“選\\審\\巧\\思”四步曲

【摘要】數學習題貫穿于整個數學課堂教學的始終，習題教學應遵循精選習題，舉一反三；認真審題、抓住關鍵；開闊思路、提高技巧；注重反思、學會小結四步，逐步形成思路，探尋總結解題規律，提高分析問題與解決問題的能力，優化思維品質的重要途徑。

【關鍵詞】精選；舉一反三；審題；反思；小結

在數學教學過程中，數學習題貫穿于整個數學課堂教學的始終，是數學教學中的一種重要課型，它對學生的知識起著鞏固、完善、深化和矯正的作用；又是對知識進行梳理、整合、再運用的過程；也是師生共同進一步探討解題方法、提煉數學思想，探尋總結解題規律，提高分析問題與解決問題的能力，優化思維品質的重要途徑。筆者結合自身的長期實踐，認為提高習題課教學效果可從以下幾個方面來實施：

1．精選習題 舉一反三

數學習題類型繁多，涉及知識面廣，選題時應以不加重學生負擔，又達到鞏固知識、提高解題能力為目的。教師在精選例題前，先對近一些階段的教學情況作些回顧與小結，俗話說，做事要胸有成竹，做到心中有數，如果教師對教學情況心中無底，全憑感覺和經驗隨意挑選幾個題目，很難收到預期的教學效果。選擇習題不在多而在精，習題訓練之后，通過對解題過程的反思尋找解題的依據、思路與方法，學會找破題的關鍵，達到做一題會一類題的目的；還要注意解題技巧的形成，不但會一題多解，更重要的是能繁題簡解，難題巧解，提高思維能力，做到以不變應萬變。精選的習題一定要講深講透，不怕花費時間多，力求事半功倍。比如我們在學習相似三角形的知識，往往會遇到此類典型例題，已知△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，請你在添加一個條件，使△ABC與△ADE相似。做此類題目時，一定要注意靈活性，可以是△ABC∽△ADE，△ABC∽△AED，并且添加的條件可以是角相等，也可以是對應邊成比例。

2．認真審題 抓住關鍵

教師在講解數學習題時，要注意培養學生分析綜合、判斷推理、想象等抽象思維能力，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力，開拓學生的解題思路，開發學生的智力。培養學生認真分析題意，準確審題，應注意避免學生對教師所教內容與方法的生搬硬套。為此，要求學生仔細閱讀題目，弄清要求和條件，找出要求解答的問題與已知條件的關系，抓住解題的關鍵，從而形成正確的思路和解題方案。

為了培養學生認真審題的習慣，教師在講習題時，不要急于講授解題的過程和結果，而要針對不同情況采取不同的教學方法（如提示、啟發、誘導等）進行處理。比如，我們在理解一元二次方程根的判別式這一節時，如果不仔細分析、認真研究，對根的概念模糊不清，那么有解指的是什么也就很含糊。根與系數之間究竟有什么樣的聯系也就弄不明白……。由此可見，審題時一定不要光做表面功夫，一定要讀得深，讀得細，反復的閱讀。不同類型的數學試題，審題及解題方法會有所不同：例如基礎題要引導學生弄清解題所應具備的基礎知識和思考方法，比如：填空題追求地是結果，這就要求學生在思考時，思維一定要嚴密；綜合題要幫助學生搞清綜合與基礎的關系，理清已知和未知，條件和結果的聯系，再通過步步分析，層層推理得出結論。

3．開闊思路 提高技巧

在學生掌握解題的基本規律和一般方法的基礎上，教師可根據不同的題目要求，運用變式練習、一題多解等多種方式啟發思維，開闊思路，提高解題技巧。

3.1變式練習。這種習題要以原問題做生長點，對原題的已知和結論進行演變，延伸和擴展，發掘其內涵和外延，以點串線，形成一條“題鏈”，即一題多變，不僅得到一系列新問題，溝通知識間的相互聯系，更重要的是解決原有問題后，培養學生的思維的創造性。

3.2一題多解。每個人思路和理解的角度不同，解讀同一道試題時會有不同的切入方法，因此同樣一道題目，往往有多種的解題方法。教師要引導學生會采用多種方法解題，在對比中選擇最簡單的解法，這有利于培養學生的求異思維，提高解題的技能技巧。

4．注重反思 學會小結

解題是學生學好數學的必由之路，但不同的解題指導思想就會有不同的解題效果，養成對解題后進行反思的習慣，即可作為學生解題的一種指導思想。比如：在講好圓錐的側面展開圖后，我們會出現圓錐的母線長和底面圓的半徑，來求側面展開圖中圓心角的度數。通過解題會發現當底面圓的半徑與母線長的比是1：4時，圓心角的度數是90度；當底面圓的半徑與母線長的比是1：3時，圓心角的度數是120度……從而明白當底面圓的半徑與母線長的比是1：n時，圓心角的度數是 度，反之也成立。在解題后學會自我小結上主要包括以下幾個方面：小結習題中所涉及的知識點，使之系統化、網絡化；小結題型、解題步驟，使之規范化、條理化；小結解題的一般規律、注意事項，這樣就可以在解題中少走彎路、提高正確率。

總之，習題教學不能只著眼于解幾道習題，更重要的是通過解題培養學生審題能力、自學能力、分析能力和解決問題的能力。總而言之，習題教學應以培養學生的探究能力為主，教師對教學理論、教學的內容、結構和方法要有深刻的理解，平時注意資料的積累，才能發現典型題型，歸納解題規律，有效地培養學生的各種能力。

（作者單位：江蘇省海安縣城南中學）