拓展物理習題的思維空間

物理習題教學是高中物理教學的一個重要組成部分，學生通過做物理習題能進一步理解所學的概念、規律、公式，又能提高應用知識分析問題、解決問題的能力。但是，現在很多老師卻對物理習題教學存在誤區，把物理習題的功能定位為提高學生解題能力的載體，于是，在課堂上給學生做大量的題目。其實，物理習題是培養學生思維能力的有效載體，因此，在教學中我們要善于拓展物理習題的思維空間。

一、一題多變——培養思維的深刻性

所謂思維的深刻性是指思維的抽象程度、邏輯水平以及思維活動的廣度、深度和難度，它表現在善于抓住事物的本質和規律，能深刻地理解物理概念和自如地運用物理規律去思考問題。在物理習題教學中，要根據教材內容對一些題目進行靈活變換，通過一題多變、對學生進行思維深刻性的訓練。一題多變就是在原有習題的基礎上進行二度開發，對原題進行變化發散，具體的方法有對原題進行延伸、拓寬、遷移。

例1：一個物體在傾角為θ角的靜止光滑斜面上沿著斜面下滑，那么這個物體在下滑的過程中加速度是多少。

這一道題目是一道基礎題，學生根據牛頓第二定律很容易可以得出加速度a=gsinθ。對于這一道題，我們可以這樣給學生變化出兩道題：

題１：一個物體在傾角為θ角的粗糙斜面上沿著斜面下滑，物體與斜面間的動摩擦因數為μ，那么這個物體在下滑的過程中加速度是多少。

題２：一個物體放在傾角為θ角的向左做勻加速運動的光滑斜面上，如果物體與斜面是相對靜止的，那么這個物體的加速度是多少。

對于題1，學生可以根據牛頓第二定律解得，因為mgsinθ－μmgcosθ=ma，所以物體的加速度a=gsinθ－μgcosθ

對于題２，學生可以根據牛頓第二定律解得，因為Nsinθ=ma ，又因為 Ncosθ=mg ，所以這個物體的加速度a=g tanθ

以上案例中，對例１進行靈活地變化得出題１和題２，就形成了具有梯度性的題組，三道題目既有聯系又有區別，多讓學生解這樣的題目能有效培養學生思維的深刻性。

二、一題多解——培養思維的發散性

美國心理學家吉爾福特說:“人的創造力主要依靠發散思維，它是創造思維的主要成分”。思維的發展性是指在在解決問題的過程中，能從具體的信息為起點，開展不同方向的思考，得到多種符合題意的答案的思維過程。物理習題是培養學生發散思維能力的一個有效的途徑，在物理習題中培養學生的發散思維能力，關健是要找準發散點。在教學中，要根據教材內容讓學生對題目進行一題多解，所謂一題多解，就是指利用多個知識點和多種方法去解決同一個題目，而得到相同的答案。實踐證明，在物理習題教學中讓學生進行一題多解非常有益于學生拓寬解題思路，促進他們思維發散性的形成和發展。

例2：如圖2所示，長為L=1m，質量M=1kg的木板B，靜止在光滑的水平面上，在B的左端有一質量為m=1kg的小木塊A，現以水平恒力F=20N作用于A上，使之從靜止開始向右運動至B的右端，已知A與B之間的動摩擦因數為μ=0.5，求此過程中，力F對A做的功(以地面為參照物，g=10m/s2)。

在教學時，對于這一道題目，我給學生自主探究的時間，學生經過獨立思考主要有以下解法。

生１：我是利用運動學、動力學公式法來解決這一題目的。假設物體A和木板B對地的加速度分別為a1和a2，位移分別為s1和s2，經歷的時間為t。根據牛頓第二定律:F－μmg=ma1μmg=Ma2可以解得a1=15m/s2；a2=5m/s2；又根據運動學公式:s1=a1t2/2；s2=a2t2/2；L=s1－s2，可以求出力F對A做的功是30J。

生2:我是利用動量定理、平均速度法來解決這道題目的。假設物體A和木板B對地的速度分別為v1和v2。根據動量定理:(F－μmg)t=mv1；μmgt=Mv2所以v1/v2=3，由平均速度:s1=v1t/2 s2=v2t/2 ，又因為L=s1－s2，可以解得s1=3L/2=1.5m W=Fs1=30J。

……

還有的同學是根據動量定理、動能定理法、功能關系法、相對加速度法來解決這一道題目的，課堂上，學生的解法可謂百花齊放，精彩紛呈。

三、一題巧解——培養思維的獨創性

思維的獨創性是指思維活動中獨立思考，創造性地發現問題和解決問題的程度。它表現在善于提出新的問題，善于不依賴現成的解決問題的方法及別人的思想和暗示而采用新的思路和方法解決問題。習題教學中，要引導學生不要墨守成規，而要時常打破常規，對題目進行巧解，這樣就能使一些比較繁鎖的題目呈現出“柳暗花明”。

例3：有兩輛列車相對而行（在雙向軌道上），甲車的速度和乙車的速度都是10 米/秒。這兩輛列車行駛到相距為20m的時候，這時有一只麻雀以以每秒20米的速度離開甲列車的車頭而向乙列車的車頭飛去，當這只麻雀飛到乙列車車頭時又立刻返回，就這樣，這只麻雀連續地在兩輛列車的車頭之間飛來飛去。當這兩輛列車相遇時，這只麻雀一共飛了多少米？

這一道題目，學生在解答時，如果按照無窮遞縮的數列這一知識點來解答是能夠算出來的。但是，利用這個常規的解法，學生的計算工作量是非常繁瑣的，并且不容易解對。這一道題目我們可以引導學生換一種思路去思考，教學時，我們要啟發學生打破常規。這一道題的關鍵點是麻雀飛行的時間等于兩車運動的時間，而它的速度為20 米/秒。因為兩車運動的時間是20÷（10×2）=1（秒），麻雀飛行的速度是20米/秒，所以麻雀一共飛行了20米。

在教學中，經常引導學生這樣換一種思路去解題，學生能不斷體驗到學習的成功，也體會到思考在解題中的威力，長此以往他們的思維獨創性就能得到很好地培養。

四、一題“多疑”——培養思維的批判性（下轉第62頁）

（上接第63頁）

思維的批判性是指思考問題時不受別人暗示的影響，能嚴格而客觀地評價和檢查思維的結果，冷靜地分析結果的利弊是非。批判性思維的核心是敢于質疑的精神，質疑的依據是客觀事實和科學理論，批判性思維是思維獨立性和科學性的體現。在習題教學中，要鼓勵學生對題目多質疑，這樣，才能培養他們思維的批判性。

例4xx報登載了這樣一則消息:“x年x月x日，x國發射了一顆人造月球衛星……衛星的周期為72min......”就此問題請學生根據下面提供的數據進行探究，判斷這則新聞的真實性。己知月球的半徑為地球半徑的1/4，月球表面的重力速度約為地球的116地球半徑R二6.4 x 1護m，地球表面的重力加速度g取9.8。/sz。

我讓學生根據上述數據，運用物理學的知識，用多種方法進行自主分析判斷。有的同學直接根據己知條件和圓周運動公式求得月球環繞衛星的最小周期(表面運行衛星)T大于72min來斷定這則新聞是假新聞；也有的同學在假設該新聞真實的基礎上，通過計算該衛星的軌道半徑小于月球半徑、計算該衛星的速度大于月球的第一宇宙速度或計算該衛星的加速度大于月球表面的加速度等多種方法，推出假設的不成立。

五、一題巧變——培養思維的靈活性

思維的靈活性是創新思維的必要條件。思維的靈活性，表現在對具體問題的解決中能從實際出發，隨機應變，能根據問題的具體特點采取行之有效的解決方法，而不是墨守陳規。

在解決問題時，不僅能夠從正面分析，而且能夠從反面分析；不僅能局部分析，而且能整體把握。譬如解決運動學問題，既能用公式，又能用圖像；解決簡諧振動問題，既能用旋轉矢量法，也能用圖像法，還能用公式法。這些都是思維靈活性表現。

例5：一輛列車從A站開往B站，這兩站之間的路程是2.4千米，這輛列車在運行時前5秒是在進行勻加速直線運動的，由于兩站之間的距離比較短，所以在后3秒做勻減速直線運動，然后到達B站。這輛列車在從A站開往B站的路上，它的運動的最大速度值是多少？

對于這一道題目，這輛列車在從A站開往B站的過程中什么時候速度最大是不能直接判斷的，這是題目的難點。當然，學生利用公式法是能夠解決這一道題的，但是學生解決起來會比較困難。這時，我們可以引導學生對這一道題目的題意進行想象，在想象后通過畫示意圖的方法進行巧妙變化，這樣就能使題目化難為易。可以讓學生根據題意畫出這樣的圖：

這樣，就把原來的題目化抽象為具體，學生根據自己畫的圖，再根據三角形面積公式可知 。所以可以得出這輛列車從A站開往B站的運動的最大速度值是36 km/h，題目就迎刃而解了。

總之，物理習題教學是教學過程的一個重要環節，教師要針對自己習題教學存在的問題，在習題的設計上、習題的解法指導中挖掘思維含量，通過習題教學培養學生思維的深刻性、思維的發散性、思維的獨創性、思維的批判性、思維的靈活性，進而不斷提高習題教學的有效性。

（作者單位：浙江省諸暨市教師進修學校）

注：“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請以PDF格式閱讀”