更新教育觀念培養探究能力

〔關鍵詞〕 數學教學；教育觀念；探究能力；預

習；教學方法；總結

〔中圖分類號〕 G633.6〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2011）

07（A）—003６—０2

在高中數學教學中培養學生的探究能力、創新能力是新課程對我們提出的要求，因此，數學課堂應該成為學生主動探究和積極創新的課堂，以便促使學生全面、和諧地發展，形成完整的人格品質.

教師不僅要使學生學會，而且更重要的是要使學生會學，這就需要我們不斷更新教育觀念，改變教學方法，把學生看作學習的主人，在教學過程中逐步培養和提高學生的探究能力.

通過設置問題情境，在課前預習中培養學生的探究能力

課前預習是教學過程的一個重要環節，從教學實踐來看，學生在課前做不做預習，學習的效果和課堂的氣氛都不一樣.為了抓好這一環節，可以要求學生在預習中做好以下幾點.首先，看本小節主要講了哪些基本概念、定理、性質及公式，它們是如何得到的，看過之后能否理解與復述；其次，預習了課本中的例題，能否完成課本中的練習題；第三，通過預習，對哪些問題還有疑惑，在課本上作出標記，上課作為重點學習對象.這種做法在剛開始實施時有一定困難，但通過一個階段的實踐，絕大多數學生能養成良好的預習習慣.

此外，在課前預習時，還可以要求學生站在教師的角度想問題，想想：假如我是老師，我應該弄明白什么？怎樣才能給別人講清楚？怎樣在課堂上加以練習？這樣，學生就會產生一種學習的內驅力，對每一個概念、每一個問題主動鉆研、積極思考，主動地學習.例如，在教學高中數學中的“獨立重復試驗”一節時，我讓學生在課前進行預習.他們積極發揮自己的主觀能動性，準備了大量不同類型的實例和有關的練習，以加深對問題的理解.這樣不僅改變了傳統的教師講、學生聽的教學模式，而且還激發了學生課前積極思考、主動探索的興趣，同時也尊重了學生的個性和選擇，體現了學生在學習中的主體性原則.

通過改變教學方法，在課堂教學中培養學生的探究能力

課堂是教學活動的主陣地，也是學生獲取知識和能力的主要渠道.教師在課堂上將問題深挖細掘，講深講透，學生不用思考就能明白，這實際上降低了學生思維的層次和價值，使學生養成一種惰性，不愿意去思考，也思考不出什么.因此，作為教學主導的教師應改變“一言堂”、“滿堂灌”的教學方式，在課堂教學中采用組織引導、設置問題情境、適度控制以及解答疑問的方法，力求形成以學生為中心的學習局面，不斷激發學生的創造激情，努力培養和提高學生的探究能力.在尊重學生主體性的同時，教師要考慮到學生之間的個體差異，注重因材施教，發掘出每個學生的學習潛能.在教學中可以采用分類教學、分層指導的方法，使每一位學生都能夠穩步地前進，從而調動他們的學習積極性.

在數學教學中有大量的解題活動，包括常規問題和非常規問題.教學實踐經驗證明，一味的題海戰術不可取，但題海戰術也不可無，重要的是要教給學生數學解題的思維策略和在解題活動中進行思維策略的訓練.這種訓練應包括解題過程的規范訓練，常規問題的模式訓練，非常規問題化歸為常規問題的轉換訓練等.

在課堂教學中，教師要留給學生足夠的時間，這時間包括學生的思考時間、演算時間、討論時間和深入探究問題的時間，從而使學生通過自己積極、主動的探索活動來學習知識、掌握策略、解決問題，這對培養學生解決問題的能力具有更加積極的意義.

當然，數學教學過程作為師生的雙邊活動過程，學生的探索還要依靠教師的啟發和引導.因此，在教學過程中，教師要注重對學生的引導教學，尤其在講授新課時，可以給學生創設進行探究的環境和條件，讓學生通過觀察、歸納從特殊去探索一般，通過類比、聯想從舊知識去探索新知識，只有這樣才會收到良好的教學效果.

通過歸納總結，在課后作業、反饋練習中培養學生的探究能力

課后作業、反饋練習及各種測試是檢查學生學習效果的重要手段.抓好這一環節的教學，不僅能起到復習和鞏固舊的知識和方法的作用，還能培養和鍛煉學生的探究能力.在學完每一節、每一課、每一單元后，教師引導學生自己動手列出“菜單”，進行歸納總結，并進行相應的習題訓練，不僅能調動每個學生的學習積極性和主動性，而且使每個學生成為教學活動的參與者和組織者.

例：設a0為常數，且an=3n-1-2an-1（n∈N+）.

（1）證明對任意n≥1，an=[3n+（-1）n-1#8226;2n]+（-1）n#8226;2na0；

（2）假設對任意n≥1有an>an-1，求a0的取值范圍.

解:（1）可考慮應用換元法來求數列的通項. 由遞推公式，當n≥1時，有=1-#8226;，令bn=，則有關系式bn=-bn-1+1，從而 bn-=-（bn-1-）.這說明數列{bn-}是公比為-，首項為b0-=3a0-的等比數列. 于是有 bn-=-（3a0-）（-）n，即=（3a0-）（-）n+，∴an=[3n+（-1）n-1#8226;2n]+（-1）n#8226;2na0 .

（2） 由an的通項公式可得an-an-1=+（-1）n#8226;3#8226;2n-1a0 .于是，不等式an>an-1（n∈N+）等價于（-1）n-1（5a0-1）<（）n-2（n∈N）（*）.

對任意的正奇數n，（*）式成立的充要條件是5a0-1<（）1-2=，即a0<；而對任意的正偶數n，（*）式成立的充要條件是1-5a0<（）2-2=1 ，即a0>0.

故對任意n≥1，有an>an-1成立的 a0的取值范圍是（0，）.

評注：本題是2003年廣東卷、天津理科試題.其中第（１）題是數列模型an+1=can+d的體現，而第（２）題又是數列不等式恒成立的問題，很好地考查了學生的探究能力.

總之，學生的探究能力不是靠一朝一夕培養出來的，而要靠長期不懈的堅持，科學、合理地安排課前、課堂、課后教學.留給學生充分探究的機會，真正把學生推向主動地位，使其變成學習的主人，才是我們追求的共同目標.

編輯：劉立英

注：“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請以PDF格式閱讀”