夯實基礎(chǔ)概念促進數(shù)學(xué)能力的提升

【摘要】數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，抓好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。本文從數(shù)學(xué)概念的“理解”、“記憶”、“應(yīng)用”、“深化”、“鞏固”幾個方面探究學(xué)好數(shù)學(xué)概念的方法，力求達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平的目標(biāo)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；概念；教學(xué)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生很好地掌握知識，真正理解概念，讓抽象的數(shù)學(xué)概念變成學(xué)生看得見、摸得著、想得到的數(shù)學(xué)事實，從而優(yōu)化課堂教學(xué)，提高課堂效果。一個學(xué)生學(xué)習(xí)能力的高低與知識量有很大的關(guān)系，有豐富知識經(jīng)驗的學(xué)生，往往有較強的理解能力和解決問題能力。因此，正確理解和牢固掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是提高數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵。要想學(xué)好數(shù)學(xué)概念，必須從如下幾個方面對學(xué)生進行強化訓(xùn)練。

一、充分理解概念，促進數(shù)學(xué)能力的提升

理解就是應(yīng)用理論來分析和解決問題。也是利用已有知識和經(jīng)驗思考問題，建立新舊知識的聯(lián)系。理解概念是掌握定理、公式、法則和解題方法的基礎(chǔ)。初中數(shù)學(xué)有很多重要概念，如絕對值、平方根、不等式、方程等。一些數(shù)學(xué)題直接依賴于基本概念而設(shè)計的。如：│x+2│與■互為相反數(shù)，試求（x+y）2011的值。解答本題的關(guān)鍵：①清晰理解絕對值和相反數(shù)的感念；②掌握題目中隱含的非負(fù)數(shù)。解答如下：因為│x+2│與■互為相反數(shù)，所以│x+2│+■=0，又因為│x+2│≥0、■≥0，而│x+2│+■=0，所以x=-2，y=3所以（x+y）2011=（-2+3）2011=1。

理解概念的過程是強化知識的過程，也是我們將知識轉(zhuǎn)化為能力的過程，要做到真正的理解必須做到：

第一，弄清概念所定義的對象。初中數(shù)學(xué)對有些概念并沒有嚴(yán)格的定義，只是借助具體事例加以描述和說明，如“-3，-6，-4.2等在正數(shù)前面加上‘-’的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)?！崩斫膺@些概念時不要丟掉那些具體的例子。如果只記住“前面加‘-’的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)?！蹦敲磳W(xué)生會認(rèn)為-是負(fù)數(shù)，-（-2）也是負(fù)數(shù)，那就錯了，只有在正數(shù)前面加上“-”的數(shù)，才是負(fù)數(shù)。

第二，弄清概念的來龍去脈。數(shù)學(xué)中的概念都是從現(xiàn)實世界的具體事物中抽象出來的。如數(shù)軸概念來自于生活中的溫度計和桿秤等。這些數(shù)學(xué)模型都在啟發(fā)我們用直線上的點來表示數(shù)，從而引進了數(shù)軸概念：規(guī)定了原點、正方向、和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

第三，明確概念的聯(lián)系和區(qū)別。對容易混淆的概念一定要注意比較，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，對概念的應(yīng)用范圍更應(yīng)該清楚明了，如相反意義和相反數(shù)，等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)等；幾何中的同角與等角，全等與相似等，都必須弄清他們各自的意義，進行聯(lián)系和區(qū)別。有些概念，由于表述詞語的符號相似，會引起理解的混亂。如單項式概念，由于系數(shù)和指數(shù)都與字母有聯(lián)系，而且都是數(shù)字，常常被學(xué)生混淆，對它們進行對比和類比分析，學(xué)生就很容易理解了。

二、強化記憶概念，促進數(shù)學(xué)能力的提升

學(xué)生保持和積累已有的知識和技能，是繼續(xù)學(xué)習(xí)新知識，思考新問題，發(fā)展智力的支柱。記憶是讀書學(xué)習(xí)的常規(guī)，也是求學(xué)上進的規(guī)律，只有記住新概念才能隨時“調(diào)兵遣將”解決實際問題。

三、深化基礎(chǔ)概念，促進數(shù)學(xué)能力的提升

運用知識和技能解決實際問題的過程，是一個檢驗，鞏固和深化基礎(chǔ)知識的過程，是將書本知識運用于實際形成一定技能的過程。數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用多數(shù)在課本的例題中，只有在解題中能正確地運用概念，才是真正的掌握概念。數(shù)學(xué)概念一般有正逆兩方面的應(yīng)用，正向應(yīng)用學(xué)生很熟悉，而逆向應(yīng)用常常被忽略，要注意加強這方面的訓(xùn)練。比如學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定，正三角形的性質(zhì)與判定時，要設(shè)計一些有針對性的題目，通過練習(xí)、講評，讓學(xué)生對概念的理解更深刻、更透徹。

四、深化擴充概念，促進數(shù)學(xué)能力的提升

當(dāng)概念形成以后，要在后繼學(xué)習(xí)中不斷鞏固和擴充，使概念得到深化。首先要注意同一詞語在不同的場合表達(dá)的不同含義，如“乘法”概念，最初定義為：求相同加數(shù)和的簡便運算。此時的乘法是大于1的自然數(shù)；當(dāng)擴充了零后，乘數(shù)為不小于零的整數(shù)，學(xué)了分?jǐn)?shù)后，乘數(shù)便擴充到分?jǐn)?shù)。其次要注意同一詞語所表達(dá)同一概念的演變和發(fā)展，如初一的同學(xué)只能解方程x2=4，但到初二學(xué)二次根式后就能解方程x2=8。

五、鞏固數(shù)學(xué)概念，促進數(shù)學(xué)能力的提升

鞏固是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要一環(huán)，可從以下兩個方面著手：

第一，進行改錯和設(shè)疑聯(lián)系，鞏固概念。①改錯練習(xí)。②設(shè)疑練習(xí)。

第二，通過變式突出比較。恰當(dāng)運用變式，能使思維不受消極定勢的束縛，實現(xiàn)思維方向的靈活轉(zhuǎn)換，使思維呈發(fā)散狀態(tài)。

總之，人的認(rèn)識總是由淺入深逐步發(fā)展的，把概念講得再深刻、徹底，也會有些學(xué)生不能理解。如果沒有把概念理解透徹，何談解題？所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時，要多記、多用、多練，強化概念理解的深度。理解是記憶的基礎(chǔ)，記憶是應(yīng)用的動力，應(yīng)用是深化的推進器，深入是理解的飛躍，鞏固是概念系統(tǒng)化的結(jié)果。只有把這幾方面綜合起來，才能完善學(xué)生的認(rèn)知機構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的思維，從而優(yōu)化課堂教學(xué)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

【參考文獻(xiàn)】

[1]潘菽.《教育心理學(xué)》.人民教育出版社.1980年版

[2]蘇科版《數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書》七年級上

（作者單位：江蘇省沛縣郝寨中學(xué)）