數學概念教學的幾點思考

【摘要】 在數學的學習中，離不開概念教學，而學生對于概念的理解和把握也影響到他的學習. 在本文中就平時在數學概念教學中的問題進行一些體會總結，主要是從引入、理解、應用三個方面有一些不成熟的思考.

【關鍵詞】 引入；理解；應用

在數學學科的教學中，對于數學概念的教學是很重要的，而如何使學生形成系統性的概念，并正確地掌握和運用概念是學好數學的首要條件. 數學概念的教學，我認為可以從以下幾點入手：

一、數學概念的引入

概念引入的成功與否在于它是否能激發學生的學習興趣和積極性，使學生主動去探求新知，讓學生學到更多的知識，是否能成為聯系新舊知識的紐帶，建立知識的聯系，積極地思考問題. 良好的開端是成功的一半，為了解決這個問題，可以：

1. 聯系實際引入概念

任何一個數學概念都是對客觀事物觀察、分析、綜合、抽象形成的. 因此在教學概念時應注意尋找概念在現實生活中的實例，用現實生活中的實例引入概念，定會對學生產生強大的吸引力. 比如在學習正負數時，就可以聯系實際，如盈虧、上升下降、正反方向等都可以用正負數來表示，從而說明正負可以表示具有相反意義的量；又比如在學習平面內點與有序實數對的一一對應關系時，可以用電影院里對號找座的現象進行引入，讓學生明白點與有序實數對之間是一一對應的關系，會讓學生印象十分的深刻，也能更好地去明白有序的含義.

２. 形象、直觀的引入概念

在數學概念教學過程中，有許多概念是描述性的. 如角的概念、圓的概念、圓周角的概念等，對于這樣的概念課教學，應采用適當的手段，形象而充分地展現概念的形成過程，比如講圓的概念時，可以用一根繩子固定其一個端點，然后繞這個固定的端點旋轉一周，由學生親手操作，讓學生在經歷概念形成的過程中，通過觀察、分析，嘗試著自己用語言歸納概念，教師再用規范的數學語言給予修正，這樣得出的概念學生才能理解透徹，掌握扎實，從而達到靈活應用. 在這個過程中既培養了學生思維的嚴密性，又訓練了學生簡明、準確的數學語言表達能力.

３. 運用比較方式引入概念

每一個數學概念都不是孤立存在的，都存在于一個相應的系統中. 把某一概念置于它所存在的相應系統中進行比較，引出新概念，不但能達到對概念的深刻理解，還能深化和發展概念. 如對梯形概念教學時，可以先出示梯形、平行四邊形的圖片，讓學生指出這兩種圖形的相同點和不同點，通過比較，會使學生更深刻地理解概念，在類比的過程中既加深了對梯形概念的理解，又分析了四邊形、平行四邊形、梯形之間的聯系和區別，可謂一舉多得.

４. 利用舊知識鋪路引入概念

這種方式就是在舊知識點上滋生新知識，這種方法體現了數學知識的系統性，新舊知識的連貫性，也有利于學生掌握和理解. 如矩形、菱形的概念，就可以直接在平行四邊形的概念基礎上引出，這樣有助于學生建立新概念. 再如學習分式的約分、通分，可以先回顧小學中分數的約分、通分，以此引出分式的約分、通分.

二、數學概念的理解

由于數學概念是抽象的，因此除研究概念的引入途徑和方法外，教學時還應注重理解和注意抓住概念的本質特征，著力揭示概念的本質屬性，力求做到從感知到理解.

人類的認識活動是一個特殊的心理過程，智力不同的學生這個過程往往有明顯的差異，在教學時要從面向全體學生出發，從不同的角度，設計不同的方式，使學生對概念作辯證的分析，進而認識概念的本質屬性. 例如選擇一些簡單的鞏固練習來辨認、識別，幫助學生掌握概念的外延和內涵；通過變式或變式圖形，深化對概念的理解；通過新舊概念的對比，分析概念的矛盾運動，抓住概念之間的聯系與區別來形成正確的概念. 如對整式概念講解時，首先引出單項式、單項式的系數、次數等概念，再通過比較學習多項式、多項式的次數、項數等概念，了解它們之間的區別與聯系，最后再給出整式的概念. 再如學習線段、射線、直線時，可以通過比較它們的延長性、端點個數、表示方法等進行比較學習，這樣我們學到的不再是單個的孤立的概念，而是一連串的相互關聯的概念. 三、數學概念的應用

實踐是檢驗真理的唯一標準，只有通過實踐，人的認識才能從感性認識上升到理性的認識，認識才能得到不斷完善. 概念的應用應該由淺入深，即先直接應用再到變式應用. 比如我們在學習代數式的值時，可以先回顧小學時學過的梯形、三角形、長方形等熟悉的一些圖形的面積公式，用一些數字帶進去求出這些圖形的面積，從中觀察代數式的值的求法，讓學生自己體會其中的解題技巧解題方法，然后老師再進行總結，這樣會起到事半功倍的效果.

總之，概念課的引入是概念課教學的前提，概念的理解是概念課教學的核心，概念課的鞏固和應用是概念教學的補充和完善. 重視概念教學，運用多種方式、方法調動學生感官、思維的積極性，學好用好概念是學好一切知識的基礎和關鍵.