淺議反思在中學數學教學中的應用

所謂反思，是指主動地對已完成的思維過程進行周密而有批判性的再思考，是對已形成的數學思想、方法和知識從另一角度，以另一方式進行思考以求得新的深入認識，或提出疑問作為新的思考起點.

孔子曰：“學而不思則罔，思而不學則殆.”這句話用在我們的教學工作中也有深刻的借鑒意義.筆者認為，作為數學教師，我們應從自己的實際教學活動出發(fā)，對自己教學過程和教學效果進行反省式深入思考，發(fā)現并分析自己存在的問題，并通過自我學習及教師之間的合作討論，探求改進自己教學行為的途徑和方法.也就是要求教師不僅要完成教學任務，而且要追求更好的完成，不僅要知道自己的教學效果，而且要對效果及其有關原因進行“為什么”的思考，只有這樣你的教學經驗才會日趨豐富，才會時刻觸發(fā)你的教學靈感，使你輕松地進入教科研領域.多一點教學反思的細胞，就多一些教科研的智慧，經常進行教學反思，益處多多，其樂無窮！

那么，對于我們這些從事數學教育的老師來說，如何在新課程理念下，應用教學反思指導自己的教學實踐呢？筆者認為應該從以下這三個方面著手：

一、發(fā)現問題

教師發(fā)現教學中存在的問題是反思研究的第一步，教師只有意識到自己教學中存在的問題，明了問題與新的教育思想觀念的差距，才會不安于目前的教學狀況，改進自己的實踐.對于我們數學教師而言，要發(fā)現問題就應該從課前準備（備課）、課堂教學實施情況、課后（作業(yè)反饋）等找問題.

以“等比數列前n項和公式”的第二課時的反思為例：

筆者在等比數列前n項和公式第一課時著重講了推導這一公式的方法（錯位相減法），并有針對性地進行了練習.第二課時筆者準備講Sn，a1，an，n，q之間知三求二的問題及一些恒等式的證明.

課后筆者在反思備課時發(fā)現，對于計算Sn時對q≠1及q=1進行分類討論未做重點強調.課堂教學實施時發(fā)現有以下問題：

①學生思維虛假活潑：以簡單的集體應答取代學生深入的個性思維.

②師生思維不同步：搶時間趕進度，不安排學生應有的思維時間與空間，特別是筆者講解時，學生忙于記筆記，思維不同步就更明顯.

③教師包攬：忽視學生思維活動的周密設計與組織，缺乏對學生特別是薄弱學生的指導，使學生思維的目標與方法不明，導致課堂上死氣沉沉，最終教師包攬.

④講解不透徹：對有些問題，由于備課不充分，參考資料看得較少，挖掘不夠到位，講解不全面、不透徹，概念模糊，學生似懂非懂，做題錯誤率較高.

課后反思中，筆者發(fā)現學生在作業(yè)時由于受習慣思維影響，在涉及等比數列前n項和公式Sn的相關計算及恒等式證明時不注意對q=1及q≠1加以討論，導致錯誤率較高.

二、反思學習

針對自己教學中的問題，進行反思學習，主要形式有：備課組內集體商討，吸收老教師的經驗多向他們請教，學習他人的先進做法，查閱參考資料，借鑒科研成果等.仍以“等比數列前n項和公式”的第二課時反思為例，制訂如下改進計劃：

針對①學生思維虛假活潑：注重問題情境的創(chuàng)設，有疑有問，提問從易到難，提倡多個別發(fā)問，少集體作答，注意多給學生思考時間，不草草收兵.

針對②師生思維不同步：開展彈性教學，不忙于趕進度，疑點、難點講深講透，盡量多引導學生前后聯系、整理知識、把握特征等，對學生忙于記筆記的現象，教師多介紹學數學的方法與記筆記的方法.

針對③教師包攬：在教學模式上加以改進，教師給出一個教學情境，由教師提出問題逐漸轉為由學生提出質疑，由學生設計問題；由學生上課聽聽而已轉為動手、動腦，在課堂上充分發(fā)揮學生在課堂教學中的主體地位，轉換教師的角色，精講精練.

針對④講解不透徹：多參閱有關復習資料，多角度考慮問題，做到備課充分.

三、進行反思調節(jié)

審視教學改進措施所產生的教學結果，通過課堂氣氛的體會、學生的反應來分析自己教學行為的利弊得失，并在此基礎上進一步完善改進措施，并作再度反思.

在具體的數學教學中，反思教學比較可行的有效方法，就是寫教學后記（或教后感），可以是教學教程的某一環(huán)節(jié)，可以是對一樁偶發(fā)事件的審視，改進的方法等.

仍以“等比數列前n項和公式”的第二課時為例，筆者在授課后寫出如下教學后記：

這節(jié)課我們著重講了一個知識點，即靈活運用等比數列前n項和的計算公式、等比數列的通項公式解決已知Sn，a1，an，a，q其中的任意三個求另外兩個的問題及一些恒等式的證明.運用Sn的公式時讓學生必須注意對q=1及q≠1進行分類討論.

以上教學后記主要是知識層面上的不足.其實在教學中存在的問題，如學生能力的內化問題、學生“主體”問題并不是一時能解決的，需制訂詳細的“對癥”的計劃、程序，并通過不懈的努力才能達到目的.

總之，教學反思不僅是你思考和創(chuàng)造的源泉，而且能盡快幫助你步入學者型教師隊伍中，甚至登上教科研的神圣殿堂.教師要經常反思教學，在反思中要找出經驗、不足和教訓，不斷完善自我、改造自我.通過組織反思教學，使教師增強自我認識能力和行為矯正能力，通過強化師生互動，促進教師與學生的“教學相長”，促進師生“學習共同體”的“雙贏”.