優化練習設計——讓數學課堂更精彩

葉瀾教授向我們描繪的充滿生命力的課堂一直讓我心動. 在實踐中，我認真學習新課程，用新課程理念指導自己的教學，一切以學生的發展為本，積極營造開放的課堂氛圍. 課堂上我滿心歡喜地與學生進行思維碰撞、情感的交流，學生們學得積極而投入，可在批改作業時卻發現學生的正確率較以前大大降低了. 這是什么原因呢？這批學生數學素質很高啊，不應該會出現這種情況，難道是新課程理念指導下的開放課堂惹的禍？還是……我苦苦思索，總不能給自己一個滿意的答案.

我把自己的疑惑在教研組活動時提了出來，大家討論得很熱烈，其中聲音最大的就是所謂的“開放課堂”可能存在穿新鞋走老路之嫌疑. 但口說無憑，耳聽為虛. 大家都認為要上兩節對比課后，再進行討論，可能才更有價值. 于是我便用兩種截然不同的教法上了同一內容：整數、小數四則混合運算.

［案例Ａ］

我采用的是傳統教法，直接出示例題，指出除不盡時要保留兩位小數，試做例題，接著評講. 然后練習加評講，再練習到下課. 盡管我也采用競賽等方式激發學生的練習興趣，可學生還是學得毫無興致，整個課堂很沉悶. 一節課做了整整二十幾道計算題，正確率還是挺高的，而學生的代價是完全充當了練習的機器.

［案例Ｂ］

１. 用媽媽買菜的例子導入新課（讓學生體會到取近似值的實際意義）.

２. 制造學生認知上的沖突、激發他們認知的欲望. 計算：１．９ ÷ （１４．５ － １３．６） × ７．１４，討論運算順序后學生獨立解答.

３. 交流計算過程，有同學用循環小數來計算，還有的同學利用課外知識將循環小數化成了分數來做. （雖然求出的結果偏離了習題的精確答案，但讓學生大膽經歷自己的想法，完全利于學生的發展）.

３. 動態生成、引導探索. 計算：２．５ ÷ （１４．５ － １３．６） × １．２.

（師沒有立刻下結論，又補充了上面這道題，學生經過練習討論，明白了第二步除法的商取近似值較簡單）

４. 自主學習，挑戰權威.

學習例２：師：請同學們看書上的例２，有什么想法嗎？

生：我覺得結果還可以用循環小數表示，也就是結果可以是１２．７.

生：我認為書上注意的后面要加上一句話：“結果可以用近似值或循環小數表示. ”

生：學習了分數乘除法后還可用分數表示結果.

……

在這節課中我充分利用學生的認知沖突引導學生自主解決問題，并讓多樣化的思想得到充分的體現，我并沒有尋著論定的教案呆板地教學，而是根據學生的學情靈活處理，使學生的潛能得到充分發揮.

兩節課后，我都留了相同的作業，５道要取近似值的混合運算題. 案例Ａ中３０名學生有２５位全對，而案例Ｂ中３０名學生只有１６位全對.

聽完課后，教研組的老師一致認為案例Ｂ的教學是非常成功的，完全是一種以學生發展為本的開放的課堂，為什么最后５道練習題的結果卻有這么大的反差呢？大家討論結果認為問題不是出在開放的課堂，而是那５道題.

其一，案例Ａ就是圍繞取近似值這一知識進行不斷重復練習的，再三強調，即使學生分心片刻也無大礙. 而案例Ｂ，學生自主探索，暢所欲言的機會多了，而機械的練習機會少了.

其二，這５道題也設計得不科學，題目簡單重復、形式陳舊，與開放的課堂完全不對應. “人本主義”要求教師在設計、組織反思數學活動的全過程中，始終保持對學生的敏感與耐心，滿懷激情地關注學生的經驗、情感，關注他們的人格建樹和智慧生成. ５道計算題并不能完全反映學生情感、知識與技能的發展.

原來問題的癥結在于練習的設計，用陳舊機械的練習來反映開放自主的課堂中學生的數學素養的提高實在太不科學了. 開放課堂呼喚與它相適應的練習，那么如何優化練習的設計呢？我們又繼續作了這方面的探索.

于是我們為那節課重新設計了這個練習：請每名同學設計一道計算題和應用題，要求在計算過程中需要取近似值計算.

結果是案例Ａ中３０名學生只有１０名學生正確，而案例Ｂ中３０名學生有２５名學生正確.

新課程改革帶著我們走進了一方嶄新的天地，使我們的課堂有了師生間生動的交流，但開放的課堂還需要與它相對應的新型練習，現在的教材尤其是老教材上許多練習設計還沒來得及更新，作為一線教師，我們如何依據新理念大膽而富有創意的改進練習，讓學生獲得更快更大的發展呢？我們教研組的老師們都覺得這是個值得研究探討的問題，圍繞這個課題我們展開了一系列的教研活動.

經過大家的努力和自己的摸索，在實踐中我慢慢積累了一些經驗. 為數學練習提供了廣闊的思維空間，靈活的思路選擇，為學生的主動參與提供了馳騁的天地.

（一）練習要具有探究性

探究性是指練習能吸引學生步步深入，促使學生從多個角度思考問題并尋找解決問題的最佳途徑，充分挖掘學生的創造潛能.

（二）練習要體現實踐性

實踐性是指作業能與學生的生活實踐緊密結合，富有一定的情境，能激發學生的學習興趣. 好的練習有助于實踐能力的形成.

（三）練習要體現合作性

數學課程標準中已明確要求：“學生學會與人合作，并與他人交流思維的過程和結果. ”我們在練習設計中要十分注意這一目標.

（四）練習要體現延伸性

教學“條形統計圖”時，設計了這么一道題：四年級在校吃飯的學生喜歡吃哪些菜？對收集到的信息進行處理并制成統計圖，你有哪些發現？想對學校食堂提什么建議？像這樣的練習培養了學生對數據收集整理和分析的能力，為學生初步積累一些諸如價值觀、效益觀等社會經驗，對學生日后的成長起到積極作用.

（五）練習要體現選擇性

《數學課程標準》強調：“不同的人在數學上得到不同的發展. ”承認學生學習有差異，分出層次，設計難易不同的練習，不搞一刀切，給每名學生自主選擇、協調發展的空間，讓學困生鞏固基礎知識，中等生基于技能，學有余力的學生優化知識結構.

總之，在練習課上也應該給學生提供充分的從事數學活動和交流的機會幫助學生在自主探索的過程中真正了解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，使學生成為學習的主人，使他們擁有一片屬于他們自己的天空.