā)展，對機器人的研究日趨深入，機器人機構(gòu)可以視為一種桿件機構(gòu)，通過對連桿和關(guān)節(jié)的抽象，建立其運動模型和幾何模型，為機器人的后續(xù)研究奠定了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：連桿 關(guān)節(jié) 幾何 運動學

中圖分類號：TH122 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X(2011)12(c)-0000-00

90年代以來隨著空間技術(shù)海洋技術(shù)和原子能技術(shù)的迅速發(fā)展迫切需要研制出能在危險和未知環(huán)境中工作的機器人，因此工作在交互方式下的遙操作機器人開始受到廣泛關(guān)注和研究。Internet技術(shù)得到了飛速發(fā)展，正在逐步進入普及，利用Internet來作為通信介質(zhì)的機器人正在日益成為研究的熱點。

機器人機構(gòu)可以視為一種桿件機構(gòu)。一般機器人都是由多個連桿組成，由關(guān)節(jié)將各個連桿連接起來。關(guān)節(jié)分為轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)、平移關(guān)節(jié)兩種。相鄰的連桿在關(guān)節(jié)處可以發(fā)生平移和旋轉(zhuǎn)運動。連桿的運動一般是采用鏈式連接，也就是當高一級關(guān)節(jié)發(fā)生運動時會帶動其下的所有連桿同時發(fā)生運動。桿件和關(guān)節(jié)的構(gòu)成方法大致可分為兩種。一種是桿件和關(guān)節(jié)是串聯(lián)連接的稱為串聯(lián)桿件機器人或開式鏈機器人；而并聯(lián)連接的則稱為并聯(lián)桿件機器人或閉式鏈機器人。實際上大部分機器人都是串聯(lián)桿件式機器人。

機器人的運動是由關(guān)節(jié)的運動所引起的，而關(guān)節(jié)的位置是由連桿的長度和排列方式所決定，與連桿的具體形狀并沒有太大的關(guān)系。因而，我們在研究機器人的運動機理或稱為機器人運動學分析時，可以對機器人進行某種抽象，將連桿抽象為一條直線，而將關(guān)節(jié)抽象為一點，對分析結(jié)果不會產(chǎn)生影響。但是為了真實地仿真機器人的動作，在進行三維顯示時又必須使每個桿件盡可能與實物完全一致，這樣才能達到仿真的目的，這一過程稱為幾何建模。對機器人的建模實際上可分為運動學建模和幾何建模兩部分。但是幾何建模與運動學建模實際上是密不可分的，必須根據(jù)具體情況通盤考慮。例如為了使機器人動起來，必須對機器人的每個連桿單獨建模，生成幾何模型。但同時還必須使每個幾何模型保持其空間位置信息(或稱之為裝配)，這樣才能使各個連桿有機地組合在一起。機器人的運動學分析是對桿件、傳感器等機器人的各個部件和作業(yè)環(huán)境內(nèi)的對象等設(shè)置坐標系并分析這些坐標系之間的位置和姿態(tài)的關(guān)系。桿件坐標系的選擇有多種方法，但最常用的方法是D一H法。

D-H模型表示法以矩陣代數(shù)來描述和表達機器人各關(guān)節(jié)位置和姿態(tài)以及各關(guān)節(jié)坐標系相對于固定參考系的空間幾何學關(guān)系。

1 剛體位置和姿態(tài)的描述:

機器人的一個連桿可以看成一個剛體。若給定了剛體上某一點的位置和該剛體在空間的姿態(tài)，則這個剛體在空間上是完全可以確定的。設(shè)有一剛體Q，如圖1所示，Oacute;為剛體上任一點，Oacute;Xacute;Yacute;Zacute;為與剛體固連的一個坐標系，稱為動坐標系。剛體Q在固定坐標系OXYZ中的位置可用齊次坐標形式的一個（4×1）列陣表示為

剛體的姿態(tài)可由動態(tài)坐標系的坐標軸方向來表示。令n 、o 、a分別為Xacute;Yacute;Zacute;坐標軸的單位方向矢量，每個單位方向矢量在固定坐標系上的分量為動坐標軸的方向余弦，用齊次坐標形式的（4×1）列陣分別表示為

2 手部位置和姿態(tài)的表示

機器人手部的位置和姿態(tài)也可以用固連于手部的坐標系{B}的位姿來表示。坐標系{B}可以取手部的中心點為原點OB，關(guān)節(jié)軸為ZB軸，ZB軸的單位方向矢量α稱為接近矢量，指向朝外；二手指的連線為YB軸，YB軸的單位方向矢量O稱為姿態(tài)矢量，指向可任意選定；XB軸與YB軸及ZB軸垂直，XB軸的單位方向矢量n稱為法向矢量，且 n=o×a，指向符合右手法則。

手部的位置矢量為固定參考系原點指向手部坐標系{B}原點的矢量p，手部的方向矢量為n、o、a。于是手部的位姿可用（4×4）矩陣表示為

參考文獻

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