創(chuàng)設(shè)有效問題情境,激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考

【摘要】 有效的問題情境，能將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活及已有知識經(jīng)驗有機(jī)結(jié)合，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要和興趣，讓他們積極主動地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，獲得數(shù)學(xué)發(fā)展. 在教學(xué)實踐中，有效的問題情境，要注意增強(qiáng)問題情境的趣味性、現(xiàn)實性、思考性和針對性.

【關(guān)鍵詞】 問題情境；有效；數(shù)學(xué)思考

有效的問題情境，能將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活及已有知識經(jīng)驗有機(jī)結(jié)合，引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要和興趣，激發(fā)他們積極主動地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，喚起他們對數(shù)學(xué)的渴望和追求. 孫曉天教授也認(rèn)為：數(shù)學(xué)問題情境應(yīng)當(dāng)滿足兩條，一個是與學(xué)生的生活和知識經(jīng)驗有關(guān)，適合做數(shù)學(xué)課程與學(xué)生經(jīng)驗之間的接口；另一個是能成為學(xué)生積極主動地應(yīng)用數(shù)學(xué)和作出創(chuàng)新、發(fā)現(xiàn)的載體.

在教學(xué)實踐中，如何創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要和興趣，讓他們積極主動地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，獲得數(shù)學(xué)發(fā)展呢？

一、增強(qiáng)問題情境的趣味性，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考

對于小學(xué)生來說，雖然不同的個體，其認(rèn)知發(fā)展、情感和意志不完全相同，但相同年齡段的學(xué)生卻有著整體上的一致性. 一般來說，小學(xué)低、中年級的學(xué)生，比較關(guān)注有趣、好玩、新穎的事物. 這就要求我們的教學(xué)要從學(xué)生的年齡特點出發(fā)，增強(qiáng)課堂問題情境的趣味性，這樣才能喚起學(xué)生的探究欲望，寓學(xué)習(xí)于快樂的探究之中. 數(shù)學(xué)操作活動的設(shè)計與實施同樣要關(guān)注“問題情境”的趣味性. 如果情境不足以引起學(xué)生的興趣，說明情境是低效或無效的，我們設(shè)計與組織的操作活動就不能激發(fā)學(xué)生探究的動力，不能激起學(xué)生思維的主動參與，從探究中有所發(fā)現(xiàn)就成了無源之水. 反之，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與態(tài)度能瞬間由被動化為主動，操作中的發(fā)現(xiàn)更是跳動著學(xué)生思維的火花.

例如在教學(xué)“長方體與正方體的認(rèn)識”一課中，為了讓學(xué)生更好地掌握長方體的各部分特征，我創(chuàng)設(shè)了這樣的問題情境：

師：昨天老師叫大家尋找了生活中形狀是長方體或正方體的物品，誰能介紹一下自己的尋找結(jié)果？（學(xué)生很有自信的一一展示. ）

師：很不錯. 老師手里有一樣?xùn)|西（出示一個土豆），你們說說看，它的形狀是不是長方體呢？（學(xué)生大笑）

師：為什么你們認(rèn)為土豆的形狀不是長方體呢？

一學(xué)生回答：不太規(guī)則……

師：（打斷他的話）什么是“不太規(guī)則”？

學(xué)生紛紛舉手回答：（１）長方體的表面是平平的，土豆表面是坑坑洼洼的；（２）長方體有直直的邊，土豆沒有；（３）長方體有尖尖的部分，土豆也沒有.

師：（話鋒一轉(zhuǎn)）誰能想辦法使這個土豆的形狀也變?yōu)殚L方體呢？

生：切一切. （看來學(xué)生發(fā)現(xiàn)了我準(zhǔn)備的水果刀）

師：那切幾刀呢？

學(xué)生開始猜測，待學(xué)生猜測完，我開始了“切土豆”的操作活動. 這時所有學(xué)生都好奇、緊張地注視著我在實物展示臺上的一舉一動，甚至有些學(xué)生屏住了呼吸. 我每切完一刀，都和學(xué)生對土豆進(jìn)行一番認(rèn)識（略）. 當(dāng)我切完第五刀時，所有的學(xué)生幾乎喊了出來：再切一刀就夠了！剛才猜測六刀就能把土豆的形狀切成長方體的學(xué)生的臉上甚至內(nèi)心都充滿了自豪感.

師：（趁勢追問）為什么六刀就能把土豆的形狀切成長方體，而不是四刀、五刀，也不是更多刀呢？學(xué)生舉手如林.

師：那誰能來說說長方體有什么特征呢？（學(xué)生干脆開始搶著說）

學(xué)生回答問題舉手如林的情況，正說明了“把土豆切成長方體”的問題情境是符合學(xué)生的口味的. “切土豆”這樣的情境，可能許多學(xué)生都親身經(jīng)歷過，或者看家長切過，但是從沒想過在數(shù)學(xué)課中切土豆，因此引起學(xué)生極大的興趣. 教師適時地把學(xué)生引入到與情境有關(guān)的問題中，促使學(xué)生急于弄清、說明情境所提問題的前因后果，積極地參與到操作活動中來，形成理想的教學(xué)氛圍. 學(xué)生在濃厚興趣的支配下學(xué)習(xí)，并通過觀察操作活動，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生這種現(xiàn)象的數(shù)學(xué)特征，問題獲得了圓滿解決. 這樣，學(xué)生成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師真正起到了組織者、引導(dǎo)者的作用.

二、增強(qiáng)問題情境的現(xiàn)實性，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考

建構(gòu)主義的教學(xué)觀強(qiáng)調(diào)，用真實的情境呈現(xiàn)問題，營造問題解決的環(huán)境，以幫助學(xué)生在解決問題的過程中活化知識，變事實性知識為解決問題的工具，從而完成對新知識的意義構(gòu)建以及對原有知識經(jīng)驗的改造和重組. 教學(xué)中組織學(xué)生參與的操作活動應(yīng)該要有生活現(xiàn)實的支撐，我們創(chuàng)設(shè)“問題情境”也應(yīng)考慮“現(xiàn)實性”，包括教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實性，也包括教學(xué)形式的現(xiàn)實可行性.

例如“數(shù)的大小比較”一課，課本只提供兩對鳥，分別叼著寫有“１０８４、９８２”和“３７５６、４２８４”的紙片，即要分別比較這兩對數(shù)的大小. 這樣的問題情境不能很好地體現(xiàn)現(xiàn)實性，不能很好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)比較數(shù)的大小的需要. 于是，我重新設(shè)計了這樣的問題情境：

“貨比三家”：“淘氣家準(zhǔn)備買一臺洗衣機(jī). 他們來到佳龍超市，發(fā)現(xiàn)一種自己滿意的洗衣機(jī)價格是９４６元. 淘氣的爸爸建議再走幾家看看. 后來，他們又走了百姓、富康兩家超市，發(fā)現(xiàn)同樣款式的洗衣機(jī)分別賣１００２元和８９９元. 他們該到哪家超市買洗衣機(jī)？為什么？” 這樣，要解決到哪家買的問題，學(xué)生就必須對洗衣機(jī)的三種價格（９４６，１００２，８９９）進(jìn)行比較.

買更便宜的洗衣機(jī)，貨比三家，蘊(yùn)含著數(shù)的大小比較，有比較濃的“數(shù)學(xué)味”，這種比較活動不再是枯燥的和無意義的，而是現(xiàn)實的和有價值的. 這樣，凝結(jié)在生活情境中的數(shù)學(xué)價值和凝結(jié)在數(shù)的大小比較中的生活價值就是小學(xué)生所能感覺和體驗的.

當(dāng)然，對低年級兒童來說，想象中的故事或童話有時更能夠引起他們的興趣.例如，通過一些生動有趣的卡通形象，以童話故事或模擬生活情境的形式來呈現(xiàn)問題，小學(xué)生就會當(dāng)真，這樣的問題情境對兒童來說也是現(xiàn)實的.

三、增強(qiáng)問題情境的思考性，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考

情境中的問題要有一定的思考價值，不宜過于簡單，失去思考價值. 要臨界于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，使學(xué)生進(jìn)入“心求通而未得，口欲言而未能”的情緒狀態(tài)，以通過自身努力與小組合作完成為佳. 實際上，數(shù)學(xué)問題通常可以分為兩類：簡單的問句和有思考性的問題. 美國心理學(xué)家吉爾福特說：“每當(dāng)你碰到不進(jìn)一步作心理的努力就不能有效地應(yīng)付的情況時，你就遇到了問題. ”由此可見，那些可依據(jù)某種已有的知識立即予以應(yīng)答的簡單問句，并不是嚴(yán)格意義上的問題. 如：“從圖中你獲取哪些數(shù)學(xué)問題？”“文具盒的單價是多少？”等就不能稱之為問題，更不能稱為問題情境. 只有那些具有思考性的問句，才有可能為教學(xué)創(chuàng)設(shè)有價值的問題情境.

例如，我在教學(xué)“質(zhì)數(shù)、合數(shù)”一課時，上課伊始就提出這樣的問題：“用若干個小正方形拼成一個長方形，當(dāng)小正方形的個數(shù)為多少時，只能拼成一個長方形？”問題提出后，學(xué)生們積極思考，有的借助小正方形進(jìn)行拼擺；有的用筆在紙上畫；也有的學(xué)生發(fā)揮空間想象，在紙上寫著長方形的長和寬；還有的不由自主地和周圍的同學(xué)交流起來……這樣的情境創(chuàng)設(shè)，將質(zhì)數(shù)固有的特性巧妙地隱含于學(xué)生所要探究的問題中，極大地調(diào)動了學(xué)生自主獲取知識的積極性和主動性.

像上面這樣具有思考性的問題，對小學(xué)生很具有吸引力，他們都愿意通過自己的探索、嘗試、合作交流，想辦法找到問題的答案.

問題情境的思考性，不僅在于問題的可探究性，還在于問題的開放性，好的問題情境應(yīng)具有一定的開放性. 例如，我在教學(xué)“小數(shù)的性質(zhì)”一課時，創(chuàng)設(shè)了如下的問題情境：

上課伊始，我在黑板上寫出３、３０、３００、３０００００００四個數(shù). 師：能用等號把它們連起來嗎？你有辦法嗎？

此時，學(xué)生露出驚詫表情，教室里一下子沉寂下來，一會兒有學(xué)生站起來.

生１：３元 ＝ ３０角 ＝ ３００分，可第四個沒辦法了.

受到啟發(fā)，其他同學(xué)也紛紛舉起手來.

生２：３米 ＝ ３０分米 ＝ ３００厘米.

生３：３分米 ＝ ３０厘米 ＝ ３００毫米.

師：能把３分米 ＝ ３０厘米 ＝ ３００毫米改寫成以“米”為單位的等式嗎？

生４：０．３米 ＝ ０．３０米 ＝ ０．３００米.

生５：老師，我猜０．３ ＝ ０．３０ ＝ ０．３００ ＝ ０．３０００００００.

師：你們同意嗎？說說你的理由.

從而引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、猜想、驗證、交流、討論，歸納出小數(shù)的性質(zhì).

這里創(chuàng)設(shè)的問題情境沒有華麗的語言、沒有精心雕琢的活動，只有四個簡單的小數(shù)，但教師充分考慮到了學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，適時提出“能用等號連接嗎？”有了問題，學(xué)生就有解決問題的愿望，而原有的知識又不能直接告訴結(jié)論時，新的學(xué)習(xí)就開始了，學(xué)生圍繞“它們是否相等、為什么相等”這具有數(shù)學(xué)思考性、開放性的問題情境，馬上檢索有關(guān)的知識經(jīng)驗，互動交流各自的策略、方法，通過自己的思考獲取數(shù)學(xué)知識，體驗成功的喜悅.

四、增強(qiáng)問題情境的針對性，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考

問題情境必須緊扣有關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生在解決問題過程中獲得對數(shù)學(xué)的理解，掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，并形成數(shù)學(xué)思考的能力. 而在問題與情境的關(guān)系中，“問題”始終是核心的，“情境”是輔助的，是揭示問題的載體，不能喧賓奪主. 因而，問題情境中所提的問題要提得好、提得巧，最基本的就是問題的針對性要強(qiáng)，不能不著邊際，過于空泛，使學(xué)生不知從何入手. 這就要求我們教師在提問時，問題的針對性一定要強(qiáng)，要表達(dá)準(zhǔn)確，有的放矢.

例如在教學(xué)“統(tǒng)計的初步知識”時，一位教師出示一幅情境圖：校門口開了兩家書店，Ａ?xí)隉狒[非凡，生意興隆，Ｂ書店門庭冷落，生意清淡.

師：看了這幅圖，你想提出什么問題？

生１：Ａ?xí)旰停聲暌还灿卸嗌偃巳ベI書？

生２：去Ａ?xí)曩I書的比去Ｂ書店的多多少人？

生３：Ａ?xí)瓯龋聲昶骄刻於嗍鄢龆嗌俦緯?/p>

課堂氣氛非常熱鬧，學(xué)生們爭先恐后地提出了十多個此類問題. 開始時，教師還很耐心，一直用鼓勵的目光看著學(xué)生，不時還點頭表示贊許，但過了五六分鐘，教師就不耐煩了，終于打斷了學(xué)生的話，說：“你們提的都是需要計算的問題，想一想，還可以提出什么不需要計算的問題呢？”學(xué)生面面相覷，不知道老師是什么意思，兩三分鐘后，教師指著板書“統(tǒng)計的初步知識”說：“今天我們要學(xué)習(xí)什么？可以提什么問題呢？”

生１：我們可以統(tǒng)計去買書的男生和女生各有多少人？

生２：還可以統(tǒng)計書店里書的種類.

教師看實在引導(dǎo)不出來，只好自己說：“因為Ａ?xí)暾{(diào)查了學(xué)生需要書的情況，所進(jìn)的書適合學(xué)生們看，所以生意興隆；而Ｂ書店事先沒有進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，所以生意不太好，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的統(tǒng)計，說明數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用非常廣泛. ”

之所以會出現(xiàn)上述情況，就是因為教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時忽略了問題的針對性. 上例中“看了這幅圖，你想提什么問題”與統(tǒng)計相距甚遠(yuǎn)，學(xué)生提問題自然不能說到點子上. 因此，教師在設(shè)計問題情境時，要注意抓住一節(jié)課的核心和關(guān)鍵，注意為學(xué)生多提供一些數(shù)學(xué)知識的“原型”. 上例中，在學(xué)生思維走進(jìn)“狹道”時，教師可以這樣處理：同學(xué)們真愛動腦筋，提出這么多問題，我們可以進(jìn)一步思考這兩家書店的地點一樣，為什么生意不一樣呢？其實這里有很多數(shù)學(xué)知識呢，我們一起來分析一下.

生１：可能是書的價格不一樣.

生２：可能跟書的質(zhì)量有關(guān).

生３：可能兩家書店進(jìn)的書種類不一樣.

教師順著學(xué)生的思路一引，盡管兩家書店生意不同的原因很多，但有一個重要的因素是事先要進(jìn)行調(diào)查了解讀者喜歡什么書. 現(xiàn)在，假如你是Ｂ書店的店主，你首先要做的是什么，這樣自然把問題引向了“統(tǒng)計”.

針對性強(qiáng)的問題情境，單刀直入，能一下子吸引學(xué)生主動投入到教學(xué)重點的突破上來，有利于教師把有限的時間用在“刀口”上，讓學(xué)生在這種情況下去動手操作，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)秘密，這樣得出的結(jié)論或數(shù)學(xué)知識印象就會非常深刻，也就很容易記住了. 換言之，有針對性的問題情境才有它存在的價值.