探討高職數學課利用數學軟件輔助教學的作用和效果

【摘要】高職生數學基礎差，抽象思維欠缺，數理邏輯混亂，學習數學感到困難.若在高職數學課中運用數學軟件輔助教學，能使數學課直觀化、形象化，便于學生理解掌握，不僅能有效提高課堂教學效果，還能培養學學生運用數學思維方法，借助現代數學工具解決實際問題的能力.

【關鍵詞】高職數學；數學軟件；輔助教學；作用效果

高等數學是理工科一門重要的基礎必修課和工具性課程，隨著社會的發展和教育的改革，傳統的教學模式的弊端逐漸顯露，如無法直觀展示空間函數圖形、難于解決繁雜計算問題等.數學軟件擅長數值符號運算和繪制函數圖形，數學教育工作者應積極探索運用數學軟件來開展各種教學活動，提高課堂教學效果，培養學生應用數學的思維和能力.

一、高職數學課引入數學軟件輔助教學的原因和必要

高職數學課利用傳統的教學方法難于解決以下問題：（1）學生數學基礎差，教學內容過于抽象.（2）教學內容較多，授課節數不足.（3）數學理論概念多，專業實際應用少.要解決這些問題我們應遵循“必備夠用”的原則對教學內容進行改革，還應根據社會發展的要求，融入計算機現代技術輔助教學.目前Matlab，Maple，Mathematica是使用較多的計算機應用數學軟件，它們能夠進行數值符號運算、繪制函數圖形及編寫程序設計，利用這些功能可以使抽象的數學知識直觀化，易于學生理解掌握；使教學效率顯著提高，完成繁重教學任務；使學生理論聯系實際，利用數學軟件解決后續專業課程的計算問題.因此，高職數學課有必要引入數學軟件輔助教學，提高教學效率和效果.

二、高職數學課運用數學軟件輔助教學的作用及效果

1.使數學學習直觀化、形象化，易于學生理解掌握

由于高職生數學基礎較差，數理邏輯和抽象思維欠缺，數學學科又具有嚴密的邏輯性和高度的抽象性，使得很多高職生對數學學習極為困難.數形結合是數學學習與研究的重要方法，它將嚴謹抽象的數學語言和直觀形象的函數圖形緊密結合，抽象問題直觀化，復雜問題簡單化，有助于把握數學問題的本質.傳統的教學方法只能在黑板上繪制函數圖形，不夠直觀、準確和形象，學生也難以理解.數學軟件可以快速而準確地繪制各種平面和空間的函數圖形，對圖形可以任意放大、縮小、平移和旋轉，讓學生在數中求形，形中窺數，數形結合，理解應用.動畫演示功能使數學學習從靜態的理論轉變為動態的數學畫面，直觀而形象地展示高等數學基于變量研究的基本思想和方法.例如，ε-N無限趨近的極限思想，任意點的函數導數值即該點切線的斜率的幾何意義，“分割、近似、求和、取極限”的定積分運算過程等.

2.實現教與學的互動性，激發學習積極性和主動性

數學教學常采用“滿堂灌”講授法的傳統教學方法，致使教學枯燥乏味，打擊學生學習積極性，甚至使學生產生厭學心理.以往在學習計算方法時過多地強調各種變換和技巧，使學生機械地記憶很多公式、定理而不知道靈活運用.數學實驗課卻是從某個實際問題出發，經過觀察、歸納、總結、發現數學規律并利用數學知識建立數學模型，通過數學軟件進行計算或者其他數學方法尋求解答，最后通過實踐檢驗模型.上機實驗過程中，教師是組織者和指導者，學生是學習的主體，能夠獨立思考，與師生共同討論，具有實踐性和創造性.數學軟件有效融合了數學知識、數學建模與計算機應用，成功實現了教與學的互動，這將會形成一種數學教學與學習的新模式.

3.解決繁冗復雜計算，側重于學習數學的思想和方法

在某些專業后續課程的學習中需要較多地使用數學方法進行計算，例如用拉普拉斯變換求解微分方程、用拉格朗日乘數法求解含約束條件的多元函數極值問題等，其中涉及的問題計算量大，計算過程繁雜.由于課時的限制，只能在理論上作些簡單介紹，或講解一些經過簡化的例子，很難也很少進行實際運算演示，這就使得數學教學和專業實際應用偏離較大，導致高職生“數學無用論”的說法.如果學生學會用數學軟件解決這些繁冗復雜的計算問題將極大提高課堂教學效率，顯著增強數學的應用性和實用性，有助于消除“數學無用論”的觀點，使學生認識到學習數學的重要性和必要性.利用數學軟件解決了繁瑣復雜的運算問題，教師和學生就可以花更多的時間和精力側重于學習數學的思想和方法以及培養學生借助現代數學工具解決實際問題的能力.

4.開設數學建模課并且引入數學軟件解決一些數學建模問題

數學建模是數學知識與計算機應用結合的新產物，它正向社會的眾多領域以空前的深度和廣度進行滲透融合.數學建模是利用數學與計算機一起探索解決實際問題的一種實踐，即抽象、簡化、假設、引入變量，用數學語言描述實際問題，從而建立數學模型，最終運用數學方法和計算機技術尋求解決方案.高職教育培養的是高等技術應用性人才，應該要掌握數學建模的能力.而數學建模的一些計算問題往往需要數學軟件的數值和符號運算能力，有的甚至需要編程才能解決.在高職數學教學中開設數學建模課，“問題——發現——猜想——推證——解決——實踐”，使學生在觀察中發現問題，在學習中進行實踐，在探索中發現規律，用數學思想方法建立數學模型，通過數學軟件對模型求解檢驗.學生在深化理論知識的同時也培養了創新和合作意識，學會獨立思考和運用數學知識及現代數學工具解決實際問題.

三、高職數學課運用數學軟件輔助教學須要注意幾個問題

數學軟件雖然可以改善教學效果，提高教學質量，但也存在一定的缺陷：（1）數學軟件的直觀性、形象性可能會導致一些學生不樂于思考，從而導致抽象思維的退化.（2）容易產生心理依賴.有的學生只要遇到數學問題，就想用數學軟件解決，導致忽視數學基本思想和方法的學習.（3）思想上容易混淆，認為數學軟件計算方便，無需筆算，因此忽視基本運算方法的學習，致使計算能力下降.

現代化信息技術促進了教育教學的改革，數學的教學改革也在融入計算機應用技術后形成新的教學模式.這種新的教學模式將數學知識、數學建模和計算機應用技術融為一體，使學生學會獨立思考、動手實踐和自主創新.

【參考文獻】

［1］陳娟.論數學軟件在高等數學教學中的作用.集美大學學報，2009(4).

［2］高守雷.數學軟件在高職數學課教學中的運用及效果.教育探索，2009(8).