精彩生成,也需冷靜面對

【片段一】

出示例2：先按3∶1的比畫出長方形放大后的圖形，再按1∶2的比畫出長方形縮小后的圖形。放大后的圖形長、寬各是幾格？縮小后的圖形呢？（學生畫圖。）

師：把放大或縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：放大后圖形的長是原來長的3倍，寬也是原來的3倍。

生2：放大后圖形的長、寬與原來圖形長、寬的比是3∶1。

師指著縮小圖形：還有什么發(fā)現(xiàn)呢？

生：放大后圖形的面積與原來圖形面積的比是9∶1。

師：（有點出乎意料）這個結論你是怎樣得出的？

生：放大后長方形的長是12格，寬是6格，所以面積就是12×6=72；原來圖形的長是4格，寬是2格，面積就是4×2=8。72∶8=9∶1。

師：不簡單！

生：縮小后圖形的面積與原來的比是（1×2）∶（4×2）=1∶4。

師：好，你能舉一反三，也不簡單。

生：老師，我還發(fā)現(xiàn)放大或縮小后圖形的面積與原來面積的比值，正好是原來比值的平方。

師：那么，說明放大、縮小后的圖形與原來的圖形相比，發(fā)生了怎樣的變化？

生：面積大小變了。

師：面積大小變了，什么沒有變呀？

生：面積的大小雖然變了，但形狀沒變。

分析：

在前兩個學生說出放大后的圖形與原圖形的關系后，教師原想引導學生說出縮小后的圖形與原來圖形的關系，可學生卻跳出教師的預設，直接指出放大后的圖形與原圖形面積之間的關系。換言之，原來本環(huán)節(jié)的教學目標，僅僅是讓學生觀察并體會圖形放大和縮小后“面積大小變了，形狀不變”。至于面積變化的具體規(guī)律，則是在本單元最后安排的“實踐與綜合應用”中引導學生探索發(fā)現(xiàn)的。

【片段二】

出示：“試一試”：按2∶1的比畫出三角形放大后的圖形。

（在教師投影展示正確的畫法后。）

生1：老師，我的畫法與他不一樣。（如下圖。）

師：這種畫法對嗎？（多數(shù)學生異口同聲：不對。）

師：誰愿意來把他的畫法修正一下。

一個學生改成下圖：

師：為什么這樣修改？說說你的看法。

生：剛才只是把底放大了2倍，高也應該放大2倍，這樣面積才是原來的4倍。

師：（略有所悟）哦，是這個原因。

生2：我的畫法與他們都不一樣。

師：你怎么想到這樣畫？說說你的理由。

生2：我沒有把底放大，把底放大的這2倍給了高，高就放大4倍，這樣面積還是原來的4倍。

師：（果真如此）同學們，想一想，他們這樣畫，符合我們剛才所講的圖形放大的要求嗎？

生：不符合。它們的形狀已經(jīng)改變了。

分析：

本以為，有了例1的認識以及平移和旋轉的畫圖基礎，“試一試”的畫圖應該百分之百沒問題。但是學生之所以畫成那樣，是有“道理”的，它的面積也都是原圖形面積的4倍。很顯然，學生抓住了圖形放大時“面積大小變了”這一規(guī)律，卻丟掉了與此不可分割的另一本質(zhì)特征“形狀不變”，從而錯誤地認為圖形放大只要“等積變形”就可以了。這樣看來，這些錯誤的產(chǎn)生，與片段一中的“精彩生成”──“放大或縮小后的面積與原來面積的比值，正好是原來比值的平方”有很大關系。

反思：

“教學從本質(zhì)上說是一種‘溝通’與‘合作’的活動，其中‘對話’是教學活動的重要特點。”那么在“對話”的過程中，由于學生個體所具有的知識經(jīng)驗和智能傾向的差異，必然有一部分學生能發(fā)現(xiàn)別人所未能發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象或結果，出現(xiàn)教師預設之外的精彩生成。但教師作為課堂教學的組織者、引導者和合作者，在關注精彩生成的同時，也應該清醒地認識到：對于一些精彩生成如果處理不當，也會給學生的學習帶來負面影響。因此，我們在為精彩生成喝彩的同時，也要冷靜面對精彩生成。

第一，要考慮精彩生成對全體學生開展有效學習是否有負面影響。在教學“對話”的過程中，教師要有正確的學生觀，首先要避免與個別尖子生面對面的“訪談”，而使其他多數(shù)學生成為可有可無的看客；其次要避免課堂教學被少數(shù)尖子生的所謂精彩生成牽著鼻子走，從而影響大多數(shù)學生的學習效果。

第二，要考慮精彩生成對學生后面學習是否有負面影響。在教學過程中，教師要引導學生把握所學內(nèi)容的本質(zhì)特征，避免非本質(zhì)特征的干擾。對教學過程中出現(xiàn)的一些精彩生成，要考慮這樣的生成是否適合現(xiàn)在利用和開發(fā)？對后續(xù)的教學是否會有某種程度上的消極影響？也就是說，教師對精彩生成的適度利用和開發(fā)是應該的，也是必要的，但同時也要警惕對學生從整體上掌握學習內(nèi)容所帶來的一些“副作用”。對一些不適合在當前教學環(huán)境下引入的精彩生成，教師要舍得放棄，敢于放棄。當然，教師也可以運用一定的教學機智和智慧──“這里的奧秘留到后面的學習中繼續(xù)探討”，從而避免由此所帶來的一些可能的負面影響。

（作者單位：江蘇省泗洪縣教師進修學校附屬小學）

編輯/魏繼軍