淺談高中數學概念教學

【摘要】數學教學中概念很多，學生只有正確理解概念，掌握概念，才能夠靈活運用概念解決相關的數學問題.

【關鍵詞】引入；理解；運用

正確理解數學概念是學好數學的基礎，學好數學概念是學好數學最重要的一環.教師在數學概念教學中，不僅要注意概念的形成過程，還要注意概念的理解與應用.教師在概念教學中有必要根據不同概念的特點，采用恰當的教學手段，激勵學生獨立實現對概念的理解，才能使學生學好學牢概念.

如何提高概念教學的有效性？我認為應從以下幾個方面著手.

一、重視數學概念的引入

1.溫故知新法引入新課

教師在引課當中應注意抓住新舊知識的某些聯系，在提問舊知識時引導學生思考、聯想、分析，使學生感受到新知識就是舊知識的引申和拓展.例如，講“二倍角公式”時，可以在復習回憶兩角和公式的基礎上，令兩個角相等，即可順利導入新課.

2.開門見山法引入新課

當一些新授的數學知識難以借助舊知識引入時，可以開門見山地點出課題，這樣不僅能立即喚起學生學習的興趣而且教學重點突出，能使學生很快地把注意力集中在教學內容最本質、最重要的問題研究之上.

3.創設情境法引入新課

興趣是最好的老師，興趣是學習的源泉.例如，在講授“算法的含義”時，對學生說：同學們，你們知道把大象放入冰箱需要幾步嗎？通過例子能使學生產生求知的熱情及濃厚的興趣.

4.類比法引入新課

數學中的許多概念、知識點之間有類似的地方，在新概念的提出、新知識的講授過程中，可以運用類比的方法.因為被用于類比的特殊對象是學生所熟悉的，所以學生容易從新舊內容的對比中接受新知識，掌握新概念.新概念的建立，完全可以由學生自己完成.通過類比設問，將知識建構的主動權還給學生，能更好地激發學生學習數學的積極性.

在高中數學中可通過類比法引入的概念非常多，如：對等比數列的性質的教學可與等差數列的性質進行對比，雙曲線的標準方程的教學可與橢圓的標準方程進行類比.

二、重視數學概念的理解

正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提.學生如果不能正確地理解數學中的各種概念，就不能掌握各種法則、定理、公式，從而也就不能進行計算和論證.因此，講清概念，使學生正確地理解概念，對于提高數學教學質量具有重要的意義.

1.尋找概念的根，理解概念的魂

概念教學不能“就事論事”，只注重這個“點”，這樣只會“見木不見林”，應該找到知識體系大樹中，概念的根深藏于什么，圍繞根來開展教學.

2.尋找概念的桿，理解概念的內涵

在“函數的性質”的教學中，我們要注意，函數的定義域是關鍵.研究函數的值域必須先看自變量x的取值范圍，函數的單調性必須在定義域的某個子區間內研究，函數的奇偶性同樣也要先看定義域是否關于原點對稱.

3.尋找概念的葉，理解概念的外延

概念的外延對于學生理清知識體系，明確學習目的和探究后繼知識有重要作用，在教學中應重視概念外延的教授，對外延知識的探索性研究及學習過程中針對關鍵詞的提問，有利于培養學生的探索能力和思維的嚴謹性.

4.吸收概念精華，感悟數學思想

概念是數學思維的基礎，是數學思維的精華，概念的獲得是數學學習的節點而不是終點，引導學生感受和領悟隱含于概念形成中的思想方法，在概念的運用和推廣中滲透數學思想方法，這才是概念生成的核心.

對于二次函數f(x)=ax2+bx+c(a>0)，我們很熟悉它的圖像以及它的單調性，研究它的值域時，可以利用它的圖像，考慮對稱軸與所給區間的三種位置關系，進而求解該函數在所給區間的最值，悟出數形結合的思想方法和分類討論的思想方法.理解了這個思想，便可以解決問題：函數f(x)=-12x2+x的定義域［m，n］，值域［2m，2n］，若m

三、重視數學概念的運用

在掌握概念的過程中，為了理解概念，需要有一個應用概念的過程，即通過運用概念去認識同類事物，推進對概念本質的理解.這是一個應用與理解同步的過程.對概念的理解與掌握是一個循序漸進的過程，需要在概念課的后繼課程中不斷地反復應用，不斷地加深理解.

領悟了解決排列問題的常見方法，解決問題時，便能以不變應萬變.

總之，在新課標的指引下，教師要不斷反思自己的教學，切實抓好概念課的教學，這是提高教學效率，減輕學生負擔的有效途徑，也是提高教學質量與教學水平，深化課程改革的必然要求.

【參考文獻】

［1］牛振利.怎樣講好高中數學概念.數學教學與研究.

［2］馬偉開.讓學生掌握數學概念的途徑.數學通報，2009，2（48）：5-7.

［3］匡繼昌.數學教學要重視基本概念的深入理解.數學通報，2008，9（47）：17-20.