數(shù)學(xué)的靈魂——數(shù)感

“數(shù)感”對(duì)于我們來說既熟悉又陌生，數(shù)感的建立可以讓我們學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地”思考，數(shù)感讓人們可以把眼中的感覺量化，當(dāng)我們遇到可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體問題時(shí)，就可以自然地、有意識(shí)地與數(shù)字聯(lián)系起來，或試圖進(jìn)一步用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來處理和解釋. 如：老師將要發(fā)本子給小朋友，我們總會(huì)自覺地用眼掃過桌子上的本子，以判斷是否夠. 再如：“我對(duì)這道題的正確解答有百分之一百的把握.”其實(shí)這就說明孩子也能在生活中用一些數(shù)字描述狀態(tài)，所以數(shù)感是一種主動(dòng)地、自覺地或自動(dòng)化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(shí).

數(shù)感并不能完全地被看成一種先天的才能，主要是后天學(xué)習(xí)的結(jié)果，也正是在這樣的觀點(diǎn)的指導(dǎo)下，我們才能談“數(shù)感的培養(yǎng)與發(fā)展”.

１. 從構(gòu)建開始，積累數(shù)感

學(xué)生對(duì)于數(shù)的概念的切實(shí)體驗(yàn)和理解，在生活中是不知不覺累積，這就跟數(shù)感息息相關(guān). 數(shù)的概念本身是抽象的，只有把它放在具體的情景中去理解，才能產(chǎn)生實(shí)際的意義. 因此學(xué)生在認(rèn)識(shí)數(shù)的過程中，教師要讓學(xué)生盡可能多地接觸和經(jīng)歷相關(guān)的情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)背景下感受和體驗(yàn)，會(huì)使學(xué)生更具體更深刻地把握數(shù)概念的實(shí)質(zhì)，積累數(shù)感. 對(duì)于學(xué)生數(shù)概念的建立，會(huì)讀會(huì)寫一個(gè)數(shù)，會(huì)利用這些數(shù)進(jìn)行計(jì)算，這不是有無數(shù)感的衡量標(biāo)準(zhǔn)，而應(yīng)著眼于讓學(xué)生看見了數(shù)，頭腦中不僅能反映出一個(gè)數(shù)字符號(hào)，還應(yīng)看到這個(gè)符號(hào)所蘊(yùn)含的豐富現(xiàn)實(shí)背景. 符號(hào)“１”可以用來代表一切數(shù)量為１的物體，可以是一個(gè)，一群，一盤，一個(gè)物體或一個(gè)整體，這不是靜止的，而是生動(dòng)的、變化的，是附著具體含義的.

２. 在活動(dòng)中體驗(yàn)，培養(yǎng)數(shù)感

在培養(yǎng)數(shù)感的過程中，體驗(yàn)很重要，特別要抓住低年級(jí)學(xué)生活潑好動(dòng)的特質(zhì)，以及對(duì)游戲活動(dòng)有著特別愛好的心理趨向，教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，組織開展各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生體驗(yàn)數(shù)的意義和作用，積累經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好數(shù)感.

例：在學(xué)習(xí)了數(shù)的特征后，在進(jìn)行數(shù)的估算練習(xí)中，組織學(xué)生玩猜老師年齡的游戲，采用“是個(gè)奇數(shù)，比２０大，比４０小，又是５的倍數(shù)”等語言描述，既鍛煉了學(xué)生，讓學(xué)生在結(jié)合具體情境中把握數(shù)的特征本領(lǐng)，又滲透了“區(qū)間套”逐步逼近的思想.

３. 提供交流平臺(tái)，豐富數(shù)感

每名學(xué)生的生活背景、家庭環(huán)境、文化感受都不相同. 學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)都是從自己獨(dú)有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)的，因此不同的學(xué)生有不同的思維方式和解決問題的策略，在建立數(shù)概念時(shí)帶有明顯的個(gè)人色彩. 我們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中盡可能地提供交流平臺(tái)，組織學(xué)生進(jìn)行交流，啟發(fā)，豐富對(duì)數(shù)的感知.

例：先讓學(xué)生觀察生活中什么時(shí)候需要精確計(jì)算，什么時(shí)候只需要估算，然后全班討論.

生１：早上爺爺送我上學(xué)時(shí)，先看看時(shí)間夠不夠，再?zèng)Q定是走著去，還是坐汽車去.

生２：媽媽帶我去超市購物，我們把放進(jìn)購物車的商品先估算一下錢數(shù)，看帶的錢是否夠，而收銀員就要精確計(jì)算.

生３：圖紙的放大要精確的計(jì)算.

通過學(xué)生的交流討論，增強(qiáng)了學(xué)生在具體情境中選擇適當(dāng)?shù)慕忸}策略的能力，豐富了數(shù)感.

４. 運(yùn)用舞臺(tái)，升華數(shù)感

只有學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題，才能真正建立數(shù)感. 例如組織學(xué)生思考：如果每人每天節(jié)約用紙一張，你們?nèi)嘁粋€(gè)學(xué)期能節(jié)約多少張紙？你們?nèi)W(xué)生一年可節(jié)約多少呢？又如：如果在有陽光時(shí)大約２５平方米的樹葉能在一天里釋放足夠一個(gè)人呼吸所需的氧氣，一棵普通的樹一天里釋放的氧氣足夠你們?nèi)Ｍ瑢W(xué)的呼吸嗎？由此你對(duì)學(xué)校的綠化有新的看法嗎？這些問題的解決正是一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題“數(shù)學(xué)化”的過程，這一過程為學(xué)生提供了可資借鑒的模式，也正是在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生逐步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地理解和認(rèn)識(shí)事物.

數(shù)感的培養(yǎng)還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題，從一個(gè)復(fù)雜的情境中提煉數(shù)學(xué)問題，學(xué)會(huì)將一個(gè)生活化的問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行表達(dá)與交流，并加以解決. 這是數(shù)感的最終體現(xiàn)，對(duì)學(xué)生的要求較高，這項(xiàng)能力的培養(yǎng)不可能一蹴而就，可以從給學(xué)生介紹一些典型的數(shù)學(xué)名題開始，初步感知這種思想方法，然后注意聯(lián)系學(xué)生的活動(dòng)加以解釋，逐步積累這種意識(shí)與能力，完成數(shù)感的培養(yǎng).