淺談預科數學教學

【摘 要】本文結合民族預科數學教學的實際，分析了當前民族預科學生的特點及預科數學教學的現狀，對如何在數學教學過程中引入數學建模思想等方面進行了探討，并從教學方法、教學內容等方面進行了改進和實踐。

【關鍵詞】預科數學 教學改革 數學建模

一﹑引言

隨著中國經濟的整體發展，全國各個地區的經濟都處于飛速發展中，尤其是西部民族地區。而民族地區的發展，離不開高素質的人才。作為體現黨的民族政策的少數民族預科教育，是我國民族高等教育的重要組成部分，是高等學校對沒有達到大學入學水平的學生進行的補習和預備教育，時間通常為一年，之后可升入本、?？茖W習。這一教育形式有效地縮短了由于各種條件制約而造成的我國少數民族地區與其他地區之間在教育上存在的差距。但同時我們也看到近些年民族地區經濟的高速發展的同時教育質量有了明顯的提升，相當一部分的學生的基礎較之以前有了明顯的提高。近年來，我們根據高等數學對預科數學教學的新要求，結合民族學生的實際，在分析民族預科數學教學特點的基礎上，提出了一些教改設想，并取得了一些成績。

二﹑預科學生現狀

從學生的角度出發，他們剛剛從應試教育的桎梏中走出，面臨的是學習方法上的改變，主要目的不再是考試，而是學以致用。而數學是學生學習時間最長，壓力最大，但效率最低的一門課。大部分學生都宣稱大學再也不學數學了，推崇數學的無用論。而實際上數學在國外是非常受重視的一門課。筆者以為，產生這種現象的原因首先在于高考推動，由于中學期間學生受教育的最終的目標是高考，這就要求教學方式和內容必須與升學需要相匹配，而相應忽略了數學的實踐性。一個合格的中學生都知道方程求解，不等式證明，函數作圖等相當有技巧的事，但你問他做這些題有何意義時，90%的同學都會說高考所需。中學講知識時采用的是填鴨式的教學方法，導致我們的學生學數學時知其然，而不知其所以然，學習的動力由高考的壓力勉強支撐，一旦走入大學就再也不想選與數學相關的專業，導致部分學生因為這種不是原因的緣由而錯失了自己真正喜歡的專業。

筆者認為預科是一個改變他們對數學看法的一年。預科學生在進入預科基地學習前已經被各高校錄取，一般都會直接升入本科。因此，預科學生基本上沒有升學壓力，而且他們可以根據這一年的學習情況及興趣選擇專業，所以，他們的學習相對而言更具有感情色彩，他們會對感興趣或將來的專業要學的課程注入更多的精力。我們需要做的就是首先從情感上讓他們從“枯燥數學”走向“美麗數學”。這就需要我們從教學方式與教學內容上進行一些改革。

三﹑預科數學教學現狀及教改的想法及實踐

預科這一年里教學大部分是以高等數學為主，教學內容是屬于抽象深奧的基礎內容。而從所采用的教材編排來看，其安排過于簡練，重理論重結論重推理，內容缺乏體現現代數學的思想和方法，沒有跟上最新的數學發展動態。

近十幾年來，國內外正將利用數學解決實際問題的能力的培養作為數學教育的核心，恰如每年都要舉辦的數學建模大賽。數學建模的問題往往是來自日常生活及其他應用學科中具有代表性的實際問題，所以解決這類問題往往需要收集、瀏覽相關資料，進行類比、歸納和綜合等邏輯思維等方法，然后運用數學語言進行分析概括，把所研究的問題轉化成一個數學問題，建立合適的模型，最后借助軟件求解。這對培養學生解決實際問題的能力十分重要，同時極大地提升了學生的動手能力。

例1：兩個犯人被隔離關押在監獄里，警察知道他們犯了一些小事，并懷疑他們犯了大事。問題就在于讓他們把這“大事”招供出來。他們是被隔離審訊的，從而面臨這樣的選擇，如果兩人都招供了，那么就按大事判刑2年，如果二人都不招供，那么只能按小事從輕發落判1年，如果一個招供而另一個不招供，那么招供的因與“法官合作”而獲釋，而不招的予以重判3年，問兩個犯人如何選擇？

這是博弈論中最著名的例子之一，這個經典的博弈問題引起了無數的討論，以至于在經濟、外交、軍事沖突領域得到了廣泛的應用。

從表格（1）上看，當犯人2無論做何種決定時，對于無法得到對方策略的犯人1而言，1>0，3>2，所以犯人1的最優選擇是招供（Z），同理犯人2做出的最優決策亦是（Z）。但我們要強調的是，“困境”的根源不在于參加者雙方缺乏溝通，而是缺乏動機。即使他們通過對話并一致同意選擇效率更好的（B，B），每個參與者也仍然有背叛這一協議的動機。

通過介紹這些數學與其他學科交叉的例子，拓寬同學們的知識面，通過這些“美麗”的數學提高同學們的數學積極性，提高動手能力，加強了數學涵養。

在預科階段，我們擯棄建模過程中符號體系的繁雜性，數學邏輯的嚴謹性，表達形式的復雜性，我們通過精煉簡單的語言把解決問題的非常具有美感的中心思想表達出來，讓他們擺脫之前對數學的負面的看法。同時也以生活中的數學問題為原形，通過對該問題建立數學模型，最后借助于數學工具來加以解決，使學生感到數學不再抽象，不再無用，這樣由淺及深、循序漸進，學生有了成就感，也會對數學產生興趣。在預科數學教學過程中貫穿數學建模思想，還可使民族學生更快適應社會經濟與科技的發展形勢，培養其分析問題和解決問題的能力，促使學生的學習進入“理論聯系實踐，實踐又促進理論” 的良性循環，并推動預科數學教學的改革。

參考文獻：

［1］黃寧. 預科文科數學素質教育初探. 民族教育研究，2002（13）：27-31.

［2］耿道霞，何麗亞，敬連順. 民族預科數學教學改革的構想與實踐. 康定民族師范高等?？茖W校學報，2008（4）：85-88.