新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)探討

【摘要】數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位.如何搞好新課標(biāo)下數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)呢？本文從以下四個(gè)方面進(jìn)行了探討：一是在體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的過(guò)程中認(rèn)識(shí)概念；二是在挖掘新概念的內(nèi)涵與外延的基礎(chǔ)上理解概念；三是在尋找新舊概念之間的聯(lián)系的基礎(chǔ)上掌握概念；四是在應(yīng)用數(shù)學(xué)概念解決問(wèn)題的過(guò)程中鞏固概念.

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo)；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)概念；認(rèn)識(shí)；理解

長(zhǎng)期以來(lái)，由于受應(yīng)試教育的影響，不少教師在教學(xué)中重解題、輕概念，造成數(shù)學(xué)概念與解題脫節(jié)的現(xiàn)象.另一方面，新教材有的地方對(duì)概念教學(xué)的要求是知道就行，需要某個(gè)概念時(shí)，就在旁邊用小字給出，這樣過(guò)高地估計(jì)了學(xué)生的理解能力，也是造成學(xué)生不會(huì)解題的一個(gè)原因.那么，如何搞好新課標(biāo)下數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)呢?

一、在體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的過(guò)程中認(rèn)識(shí)概念

數(shù)學(xué)概念的引入，應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題.如在“異面直線”概念的教學(xué)中，教師可以先展示概念產(chǎn)生的背景，如長(zhǎng)方體模型和圖形，當(dāng)學(xué)生找出兩條既不平行又不相交的直線時(shí)，教師告訴學(xué)生像這樣的兩條直線就叫做異面直線，接著再提出“什么是異面直線”的問(wèn)題，讓學(xué)生相互討論，嘗試敘述，經(jīng)過(guò)反復(fù)修改補(bǔ)充后，得出簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩x：我們把不同在任何一個(gè)平面上的兩條直線叫做異面直線.在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生找出教室或長(zhǎng)方體中的異面直線，最后以平面做襯托畫出異面直線的圖形.學(xué)生經(jīng)過(guò)以上過(guò)程對(duì)異面直線的概念有了明確的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也經(jīng)歷了概念發(fā)生發(fā)展過(guò)程的體驗(yàn).

二、在挖掘新概念的內(nèi)涵與外延的基礎(chǔ)上理解概念

新概念的引入，是對(duì)已有概念的繼承、發(fā)展和完善、不斷深化的過(guò)程：(1)用直角三角形邊長(zhǎng)的比刻畫的銳角三角函數(shù)的定義.(2)用點(diǎn)的坐標(biāo)表示的銳角三角函數(shù)的定義.(3)任意角的三角函數(shù)的定義.由此概念衍生出:①三角函數(shù)的值在各個(gè)象限的符號(hào).②三角函數(shù)線.③同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.④三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式.⑤三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)等.可見，三角函數(shù)的定義在三角函數(shù)教學(xué)中可謂是重中之重，是整個(gè)三角部分的基石，它貫穿于與三角有關(guān)的各部分內(nèi)容，并起著關(guān)鍵作用.“磨刀不誤砍柴工”，重視概念教學(xué)，挖掘概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生對(duì)概念的理解.

三、在尋找新舊概念之間的聯(lián)系的基礎(chǔ)上掌握概念

數(shù)學(xué)中許多概念都有著密切的聯(lián)系，如平行線段與平行向量、平面角與空間角、方程與不等式、映射與函數(shù)、對(duì)立事件與互斥事件等等，在教學(xué)中應(yīng)善于尋找、分析其聯(lián)系與區(qū)別，有利于學(xué)生掌握概念的本質(zhì).再如，函數(shù)概念有兩種定義，一種是初中給出的定義，是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系是將自變量的每一個(gè)取值與唯一確定的函數(shù)值對(duì)應(yīng)起來(lái)；另一種是高中給出的定義，是從集合、對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)出發(fā)，其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系是將原象集合中的每一個(gè)元素與象集合中唯一確定的元素對(duì)應(yīng)起來(lái).當(dāng)然，對(duì)于函數(shù)概念真正的認(rèn)識(shí)和理解是不容易的，要經(jīng)歷一個(gè)多次接觸的較長(zhǎng)的過(guò)程.

四、在運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決問(wèn)題的過(guò)程中鞏固概念

數(shù)學(xué)概念形成之后，通過(guò)具體例子，說(shuō)明概念的內(nèi)涵，認(rèn)識(shí)概念的“原型”，引導(dǎo)學(xué)生利用概念解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和發(fā)現(xiàn)概念在解決問(wèn)題中的作用，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié).此環(huán)節(jié)教學(xué)的成功與否，將直接影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的鞏固，以及解題能力的形成.通過(guò)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)概念、理解概念、鞏固概念，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的根本目的.通過(guò)概念課教學(xué)，要力求使學(xué)生明確：(1)概念的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程以及產(chǎn)生背景.(2)概念中有哪些規(guī)定和條件，它們與以前的什么知識(shí)有聯(lián)系.(3)概念的名稱、表述的語(yǔ)言有何特點(diǎn).(4)概念有沒有等價(jià)的敘述.(5)運(yùn)用概念能解決哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題等.

總之，在概念教學(xué)中要根據(jù)新課標(biāo)對(duì)概念的具體要求，要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，優(yōu)化概念教學(xué)設(shè)計(jì)，把握概念教學(xué)過(guò)程，真正使學(xué)生在參與的過(guò)程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗(yàn)和創(chuàng)造，以達(dá)到認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的目的.