有效利用生成性資源使數(shù)學(xué)課堂更具活力

所謂課堂中的動(dòng)態(tài)生成性資源是指在特定的教學(xué)場景中，教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生合作、對話、碰撞時(shí)，現(xiàn)時(shí)生成的超出教師預(yù)設(shè)方案之外的新問題、新情況。教師應(yīng)善于捕捉教學(xué)中生成和變動(dòng)著的各種有價(jià)值的信息，即時(shí)納入臨場設(shè)計(jì)之中，巧妙運(yùn)用于教學(xué)活動(dòng)之中，使之成為活的教育資源，促進(jìn)課堂有效建構(gòu)。

一、理解學(xué)生的異見，促課堂有效建構(gòu)。

教學(xué)《比例的基本性質(zhì)》時(shí)，學(xué)生理解比例的各部分名稱后觀察例4組成的一些比例：3：6=2：4，3：2=6：4，2：4=3：6，2：3=4：6有什么發(fā)現(xiàn)?生1說：6、2在前面是內(nèi)項(xiàng)，后面是外項(xiàng)了。教師引導(dǎo)：6、2在前面兩個(gè)比例里都是內(nèi)項(xiàng)，而后面兩個(gè)比例里都是外項(xiàng)了，說明6、2要么同時(shí)是…要么同時(shí)是…幫助學(xué)生抽象：6、2要么同時(shí)是內(nèi)項(xiàng)要么同時(shí)是外項(xiàng)。生2提出：外項(xiàng)乘外項(xiàng)等于內(nèi)項(xiàng)乘內(nèi)項(xiàng)。教師追問：“真的么?”學(xué)生觀察這些比例都是這樣的。就在教師準(zhǔn)備讓學(xué)生任意寫一些比例進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)生3提出了異見：外項(xiàng)加外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)加內(nèi)項(xiàng)的和是相鄰的自然數(shù)。教師一看例題確實(shí)出現(xiàn)了這樣的巧合，就順勢問：真的么?有些學(xué)生在沉思，有些學(xué)生肯定地說：是的。“有什么方法證明?”學(xué)生馬上說：舉例驗(yàn)證。在學(xué)生獨(dú)立寫比中發(fā)現(xiàn)：并不是這樣的。教師隨即說：“那我們也來驗(yàn)證一下××(生2)說的規(guī)律。”學(xué)生就用自己寫出的比例驗(yàn)證，學(xué)生發(fā)現(xiàn)都是這樣的。而此時(shí)生3喊起來：不是的?！芭?，你能把自己寫的比例說出來嗎?”“1：2=4：2”其他學(xué)生說出：這不是比例。他意識(shí)到自己的錯(cuò)誤后難為情地坐下了?！澳钦l能幫助他改正?”“1：2=2：4”學(xué)生再次發(fā)現(xiàn)：2×2=1×4，“××(生3)的錯(cuò)誤提醒了我們……?”這原本是教師要強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意的，而生3的異見非常好的幫助學(xué)生加深理解了比例的基本性質(zhì)，教師的言語又激勵(lì)了學(xué)生敢于提出自己的異見，在學(xué)生不斷地觀察、交流、驗(yàn)證、爭論等活動(dòng)中促進(jìn)了知識(shí)的有效建構(gòu)。

二、鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)見，使課堂充滿智慧。

在學(xué)習(xí)了圓柱體積后書上有這樣的思考題：在一個(gè)圓柱形儲(chǔ)水桶里，把一段半徑是5厘米的圓鋼全部放入水中，水面就上升9厘米；把圓鋼豎著拉出水面8厘米水后，水面就下降4厘米。求圓鋼的體積。

學(xué)生獨(dú)立思考交流中大部分學(xué)生把求圓鋼的體積轉(zhuǎn)化成求上升9厘米的圓柱形儲(chǔ)水桶的體積：3.14×52×8÷4=157(平方厘米)157×9=1413(立方厘米)。生1提出：我也是轉(zhuǎn)化成求上升9厘米的圓柱形儲(chǔ)水桶的體積，但是在求圓柱形儲(chǔ)水桶底面積時(shí)是不同的，圓鋼拉出水面8厘米時(shí)是水面下降4厘米的2倍，可以知道儲(chǔ)水桶的底面積是圓鋼底面積的2倍，所以用8÷4=23.14×52×2=157(平方厘米)157×9=1413(立方厘米)解答。這位學(xué)生嚴(yán)密的推理，使學(xué)生們理解了這兩種解法間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?！袄蠋?，我的解法和他們都不同的?！苯處熣故舅慕夥ǎ?÷4=2.25 2.25×8=18(厘米，3.14×52×18=1413(立方厘米)“他的解法對不對?你能說說他是怎樣想的嗎?”在學(xué)生思考、交流中，發(fā)現(xiàn)：根據(jù)高的倍數(shù)關(guān)系，不僅可以求出儲(chǔ)水桶的底面積，也可以求出圓鋼的底面積。

教師原本以為學(xué)生只會(huì)運(yùn)用第一種解法，還準(zhǔn)備利用直觀操作來引導(dǎo)學(xué)生去思考其他的解法，但學(xué)生的潛力是無限的，他們并非教師所想的一張白紙，如果課堂上能多創(chuàng)設(shè)些他們思考的時(shí)間和空間，那會(huì)激起“千尺浪”，在猜想、驗(yàn)證、說理的學(xué)習(xí)進(jìn)程中，充分發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，多角度、多方面地探索，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)發(fā)展。

三、寬容學(xué)生的誤見，讓課堂充滿活力。

學(xué)生在建構(gòu)過程中，會(huì)出現(xiàn)認(rèn)識(shí)上的偏差，教師在課堂上可以千方百計(jì)地通過學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)，暴露其思維過程，牽而代之，引而不發(fā)，促進(jìn)學(xué)生自我反省和認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)。例如：在學(xué)習(xí)了稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題后設(shè)計(jì)這樣一道題目：水果店運(yùn)來橘子120千克，比運(yùn)來的梨多20％。運(yùn)來梨有多少千克?結(jié)果學(xué)生出現(xiàn)了以下一些解法：(1)120+120×20％(2)120-120×20％(3)120÷(1+20％)(4)120÷-(1 20％)(5)120×20％(6)120÷20％。教師讓這些學(xué)生分別說出自己的想法，沒有給予評(píng)價(jià)，而是引導(dǎo)學(xué)生思考題中數(shù)量間的相等關(guān)系。根據(jù)“運(yùn)來的橘子比梨多20％”得出：梨的質(zhì)量+橘子比梨多的部分=橘子的質(zhì)量。題中梨的質(zhì)量可以設(shè)為“x”，得出：X+20％X=120或(1+20％)X=120，從而發(fā)現(xiàn)第三位同學(xué)的列式是正確的。在這之后，教師提出：根據(jù)你的列式，如何改編題目?學(xué)生在改題、交流、說理中，進(jìn)一步理解了題中數(shù)量間的相等關(guān)系，溝通了簡單的及稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)乘除法之間的聯(lián)系與區(qū)別，提高了學(xué)生的辨析能力。

四、捕捉學(xué)生的亮點(diǎn)．彰顯課堂生命力。

在六年級(jí)整理與復(fù)習(xí)運(yùn)算律的過程中，有學(xué)生提出了有沒有“除法分配律”這個(gè)問題，有些學(xué)生就說：老師只教過乘法分配律，沒教過除法分配律。但有些學(xué)生還有疑問。教師適時(shí)引導(dǎo)：對于除法分配律到底有沒有?如果有，該是怎樣的?組織學(xué)生舉例驗(yàn)證，在學(xué)生分組驗(yàn)證的過程中，教師關(guān)注學(xué)生的各種驗(yàn)證情況，交流中出現(xiàn)了：16÷8+24÷8=(16+24)÷8；3．5÷5-0.5÷5=．(3.5-0.5)÷5；(a+b)÷c=a÷c+b÷c……有的小組提出了：在用和或差除以一個(gè)數(shù)時(shí)可以這樣計(jì)算的，但如果是一個(gè)數(shù)除以和或差時(shí)計(jì)算結(jié)果不一樣了，在探究這一猜想的驗(yàn)證過程中學(xué)生認(rèn)識(shí)到“除法分配律”的局限性。這時(shí)有一學(xué)生說出：在計(jì)算時(shí)可以把除法轉(zhuǎn)化成乘法的，所以不需要除法分配律了。“多有創(chuàng)意的見解呀!”教師情不自禁地為他鼓掌，其他學(xué)生在他的引領(lǐng)下進(jìn)一步理解了乘除法之間的關(guān)系。教師及時(shí)捕捉了“價(jià)值不菲”的信息，激活了學(xué)生的思維，進(jìn)發(fā)了智慧的火花。