中學數學教學中的習題設計

一、習題設計在教學中的重要性

數學的教學目標是提高學生的數學素質和創新能力，課堂教學是實現這一目標的主渠道，而習題教學又是課堂教學的重要組成部分，它穿插在教學過程中，對知識的形成、鞏固、運用以及把知識轉化為能力都起著極其重要的作用，是教師了解學生學習狀況的窗口.在教學中，習題的好壞往往會直接影響學生的學習效果和學生創新精神和創造能力的培養.所以，在大力提倡素質教育減輕學生過重負擔的今天，教師應該更新觀念，樹立正確的習題觀，加強對習題的研究，充分發揮習題的教學功能，提高教學效果.

首先，我們知道習題是教師根據教學內容、目的和能力要求有計劃有側重地組織學生進行訓練的活動.同時，習題的解答方法也往往是典型的重要方法，能夠使學生掌握這一類問題的解題方法.我們教師不僅要教學生“學會”知識，更重要的是要教會學生“會學”知識，不僅要注意一般能力的培養，更要注意創造精神和創造能力的培養.也正因為如此，習題的設計就成了每個教師必須花心思研究的問題.

二、設計習題應遵循的一些原則

1.突出性設計原則

習題設計要突出教材的重點、難點，要有利于實現教學目標，特別是在教材中對學生的思維有統領作用的關節.

例 如圖，已知：AB∥CD，AD∥BC，∠B與∠D相等嗎？

可設計習題：(1)在相同條件下，∠A=∠C嗎？為什么？

(2)根據以上兩問，請同學們概括一下這樣的四邊形它的對角有什么特點.

(3)若∠A=∠C，AD∥BC，那么AB∥CD嗎？為什么？

這樣，通過(1)可鞏固例題的解法，通過(2)可使學生對平行四邊形對角相等的性質有初步的認識，通過(3)學生可運用從例題中所學到的方法來解決問題，使學生的思維能得到充分的發揮.

2.層次性原則

習題的設計要順應學生的認識規律，由易到難、由淺入深，要有層次、有坡度.一般可分三個層次來設計習題：第一層可設計基本的、單項的、模仿性的題目，這是使知識內化的過程；第二層可設計綜合性、變式性的習題，把知識轉化為技能，納入認知結構，這是知識同化的過程；第三層設計一些思維性、創造性的題目，使知識結構向智能結構轉化，這是知識的強化優化的過程.

3.啟發性設計原則

要抓住教材的內在矛盾及發展，使所設計習題能激發學生積極思維，成為開啟學生思維的鑰匙.所設問題必須經過學生回憶、對比、分析、歸納、綜合、概括等思維操作才能得到答案，而不是從書本中就能找到現成答案或簡單的背誦式的復述.

另外，在設計習題的時候還可考慮如下原則：

因材施教原則、發展思維的原則、高效性原則、要有創新意識原則、激發興趣原則、多樣性原則、周期性原則等等.

三、設計習題的技巧

1.設計“多變型”習題，培養創造性思維的變通性，即在原題的基礎上運用類比法、引申法、推廣根據法、聯想法、反思法等不斷變換問題的情境，使之變為更多的有價值、有新意的新問題，使更多的知識得到應用，從而獲得“一題多練”“一題多得”的效果，使學生創造性思維的變通性得到培養和發展.如可將常規題的條件開放、改換或將條件和結論互換，在同一問題中涉及多個條件和結論時還可以把條件和結論搭配變換，從而將常規題改編為新問題.

2.根據發展思維的原則設計含特殊解法的習題，引導學生另辟蹊徑，別出心裁，以免單調的思維束縛學生.有些習題需要學生運用非邏輯思維大膽猜想、質疑、證明，與邏輯思維相比，非邏輯思維更具有生命力和靈活性，練習這類習題可以更有力地培養學生的創新思維能力.特殊的解題方法有構造法、割補法、極端法、近似法、猜想證明法等.

3.對教學中遇到的一些貌似質異或概念易混淆或解題方法易混淆的教學內容，可設計一些對比型習題或題組，培養學生的分析辨別能力.所謂對比型題組，是指各小題詞語結構相似甚至連數據也基本相同的一組練習題，這樣的練習需要學生細心觀察、分析、比較才能察覺它們本質上的差異從而區別開易混淆的內容.

（1）對習題的樣式要保持多樣性，可以設計填空題、選擇題、判斷題、圖表分析題或是閱讀理解題，從而引起并保持學生的興趣，使他們從不同的途徑和角度加深理解知識和鞏固知識.

（2）可設計一些貼近生活實際、靈活新穎的習題，讓學生從解決“身邊發生”的問題中認識到學習數學的重要性，體驗到數學在他們周圍世界的力量，從而提高學習興趣.如學習二元一次方程時可以設計題目：把一張一元的人民幣換成零錢有多少種方法?解答此題可以直接拿出5角、2角、1角的零錢來進行實際操作，這樣學生在興趣十足之余還能在無形中掌握分類討論的思想方法.

（3）根據層次性原則，每次練習都應該設計多層次習題，既能讓好學生吃飽又能使差生接受得了，既能激發學生的思維活動又能讓學生體驗到通過努力獲得成功的愉悅，從而增強學生的學習興趣和自信心，促進他們智能的發展.

4.可把具有代表性的錯題集中起來讓學生進行判斷、辨析，使錯誤的知識得到及時糾正，正確的知識得到肯定、強化、鞏固，并能使學生辨別知識的能力得到提高.

此外，還可以設計應用型、操作型、合作作業等習題來提高學生應用數學、動腦動手以及合作、協調等能力.總而言之，我們要深入鉆研教材、了解學生，設計出適合學生并能讓他們掌握知識、發展思維、提高能力的習題.