心中悟出方知深

【摘要】 著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾經(jīng)說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué). ”可見，數(shù)學(xué)的魅力無處不在，應(yīng)讓學(xué)生用心靈去感悟. 在操作中體驗，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題有所感悟；在比較中欣賞，使他們感悟數(shù)學(xué)方法；在實踐中經(jīng)歷，提高他們的數(shù)學(xué)能力，使感悟得到深化.

【關(guān)鍵詞】 方式；感悟；操作；比較；實踐

曾有專家說過：數(shù)學(xué)不是聽懂的，也不是教會的，而是需要用心感悟的. 正所謂“教無定法，貴在得法”，何不換一種方式，可能會收到意想不到的效果. “感悟”究竟為何物？感悟是一種心理現(xiàn)象，也是一種心理過程，先有所感，方有所悟. 它是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識重要的決定因素，它與數(shù)學(xué)教學(xué)有著密切的關(guān)系，它是一種具有生命驅(qū)動力的思維形態(tài)和思維過程，介于感性認識和理性認識之間，是聯(lián)結(jié)兩者的心靈之橋. 可以說，沒有用感悟點醒的知識是僵化的、凝固的；沒有用感悟化解的理論是空洞的、乏味的.

由此可見，感悟在數(shù)學(xué)教學(xué)中如生命之水般不可或缺. 讓學(xué)生充分感悟數(shù)學(xué)魅力，力爭使學(xué)生擁有一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛，擁有一個能用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦，擁有一副關(guān)懷世界的心腸，這便是我教學(xué)最大的心愿. 我認為可以通過以下幾種方式讓學(xué)生去感悟數(shù)學(xué)的“存在”，感受數(shù)學(xué)的“魅力所在”.

一、在操作中感悟數(shù)學(xué)

１９世紀的德國有一位普通的燒磚工，他經(jīng)常把兒子帶到磚窯廠去玩. 孩子在觀察父親堆砌磚瓦的勞動中很自然的發(fā)現(xiàn)了數(shù)的概念和形的概念的關(guān)系，并由此產(chǎn)生了濃厚的數(shù)學(xué)興趣. 這位燒磚工的兒子就是１９世紀偉大的數(shù)學(xué)家——高斯. 玩磚瓦玩出了數(shù)學(xué)家，說明數(shù)學(xué)離不開操作. 我們應(yīng)在操作中感悟數(shù)學(xué)，體現(xiàn)“做中學(xué)”、“玩中悟”的教學(xué)理念.

比如教學(xué)“厘米、米的認識”時，對于這些長度單位，二年級學(xué)生缺乏生活實際經(jīng)驗，在他們的頭腦中是不清晰的，很容易將厘米、米混淆. 讓學(xué)生通過測量工具認識這些長度單位，然后動手測量書本的長與寬，紙幣、橡皮的長度，食指的寬度，課桌的高度，黑板的長度，教室的長寬等. 通過實際的操作，讓學(xué)生感知厘米、米的長度以及這些長度單位的實際運用.

又如在生活中，當時間在上午９點鐘的時候時針和分針所成的角是直角. 那么還有什么時刻時針和分針所成的角也是直角？碰到這種問題，中國學(xué)生習(xí)慣用計算來解決，而美國學(xué)生習(xí)慣用撥鐘來得出結(jié)果，其實撥一撥容易得多. 這說明課堂教學(xué)需要重視操作，其實好多數(shù)學(xué)問題都可以通過具體操作找到解題的捷徑.

二、在比較中欣賞數(shù)學(xué)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能過早地將具體的知識抽象化，感性的知識理性化，使學(xué)生匆匆跨過感性階段而直接步入理性的殿堂. 而應(yīng)給學(xué)生提供思維材料，開放大腦，讓學(xué)生自己去比較、選擇，體驗知識的動態(tài)生成和建構(gòu)過程，從而提煉出解決問題的最優(yōu)方法，感悟到數(shù)學(xué)“方法”之美妙.

例如，在教學(xué)蘇教版第六冊“軸對稱圖形”一課中，為了幫助學(xué)生感知軸對稱含義，我提供了蝴蝶圖的一部分，讓學(xué)生想辦法剪出一個完整的蝴蝶. 學(xué)生大致采用了兩種不同的方法：第一種是完整地畫出一個蝴蝶再剪；第二種是先把紙對折，畫出蝴蝶圖的一半，再剪. 學(xué)生在剪的過程中體驗、比較出第二種方法最簡便、最科學(xué)，更能剪出蝴蝶的對稱美，感受到軸對稱圖形對稱軸的內(nèi)涵. 通過在剪紙過程中比較、選擇出創(chuàng)造軸對稱圖形的最佳方法，并且能夠欣賞到自己“做”出來的圖形的對稱美，心里肯定美滋滋的，充滿著自豪感和滿足感. 學(xué)生覺得這樣的學(xué)習(xí)對他來說并不是一種負擔(dān)，而是一種快樂，學(xué)得輕松，并且從中有所感悟，加深了對軸對稱概念的理解.

三、在實踐中經(jīng)歷數(shù)學(xué)

新課程標準提出的一個重要理念就是要為學(xué)生提供“做數(shù)學(xué)”的機會，讓學(xué)生在實踐活動中去體驗數(shù)學(xué)和經(jīng)歷數(shù)學(xué). 俗話說“智慧出在手指尖上”. 數(shù)學(xué)是想象的科學(xué)，奇思妙想加上學(xué)生的實踐經(jīng)歷會使數(shù)學(xué)離生活很近，同時也會使他們感受到數(shù)學(xué)的多姿多彩，更能促進他們的自主學(xué)習(xí). 因此，在扎實訓(xùn)練學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本知識和基本技能的過程中，我們必須注重聯(lián)系實際，強化學(xué)生理論與實踐相結(jié)合的能力.

以“平移和旋轉(zhuǎn)”一課為例，當學(xué)生對平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象有了粗淺的感悟后，為了幫助學(xué)生準確地建構(gòu)平移和旋轉(zhuǎn)的概念，我設(shè)計了以下活動：試著做一個表示平移或旋轉(zhuǎn)的動作. 對于這個活動，我先讓學(xué)生在小組里進行，再推選出代表向全班表演. 要求學(xué)生用獨創(chuàng)的形體語言來表示平移和旋轉(zhuǎn)的特征，加深對平移和旋轉(zhuǎn)運動特征的感悟.

正所謂“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”. 學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，應(yīng)該是一種發(fā)自內(nèi)心的感悟. “心中悟出方知深”，這種感悟才會在學(xué)生的頭腦中留下深刻的烙印.

【參考文獻】

［１］劉兼，孫曉天.數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）解讀.北京：北京師范大學(xué)出版社，２００２.５.