建構思想在初中數學教學中的滲透與運用

【摘要】 數學教學的目的不僅要求學生掌握好數學的基礎知識和基本技能，還要求發展學生的能力，培養他們的個性品質和學習習慣. 數學思想是數學方法的靈魂，數學方法是數學思想的表達形式和得以實現的手段. 數學思想，是指人們對數學理論與內容的本質認識，它直接支配著數學的實踐活動. 建構思想，就是建構數學模型來解決數學中所遇到的一些問題的思想方法.

【關鍵詞】 建構思想；數學思想方法；數學教學；滲透與運用

數學思想，是指人們對數學理論與內容的本質認識，它直接支配著數學的實踐活動. 數學方法，是指某一數學活動過程的途徑、程序、手段. 它具有過程性、層次性和可操作性等特點. 數學思想是數學方法的靈魂，數學方法是數學思想的表達形式和得以實現的手段. 因此它們合稱為數學思想方法.

數學教學的目的不僅要求學生掌握好數學的基礎知識和基本技能，還要求發展學生的能力，培養他們的個性品質和學習習慣. 在實現教學目標的過程中，數學思想方法對于學生打好“雙基”和加深對知識的理解，培養學生的思維能力有著獨到的優勢，它是學生形成良好認識結構的紐帶，是由知識轉化為能力的橋梁. 因此在數學教學中，教師除了抓好基礎知識和基本技能的教學外，還應注重數學思想方法的滲透，注重對學生進行數學思想方法的培養，這對學生今后的數學學習和數學知識的應用將產生深遠的影響. 從初中階段就重視數學思想方法的滲透，將為學生今后的學習打下堅實的基礎，使學生終身受益.

建構思想，就是建構數學模型來解決數學中所遇到的一些問題的思想方法.

例如，數學應用題，往往是通過設未知數，進而建構方程來解決. 而方程就是特別重要的數學模型.

在概率問題中，很多問題可通過建構樹狀圖得到解決.

下面舉兩個建構的實例.

例1 如圖：正方形ＡＢＣＤ中，Ｅ是ＢＣ中點，Ｆ是ＤＣ上不與Ｄ，Ｃ重合的點，且有∠ＥＦＡ ＝ ∠ＢＡＦ，求ｔａｎ∠ＤＡＦ的值.

本題求解的過程 也蘊含著轉化的思想，即將圖形問題轉化成代數問題.

例２ 如圖：路燈燈臂與燈柱的夾角為１２０°，燈罩是圓錐形，軸線與燈臂垂直，路寬為２８米，當燈罩軸線通過路面中線時，照明效果最理想. 請問，燈柱設計多高時，照明效果最理想.

數學思想方法，是在學生學習的過程中，逐步認識積累形成的，不可能指望一蹴而就. 教師要把這些思想方法的滲透，與教育教學有機地結合在一起，把這些思想方法與解決問題的過程結合在一起. 特別強調引導學生進行解決問題以后的思考. 通過思考，領悟出數學思想方法. 教師要因學利導，因勢利導，使學生在學習過程中、解決問題過程中，自然而然地體會、認知、掌握這些思想. 反過來，再用這些思想去指導自己的學習，自己的解題. 這樣，經過一月、一學期、一年、乃至兩年、三年……，就一定會見到成效. 教者一定要本著循序漸進的原則，不要急于求成，只要堅持做有心人，就一定會有豐碩的收獲.