打造數學課堂的三股活力之泉

【摘要】新課程呼喚充滿活力的課堂，本文注重打造數學課堂的三股活力之泉的探討：巧設問題，激發學生思維動力；注重互動，培養學生思維能力；凸現反思，張揚學生思維魅力.只有這樣，我們的數學課堂才會自然煥發生命的活力.

【關鍵詞】問題；反思；互動

新課程呼喚充滿活力的課堂，它要求教育提供給學生順利成長和發展的土壤，要求教師的教學成為以學生個性發展為中心的育人行為，使課堂充滿學生情感、智慧、人格成長的陽光雨露，最終讓課堂成為師生生命的綠洲.那么怎樣使課堂充滿生命的活力呢？我在數學教學中通過構建開放的教學空間，為學生創設自主學習的情境，用各種手段激發他們的學習興趣，培養學生的思維能力，教給學生數學的思想方法，著力打造數學課堂的三股活力之泉，以此增強教學效果，使學生成為具有靈性的生命涌動的主體，為學生的良好發展奠定扎實的基礎.

第一泉：巧設問題，激發學生思維動力

“學起于思，思源于疑”.學生的思維往往是從問題開始的，“問題”是引發學生積極探索，促進學生在尋求問題解決的過程中獲得發展的“動力源”.《數學課程標準》明確提出：有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶，而觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數學活動是發現問題和尋求解決問題的有效途徑.因此，課堂教學中就應該讓學生去做問題的主人，思考的主人.只有這樣，學生參與學習的興趣才會濃厚，學習的責任感也才會增強，才真正體現了新課程理念下學生自主探究的學習方式.

在教學中，我通過各種有效的教學方法創設問題探究的情境，引導學生自發解惑，或以問引思，或以理導思，或以變發思，或以情激思，使不懂的東西引起學生的詫異情緒，于是激發學生的參與動機和智力情感，從而引發學生主動地探索.

圖 1

例如，我在教學“全等三角形的判定”新課時就提出了下面的問題：①如圖1，是一三角形的玻璃碎片，若我想配一塊同樣大小的三角形玻璃，應該怎樣做？②若只帶一塊去，是帶哪一塊？為什么？學生很感興趣，很快就投入了思考，極大地帶動了他們的學習積極性，把教師的教與學生的學有機且自然地結合起來.到全班都統一認識后，我接著提出了第三個問題：③回顧我們得出的結論，其中Ⅰ，Ⅱ兩塊玻璃分別確定了一個三角形的哪些要素？這樣就使學生要把破損的玻璃片抽象成某個三角形的一部分，判斷一下它們稱作什么.這樣的問題能促使學生開動腦筋，集中精力，創造的靈感和頓悟很可能由此產生.我認為，把學生置于需要創新的環境下，激發學生的學習興趣，培養解決實際問題的能力，即使多花點時間，也是值得的.

第二泉：注重互動，培養學生思維能力

教材中對數學結論的證明一般都是直接給出的，那么這些巧妙的方法是怎樣想出來的？學生仍是不理解.其實數學的學習過程是思維的訓練和發展過程，所以在教學活動中，師生雙方要盡可能多暴露思維過程，教師要將自己是怎樣處理問題的想法展現給學生，便于學生理解和學會這樣的思維方法，這也正是古人“授之與魚，不如授之與漁”的道理.同時，學生也要將自己的思維過程曝光，使教師能采取適當的措施來糾正錯誤，同時培養學生良好的思維能力.只有這樣，才能在生動活潑的互動活動中誘發思維活力.現代心理學研究表明，教學中師生之間的互動能提高學生的學業成績和社交能力，改善人際關系，形成良好的意志品質.我的數學課堂不僅強調師生之間的互動，更強調學生之間的合作互動，并給予學生更大的自由活動空間以及更多的相互交流機會.

例如，我在教學證明等腰三角形的性質時，就讓學生充分互動，展現了思維過程.

圖 2

已知：如圖2，△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.

首先教師提問：“要證∠B=∠C，我們可聯想到哪些圖形存在有等角？”A生回答：“（1）平行線的同位角和內錯角；（2）全等三角形的對應角.”B生質疑：“從圖上看，∠B與∠C顯然不能看成是兩條平行線的同位角或內錯角.”（思維受阻！）于是，教師引導分析第二種情況——全等三角形，圖中顯然沒有，如何把一個三角形變成兩個三角形呢？學生經過小組討論，從小學的折紙中受到啟發，只要從A引出一條線就可把這個三角形一分為二，要構造兩個全等三角形，這條線應該是三角形中的特殊線段，于是想到它可能是三角形的中線、高線或角平分線.三條正確的思路終于形成了：①作△ABC中BC邊上的中線AD；②作△ABC中BC邊上的高AD；③作△ABC的角平分線AD.

教師充分重視師生、生生互動，帶領學生思考解決問題，使學生積極參與數學活動，引發學生思維的靈感，真正掌握分析問題、解決問題的方法，既鍛煉提高了學生的思維水平，也為學生最終成為學習的主人鋪平了道路.

第三泉：凸現反思，張揚學生思維魅力

人類自古以來就具有反思意識，在我國古代有“反求諸己”“捫心自問”“吾日三省吾身”等至理名言.著名的數學教育家弗賴登塔爾指出：“反思是數學活動的核心和動力.”《數學課程標準（實驗）》則把“反思”這一教學理念提到了應有的高度：“人們在學習數學和運用數學解決問題，不斷地經歷直觀感知……反思與建構等思維過程.這些過程是數學思維能力的具體體現，有助于學生對客觀事物中蘊涵的數學模式進行思考和做出判斷.”因此，在數學教學中，對于例、習題，不應該就題論題，而要使學生學會反思，讓學生養成舉一反三的習慣，掌握最好最優的數學思想方法.我經常要求學生反思：這種方法我是怎樣想出來的？受到哪個條件（結論）的啟發？除此之外有無其他方法？是不是最簡捷、最容易的方法？能不能歸納出一些有用的經驗？學生經過反思能較好地概括思維的本質，形成解題的思想方法，并能在理解的基礎上加以運用，以達到觸類旁通的目的，對培養學生思維的多樣性、靈活性、深刻性和創新性十分有效，同時促進了學生從知識到能力的遷移，促進了學生主體社會化發展的實現.

圖 3

例 如圖3，已知：△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點I.求證：∠I=90°+12∠A.

我們可這樣來解：在△BIC中，∠I=180°-(∠1+∠2)，而∠1+∠2=12（∠ABC+∠ACB）=12（180°-∠A）=90°-12∠A，代入∠I=180°-（∠1+∠2）中，得∠I=90°+12∠A.這時我們可作一下反思：還有沒有其他的方法？這種方法是不是最簡便的？另外對問題的條件與結論作如下變換，又可得出下列變式：

變式1 如圖4，已知：△ABC中，∠ABC與∠ACD的平分線交于點I.求證：∠I=12∠A.

圖 4

圖 5

變式2 如圖5，已知：△ABC的兩個外角∠DBC與∠ECB的平分線交于點I，求證：∠I=90°-12∠A.

變式3 如圖6，若點I是△ABC中任一點，連接BI，CI.求證：∠I=∠1+∠2+∠A.

圖 6

圖 7

變式4 如圖7，若△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，則∠I=90°+12∠A.

至此，隨著題目條件、結論的不斷變化，學生學習熱情被不斷地激發調動，大大加深了學生對此類問題的認識.

學生在數學學習過程中，只有不斷地反思，才能夠使自己建構的知識不斷地與數學共同體所擁有的知識靠近，最終達到一致.反思不僅僅是對數學學習一般性的回顧或重復，而是對數學活動中所涉及的知識、方法、思路、策略等進行一定的科學研究；反思的目的也不僅僅是為了回顧過去，更重要的是指向未來的活動，更好地提高學習效益.

總而言之，在數學課堂教學中，教師必須深刻領會新課程標準的內涵，進一步轉變教育觀念，樹立“以學生思維發展為本”的思想，在進行教學時充分考慮實際情況，給學生以思考、討論、分析、解疑、反思的機會，讓學生自己在學習過程中發現問題，迸發學習熱情；在互動中合作探索，提高思維水平；在反思中深入鉆研，掌握思想方法.只有這樣，我們的數學教育才會點燃學生內心深處的自主創造之火，同時我們的數學課堂也自然會煥發生命的活力.