基于混沌差分的圖像隱藏算法與實現

摘要：圖像隱藏是一個近幾年研究比較熱門的方向，由于與密碼學有很多相似之處，以及實用性較強的原因，受到了廣大研究者的熱捧，現在的應用也相當廣泛。關于圖像隱藏的算法很多，但都有這樣或那樣的缺點。本文提出的算法，是結合了大多數的算法也得出的，能夠更好的隱藏秘密圖像，能夠更好的控制失真，使恢復出來的圖你更好。本文提出的算法經過matlab驗證，能夠得到較好的隱藏效果與恢復效果。

關鍵詞：混沌序列 混沌差分 隨機序列 融合

Abstract：Image hiding is a very hot research direction in recent years， Because image hiding and cryptography have much in common， and have stronger practical application，It has been accepted by many researchers，and now it's applications are very wide.There are many algorithms for image hiding， But all of them have this or that kind of shortcomings. The algorithm i will propose，is a summary of the most of the algorithms， can hide secret image better， can control the distortion better.you can restore the secret image better.The algorithm i proposed is verified by matlab. you can get good hidden effect and restored effect.

Key word: chaotic sequence; Chaos subtraction;random sequence;fusion

一、引言

當今，網絡技術與多媒體信息技術得到飛速發展，為人們相互共享信息提供了諸多的方便。這樣，就給相互之間共享的信息就帶來了安全隱患，國家機密信息、公司企業機密信息、個人隱私信息就完全可能被惡意者劫取，后果不堪設想。在這樣的情況下，多媒體信息隱藏技術就誕生了。數字圖像隱藏技術是其中的一個重要的分支，它是利用人們的視覺器官的弱點，將需要被隱藏的圖像通過數字圖像隱藏技術隱藏于公開圖像中，使被隱藏的圖像不能被視覺器官所感覺，以達到無法看到被隱藏的圖像的目的。

在圖像隱藏這個領域，數字圖像隱藏技術可分為空域圖像隱藏技術和頻域圖像隱藏技術。空域圖像隱藏技術一般利用人眼對像素灰度值的微小變化不易察覺的特點來進行隱藏，而頻域圖像隱藏技術則是將機密圖像隱藏于公開圖像中人們不易察覺的頻域數據中。一般而言，頻域圖像隱藏技術較空域圖像隱藏技術的魯棒性等要好一些。

長期以來，數字圖像隱藏技術的發展在不斷的更新中，從最初的簡單的隱藏到經過加密的后的隱藏等過程，比如像素二進制化、圖像像素分塊、置亂、圖像加密、融合等。但隨著它們的提出，新算法帶來了更好的魯棒性、安全性等，但同時也帶來了一些缺點。本文綜合了這些缺點，提出了一種改善其中一些缺點的算法。

二、混沌

迄今為止，混沌還沒有一個公認的普遍的定義，不過它已經普遍應用于各個領域，所以對混沌也應該不是很陌生。混沌具有非線性確定性，如果一個系統同時具有對初值的敏感性以及出現非周期運動，則可認為系統是混沌。混沌系統可以用下面的一個數學迭代式表示：

i=0，1，2，3….

以上迭代式中，當的 u 的取值范圍為3.571448

三、圖像隱藏算法原理

在將機密圖像通過融合的算法隱藏于公開圖像時，可以將機密圖像分塊，或者單個像素進行融合，不過一般都是采取用機密圖像原本的像素值乘以一個（0，1）之間的值，往往這個值要非常小，才能達到隱藏的目的，這樣就相當于把原本的像素值縮小了。在恢復操作的時候，做一個逆運算，相當于把被縮小了的值進行一個放大處理。但在這個過程當中往往恢復后的像素值與原來的像素值并不相等，或多或少會有差距。實驗證明，如果原像素值越大，經過隱藏時縮小，再經過恢復時放大后，與原來的像素值差距越大。

相應的，如果原像素值越小，經過隱藏時縮小，再經過恢復時放大后，與原來的像素值差距越小。因此，我們就可以先把機密圖像通過某種算法處理，使它所有原本的像素值先變小，然后再通過上面所講的融合方式進行融合，這樣就會使機密圖像原本的像素值與恢復后的像素值的差距縮小，從而使失真度降到最低。下面就是本文所提出的圖像隱藏算法的原理圖：

圖像隱藏算法的原理圖 圖 3-1

可以看出，我們可以先利用混沌迭代式產生一個與秘密圖像大小一樣的偽隨機序列矩陣(w)，產生此序列的初始值將作為此算法的一個密鑰(seed1)。然后將這個混沌序列矩陣與秘密圖像的像素值矩陣(s)點乘，得到一個與秘密圖像大小一樣的另一個矩陣(s’)，用s與s’相減，就得到了混沌差分圖像矩陣scf，這樣我們就把原來的像素值進行了小化處理，為下一步的融合處理作好準備。在作融合處理的時候，我們要求公開圖像不得小于秘密圖像，這樣我們可以通過一個初始值（將作為此算法的第二個密鑰seed2），產生兩個與公開圖像大小相等的隨機值矩陣。從而秘密圖像的每一個像素可以隨機選擇在公開圖像中要進行融合的位置，這樣可以保證，秘密圖像是均勻隱藏于公開圖像中的，從而可以提高抗攻擊性，魯棒性。最后通過融合算法進行混沌差分圖像與公開圖像的融合，得到結果圖像。 相應的，恢復算法是隱藏算法的逆過程，這里不再多說。

四、圖像隱藏的算法

本文提出了基于混沌差分的圖像隱藏算法，在這里我們把256*256的灰度圖像作為機密圖像，500*362的灰度圖像作為公開圖像。來說明基于混沌差分圖像隱藏的算法的具體過程：

機密圖像的隱藏過程如下：

1)、在matlab中用imread()函數讀出灰度機密圖像man.tif，得到機密圖像矩陣S，讀出S的大小，x1表示它的行數，y1表示它的列數，并將其中的灰度值轉成double類型，為后面的差分運算作好準備。

2）、設定一個初始值，這里我用的是以0.9999，并作為第一個密鑰seed1，即seed1=0.9999，用混沌序列公式以seed1作為初始值，產生一個x1*y1大小的混沌序列，同時u我們取的值為3.6699，并用reshape()函數將這個序列構成以x1表示行數，y1表示列數的混沌序列矩陣scf。

3）、將double類型的機密圖像矩陣與混沌序列矩陣scf作點乘運算。并用這個點乘運算后的矩陣與double類型的機密圖像矩陣作差分運算，得到的混沌差分機密圖像再保存到S中。

4）、再設定一個初始值，這里我們用seed2（這里我們取seed2=0.1234）表示，以seed2為種子，用matlab中的rand()函數產生兩個與公開圖像C大小相同的隨機序列矩陣， 這兩個矩陣主要用于后面圖像融合時，確定融合的位置。

5）、將得到的差分機密圖像乘以融合系數a（這里我們取的a=0.0123）的方式，把差分機密圖像與公開圖像進行融合。

機密圖像提取的過程如下：

1）、利用融合系數a和第二個密鑰seed2產生的隨機序列，通過融合算法的逆運算，得到混沌差分機密圖像。

2）、通過混沌迭代式，利用seed1產生混沌序列，得到混沌序列矩陣，將混沌序列矩陣與混沌差分機密圖像作混沌差分逆運算，就恢復出原始圖像來了。

五、實驗結果圖例及分析

原始機密圖片 經過混沌序列處理過的差分機密圖片 公開圖片

圖5-1圖5-2 圖5-3

經過隨機序列隱藏操作的偽裝圖片恢復出來的機密圖片

圖5-4 圖5-5

從實驗結果的圖片分析，可以看出機密圖像經過混沌序列處理并通過差分運算后，由于每個像素位置的像素值都降低了，整個差分圖片看起來有點偏暗，但最終通過隱藏操作后，可以發現肉眼根本看不出來公開圖片和偽裝圖片之間有什么差別，最后恢復出來的效果也是很好的。

六、結束語

本文提出了基于混沌差分的圖像隱藏算法，并將其在matlab中進行了實現。本算法綜合了混沌知識、差分處理、融合技術，使機密圖像在經過差分后進行融合，數據損失量較小，有更好的隱藏效果以及更好的恢復效果。采用隨機融合更是提高了隱藏的機密圖像的安全性和抗攻擊性。通過實驗驗證結果表明，本算法改善了傳統融合算法的缺點，具有較強的適用性、安全性、魯棒性。

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文