降低起點(diǎn)、減小坡度的教學(xué)初探

【摘要】 “降低起點(diǎn)、減小坡度”的教學(xué)初探——玉樹高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的研究. 學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，還要參加高考，給教師出了一道難題；如何讓學(xué)生愛學(xué)，并且學(xué)會.

【關(guān)鍵詞】 降低起點(diǎn)；減小坡度 ；玉樹高中

我是今年到青海玉樹高中（現(xiàn)在在本溪石橋子執(zhí)教）支教的. 我所教的０９級藏班，都是純藏族學(xué)生. 這些學(xué)生基礎(chǔ)相當(dāng)差，如－１ ＋ １ ＝ ？很多學(xué)生給的答案是－２；－１ － １ ＝ ？很多學(xué)生給的答案是０，2 × ＝ ？很多學(xué)生給的答案是. 小學(xué)、中學(xué)的數(shù)學(xué)知識都需要講，怎么辦？作為執(zhí)教者，必須做到目標(biāo)明，手段新，方法活，興趣濃，負(fù)擔(dān)輕，效率高，正確處理教與學(xué)的關(guān)系，理解知識的系統(tǒng)性、連貫性，要注重基礎(chǔ)知識傳授，實(shí)踐綜合能力的培養(yǎng)，重視學(xué)生情感態(tài)度和自信心的培養(yǎng)，重視知識的運(yùn)用，尊重學(xué)生的個性差異，使學(xué)生學(xué)得會，樹立自信心，愿學(xué)、樂學(xué)，這也就是本課題研究的主要內(nèi)容.

一、降低起點(diǎn)，注重基礎(chǔ)

遵循記憶規(guī)律，每一節(jié)課的教學(xué)都必須有明確的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)有導(dǎo)向的作用，一切教學(xué)方法和教學(xué)手段都為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)，教學(xué)過程必須要圍繞教學(xué)目標(biāo)開展. 數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，知識間的內(nèi)在聯(lián)系很緊密，任何新知識或者因?yàn)樾枰a(chǎn)生，或者因?yàn)槟撤N需要，要將原知識進(jìn)行延伸和發(fā)展. 所學(xué)任何新知識都有它的發(fā)生、形成和發(fā)展過程，舊知識是新知識的最低起點(diǎn)，學(xué)生沒有認(rèn)知基礎(chǔ)，很難接受新知識. 教學(xué)中，如果壓縮掉這種過程，就知識教知識，那么學(xué)生得到的是零散的、孤立的知識，只知其然，而不知其所以然，只能是知識的積累，機(jī)械地記憶，而不能使學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)得到擴(kuò)充和改造，從而遷移到新知識. 因此，我們應(yīng)該重視知識的這種發(fā)生、形成和遷移過程的教學(xué)，讓學(xué)生在積極參與的過程中，充分發(fā)揮他們學(xué)習(xí)的主體作用，使知識很好地內(nèi)化，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生質(zhì)的變化.

二、減小坡度，提高頻率，分散難點(diǎn)，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)

數(shù)學(xué)它也是抽象性、邏輯性強(qiáng)、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊婚T學(xué)科. 它的內(nèi)容不簡單，學(xué)生的認(rèn)識能力由于受到知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)的限制，看問題往往不全面，分不清事物的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性，而有些知識由于學(xué)習(xí)階段的限制，在接受新知識時，有一定的難度. 為此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要認(rèn)真考慮學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，分散難點(diǎn)，抓住重點(diǎn)，把所學(xué)新知識，按學(xué)生的認(rèn)識過程，劃分為幾個“坡度”，并且坡度要小， “頻率”要高，學(xué)生才容易接受，從而逐步提高學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的水平和學(xué)生數(shù)學(xué)智力活動水平.

數(shù)學(xué)技能技巧的形成是由簡到繁、由低級到高級逐步發(fā)展的. 學(xué)生學(xué)習(xí)必然經(jīng)歷由知道到掌握，由掌握到運(yùn)用的過程. 因此，練習(xí)內(nèi)容的安排要有坡度，即是學(xué)生能力所及的，要按照循序漸進(jìn)的原則安排練習(xí)的內(nèi)容，由淺入深，由易到難，由模仿再半模仿到獨(dú)立和創(chuàng)造性，由單一練習(xí)到綜合練習(xí). 我在教學(xué)中一般按學(xué)生素質(zhì)和學(xué)生認(rèn)知過程分三個層次設(shè)計練習(xí). 第一個層次是技能初步形成階段的練習(xí)，是在初步理解知識時所進(jìn)行的練習(xí)，題目是最基本的、單項(xiàng)的，帶有模仿性的，差生容易解答，讓差生解答這類習(xí)題，使差生感到成功，消除自卑心理，樹立信心. 第二個層次的練習(xí)是技能鞏固階段的練習(xí)，可以有變式題、小型的綜合題，注意以新帶舊，這些練習(xí)難度一般，能夠有效地調(diào)動中等生的學(xué)習(xí)積極性. 第三個層次是發(fā)展性練習(xí)，內(nèi)容有綜合性、靈活性、應(yīng)用性，有利于培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，這些練習(xí)難度較大，適宜讓學(xué)有余力的優(yōu)生做，讓優(yōu)生吃得飽，不至于產(chǎn)生驕傲情緒.

三、以市教育學(xué)院老師來聽我的公開課為例，來簡要說明我是如何來做的

【課題】 ４．６ 二倍角的正弦、余弦

1. 提問公式Sα+β，Cα+β，并說明在什么條件下公式才成立？（學(xué)生回答，教師在黑板右側(cè)板書）

ｓｉｎ（α ＋ β） = sin α cos β + cos α sin β （Sα + β）

cos（α + β） = cos α cos β - sin α sin β（Cα + β）

２． 算一算，在上述兩個公式中，若令α = β，會得到什么結(jié)果？從中你有什么新的發(fā)現(xiàn)？

sin 2α = 2sin α cos α，

cos2α = cos2α - sin2α = 2cos2α - 1 = 1-2sin2α.

３． 不查表求值：（啟發(fā)學(xué)生回答，教師指正）

驟也對（師生都沒事先準(zhǔn)備），我也挺自豪的. 同時說明他們挺聰明的，就是基礎(chǔ)差. 教師講課的設(shè)計坡度，要設(shè)計幾級臺階，把這些例、習(xí)題所需要的知識，演算技能都得想到，編出系列題，一點(diǎn)一點(diǎn)過渡到書上的例題習(xí)題，講解明白后，再設(shè)計由淺入深的練習(xí). 教育學(xué)院的老師給予了高度的評價（和藹可親，平易近人，由淺入深，細(xì)致周到）. 我所教的學(xué)生經(jīng)常在教室、辦公室將我圍個水泄不通，與我研究探討數(shù)學(xué)問題.

上述方法，不僅適合我現(xiàn)在所教的藏家孩子，對教中職學(xué)生也有一定的借鑒意義，希望起到拋磚引玉的效果.