E=……在圖象問題上的應(yīng)用

在近幾年的高考中對場強和電勢關(guān)系的考查稍有變化，題目往往給出考生比較陌生的某一電場的φ-x或E-x圖象，讓考生通過圖象和所學知識來做出判斷。這既考查了考生對圖象的識別能力和對物理量之間的關(guān)系的理解，又考查了考生對所學知識的分析遷移能力。

考生對x-t和v-t圖象比較熟悉，知道在x-t圖象中，圖象斜率表示速度，而在v-t圖象中面積表示位移。如果把這種對應(yīng)關(guān)系用在φ-x或E-x圖象中，則這類圖象問題就迎刃而解了。

例如（09年江蘇物理）8.空間某一靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖所示，x軸上兩點B、C點電場強度在x方向上的分量分別是EBx、ECx，下列說法中正確的有（）

A.EBx的大小大于ECx的大小

B.EBx的方向沿x軸正方向

C.電荷在O點受到的電場力在x方向上的分量最大

D.負電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場力先做正功，后做負功

學生初次接觸這類題目會感覺無從下手，不知在圖象上怎樣找場強和電勢的關(guān)系，其實，如果把勻強電場中E=這個關(guān)系進行變形，則可以寫成E=，與v=相對應(yīng)，在非勻強電場中，E表示距離d上的電場強度的平均值；d取到無窮小，則E對應(yīng)φ-x圖象上的切線斜率，斜率大小對應(yīng)了場強大小，斜率正負對應(yīng)場強方向，由此可判斷出答案為AD。

再如下題：

（2011青島模擬）空間有一電場，各點電勢隨位置的變化情況如圖所示，下列說法正確的是（）

A.O點的電場強度一定為零

B.－x1與－x2點的電場強度相同

C.－x1和－x2兩點在同一等勢面上

D.將負電荷從－x1移到x1電荷的電勢能增大

根據(jù)在φ-x圖象中的切線斜率表示電場強度可以判斷得出O點場強一定不為零，A錯；－x1與－x2點的切線斜率正負不同，所以場強不同，B錯；由圖象知－x1和－x2兩點的電勢相同，所以在同一等勢面上，C對；由－x1到x1電勢減小，負電荷的電勢能增大，D對。

與v-t圖象相對應(yīng)，圖象與橫軸之間的幾何形的面積表示位移；則在E-x圖象上，Δφ可對應(yīng)圖線與x軸之間的幾何形的面積。例如下題：

（2010江蘇卷）5.空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強度E隨x變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是（）

（A）O點的電勢最低

（B）x2點的電勢最高

（C）x1和-x1兩點的電勢相等

（D）x1和x3兩點的電勢相等

先根據(jù)圖象畫出電場線，如圖：

沿電場線電勢降落（最快），所以A點電勢最高，A錯誤，B錯誤；由O到x1和-x1的面積相同，所以O(shè)到x1和-x1的電勢差Δφ相同，所以C正確；x1和x3兩點電場強度大小相等，但到O點的面積不同，所以電勢不相等，D錯誤。

（作者單位：山東省肥城市第一高級中學）