淺談初中數學練習課

摘要初中數學練習課可以加深學生對基本概念、公式、性質、識別方法等的理解，對知識點形成系統、合理的認知結構。對于初中教學而言，練習課是課堂教學的重中之重，它不僅能培養學生的應用意識和數學技能，還能檢查學生對所學知識點的掌握程度。通過練習課的檢驗結果可以靈活的調整教學方法，從而達到最好的教學效果。

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A

Math Exercises Lesson in Junior Middle School

YU Meilian

(Tianhang Education Group， Hangzhou， Zhejiang 310005)

AbstractJunior high school math classes can enhance the students practice the basic concepts， formulas， properties， identification methods， understanding， and gradually form a reasonable cognitive structure. In junior high school mathematics teaching， practice the basic purpose of course is through the formation of the form of problem-solving math skills of students， the application of mathematics to further develop students awareness and ability. Check the knowledge the students have learned to understand and master degree in order to adjust teaching methods and strategies.

Key wordsmathematics; exercise class; targeted; typical

1 選擇練習要有針對性

練習課在初中數學教學中起著承上啟下的作用，它不同于新授課，為了達到理想的練習目標，教師在數學練習的選擇上必須依據初中數學的教學大綱為基本準則，同時還需根據學生掌握該知識點的具體情況來選擇合適的練習題。例如，分式的乘除第一講教學目標：（1）要求學生理解并掌握分式乘方的意義及法則，能用分式的乘除，乘方法則進行混合運算。（2）理解乘方與乘法的關系，體會混合運算的算理。然而學生對分式的乘除法混合運算理解有困難，可設計如下一組練習幫助學生理解并掌握乘方的法則，并應用于分式的運算中。

第（1）、（2）題理解掌握分式乘除法混合運算法則，第（3）、（4）、（5）題讓學生通過乘方的意義與分式的乘法法則來掌握和理解分式的乘方，第（6）、（7）、（8）題讓學生對學知識鞏固與提高。

2 練習課的典型性

數學是初中教學的主要課程，它主要是研究客觀規律，并能將數學知識付諸于實踐中。在數學教學中要揭示規律，教師要將這些規律傳授給學生，雖然數學題的變化很多，但作為練習題就沒有必要一味地追求大而全，而是挑選出典型的例題出來，通過這些典型例子來解釋數學知識。因此，教師在選擇練習題時一定要遵循典型性的原則，取那些在掌握基礎知識、領會思想方法和有利于發展能力等方面有代表性、示范性的典型習題，不但要注意到知識點的覆蓋面，還要讓學生能通過訓練掌握規律，達到“以一當十”的目的。應選例如：學習《神秘的數組》，我們設計了如下的練習題。

（1）分別以下列四組數為一個三角形的邊長，能構成直角三角形的有（）

①6、8、10；②5、12、13； ③8、5、17；④4、5、6.

A.4組B. 3組C. 2組 D.1組

（2）△ABC中，AC=5cm，AB=13cm，BC= cm時，∠C=90€?

第1題給出三角形三邊判斷三角形是否為直角三角形，第2題給出三角形兩邊，求出第3邊，使之成為直角三角形。兩題已經把主要內容考查出來了。

3 練習課的梯度性

在課堂教學中還有一個重要問題不能忽視，課堂教學的主體是教與學，作為教師切忌忽視學生在教學中的位置。在一個班級中必定存在智力、知識儲備、學習方法以及學習態度等差異，因此在數學練習題的選擇時就一定要針對不同的學生設計出不同層次的試題。這樣既能讓優秀的學生進一步提高自身的知識水平，又能照顧到落后生。例如，在講平方差公式時可設計難易不同的三組練習：

（1）基礎組：①（x＋2）(x－2)； ②(1+3a)(1-3a)；③(x+5y)(x-5y) (4)(y+3z)(y-3z)

該組試題主要是為了了解學生對課堂所學知識點的掌握程度。

（2）延伸組：①(-a+b)(-a-b) ；②(-m+3n)(m+3n)

該組試題主要是為了檢查學生運用知識的能力。

（3）綜合組：①16(a-b)2-9(a+b)2 ；②(a-b+c)(a+b-c)

該組試題主要是為了檢查學生是否學會靈活運用知識。

4 練習課的多變性

數學試題有一個特點就是靈活多變，一個知識點可以穿插于很多試題中，這就要求教師在選擇練習題時需要靈活處理，能巧妙地把一個試題簡化成幾個難度不同的試題。讓學生在一題多變的情境下學會依據相同的知識點解答不同的試題。例如，在解不等式Zx+7＞0時，教師就可以啟發學生從函數的角度變換題目，就可以轉變成“當一次函數y=Zx+7的函數值大于0時，求自變量的取值范圍。”這樣就把不等式與函數恰當的聯系起來，進一步加深了學生對所學知識橫向聯系與理解。

5 練習課的教學模式多樣性

數學課堂因其學科的特殊性，學生在學習過程中可能會時常感到枯燥與乏味，進而對數學課產生抵觸情緒，最終失去繼續學習數學的積極性。特別是當學生面對公式與試題時容易產生疲勞，如何有效避免此類現象發生，這是需要教師與學生兩者能建構有效的溝通橋梁。在教學中教師需要了解學生期望如何學習數學，課堂教學中的主體是教師與學生雙向，而不僅僅是教師的滿堂彩。教師可以采取“疑點啟發、重點講授、難點討論”的課堂教學方式，讓學生做到多動口、勤動手、會動腦的學習軌跡。教師的課堂教學形式多樣化、針對化、風趣化都能讓原本較為枯燥的數學課程能變得生動活潑、激情洋溢，學生也會在輕松的學習氛圍中提升學習興趣，進而形成一個和諧的教與學環境，不僅教師教學會變得輕松，還能使學生減少學習疲勞，從而更易于學生接受新學知識。

6 練習課的主觀能動性

以往的應試教育中多是教師為課堂的主角，學生的任務就是聽、背、記，這種教學模式其實是忽視了學生在課堂中的作用。而素質教育則要求課堂教學中的角色轉換，學生是課堂中的主體，除了激發學生的主動精神，還要將這種過程演繹成滿足內在需求的探索過程。學生學習的動態過程是由參與意識、參與需要、參與過程、參與動機、行為表現、親身體驗等組成的。在練習課中教師在講授的同時還需要創造更多的機會讓學生親身參與，讓學生養成多動口、勤動手、會動腦的學習習慣。教師可以將班級的所有學生分成若干小組，留給學生一個充分的思維與討論空間，培養學生主動尋找問題、解決問題的習慣。例如：背景資料是某班級組織全體同學郊游，大部分同學以平均速度為24千米/小時乘坐公共汽車趕往目的地，剩下的4名同學晚30分鐘且以速度為60千米/小時坐學校車出發，結果同時到達山腳下。隨后大部隊步行上山，4名同學改為先遣隊，乘纜車上山，纜車速度是步行速度的3倍，步行同學中途在一個景點逗留了10分鐘，到達山頂時比先遣隊晚了30分鐘。問題的提出：試對以上情境提出問題，并討論解答。

這類型的練習題的主要目的是為了讓學生能主動參與、想象、設計，學生在此時不是被動的探索解題思路，而是主動的尋找背景資料中的信息并設計練習題。在這個過程中學生能充分運用所學知識點并加以應用，學生既能體驗到數學課程的魅力，又能掌握相關知識要點，而且學生在整個學習過程中都是以一種輕松、主動的心態去參與，這種教學方式能增強學生的學習數學的信心。我們實行素質教育不僅僅停留在口號上，而是需要付諸于實踐中，倡導在數學課堂教學中由學生提出問題，學生自我解決問題，充分激發學生的潛力，使數學教學能告別以往枯燥、乏味的舊印象。

7 練習題注重理論與實踐相結合

荷蘭數學家弗賴登塔爾認為，數學來源于現實，“與其說讓學生學習數學，不如說讓學生學習數學化”。從這段話中我們可以了解到數學教學的規律和目的，從數學教學的實際出發應多讓學生從社會實踐中尋找信息與資料。很多數學應用題都來源于實踐中，其實就是源于我們的現實生活中。作為教師不僅要讓學生掌握知識，還要培養學生自我體驗并獲取數學知識的能力。例如：某品牌羽絨服的進貨價格為200元，商家將出售價格定為400元，但因季節變化仍有商品積壓，商品準備打折出售，但要保持利潤不低于10%，你認為該羽絨服至多可以打幾折？學生可以根據生活中獲取的經驗來解答該題，如“利潤=商品售價－成本價，利潤率=利潤/成本價，商品售價=商品標8 練習課中的多媒體技術

隨著時代發展，信息技術已經走進課堂教學，通過其逼真、生動的畫面、動聽悅耳的音響，從而徹底改變教學情景，使單調、抽象的數學教學變得形象具體、清晰，使學生的學習始終處于興奮和富有激情之中，活躍學生的思維，激發學生學習興趣。例如，我們討論特殊二次函數y=ax（2a=0）和一般二次函y=ax2+bx+c（a≠0）兩圖像間的關系時，在沒有多媒體時，教師既費時，又費力，而效果并不好。通過多媒休，同學們在看到屏幕上那一條條閃爍的拋物線，情緒激動，爭相發言，很快就解決了問題的難點和重點，這樣既節約了時間，學生又學得輕松愉快，極大地調動了學生的學習積極性。

參考文獻

[1]孫曉天.數學課程發展的國際視野[M].北京:高等教育出版社，2003.9.

[2]劉春發.初中數學教學實效性探究[D].華中師范大學碩士學位論文，2008.

[3]戴再平著.數學習題理論[M].上海:上海教育出版社，1996.

[4]曾慧芳.影響學生參與課堂教學的主要因素探析[J].教學與管理，2010.3.15.

[5]楊幼池.中學數學習題的教學研究[D].華中師范大學碩士學位論文，2007.