對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力的思考

一、對創(chuàng)造性思維結(jié)構(gòu)的認(rèn)識

創(chuàng)造性思維是自覺的能動思維，是一種非常復(fù)雜的心理和智能活動，它的主要特征是新穎性、獨創(chuàng)性、突破性、真理性和價值性. 筆者認(rèn)為，創(chuàng)造性活動過程與科學(xué)創(chuàng)造活動過程大體上可分為以下幾個階段：

１. 情境與選題準(zhǔn)備階段

創(chuàng)造性思維活動的表現(xiàn)，需要教師營造良好的情境氛圍，使學(xué)生產(chǎn)生趨向目標(biāo)的強烈的創(chuàng)造欲望，準(zhǔn)備得越充分，思路越開闊，就越容易獲得成功.

２. 醞釀與構(gòu)思階段

認(rèn)識主體面對困惑的問題情境，需要在教師的引導(dǎo)下，進(jìn)行定向分析導(dǎo)致矛盾或問題的實質(zhì)性問題. 一般需要多維度、多功能地考慮問題，運用分析、聯(lián)想、類比、歸納、猜想、反思維定式等思維方法以及運用分解、疊加、變形、代換、反演等數(shù)學(xué)方法進(jìn)行推理、構(gòu)想與探索.

３. 領(lǐng)悟與突破階段

經(jīng)過充分醞釀之后，學(xué)生情緒異常高漲，思想十分活躍，在頭腦中于某一瞬間產(chǎn)生頓悟，形成新的構(gòu)想和數(shù)學(xué)猜想，從而實現(xiàn)思維的突破與創(chuàng)新，使問題得到解決. 在這個過程中，創(chuàng)造性思維方法和數(shù)學(xué)美感起著突破口與領(lǐng)悟本質(zhì)的關(guān)鍵作用.

４. 檢驗與完善階段

這是對頓悟時所形成的數(shù)學(xué)猜想等結(jié)果進(jìn)行檢驗、論證，并不斷接受實踐的再檢驗及修正與完善的過程. 需要指出的是，創(chuàng)造性思維活動的這四個階段是互相聯(lián)系不可分割的，各階段之間并沒有嚴(yán)格的界限，嚴(yán)格劃分也是困難的. 但其中第二、第三階段是關(guān)鍵階段，對實現(xiàn)創(chuàng)造、創(chuàng)新有著十分重要的意義. 創(chuàng)造性思維過程，又可以說是發(fā)散與集中思維互相作用的過程. 思維總是從問題開始的. 在醞釀構(gòu)思和領(lǐng)悟突破階段一般要通過邏輯思維、非邏輯思維、發(fā)散思維并形成猜想，然后用集中思維和邏輯思維達(dá)到對猜想的檢驗、論證和完善，形成創(chuàng)造.

二、對數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維產(chǎn)生條件的認(rèn)識

從以上分析可以看出，創(chuàng)造性思維不同于一般的思維. 它既是概括性、靈活性、廣闊性、獨立性、論證性等各種思維品質(zhì)相互結(jié)合、高度協(xié)調(diào)的產(chǎn)物，又是邏輯思維、形象思維、集中思維、發(fā)散思維等各種思維形式的辯證統(tǒng)一. 因此，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要有意識地為學(xué)生創(chuàng)造條件，讓學(xué)生通過參加教學(xué)實踐活動，發(fā)現(xiàn)、理解和掌握知識，使思維能力和智力水平得到提高.

１. 在實踐活動中提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的直接動力，它是求知欲的外在表現(xiàn)，它能促進(jìn)學(xué)生積極思考、勇于探索. 例如：在講授“判定三角形全等的邊角邊公理”時，我先讓每個學(xué)生利用直尺和量角器在白紙上作一個△ＡＢＣ，使∠Ｂ ＝ ２０°，ＡＢ ＝ ３ ｃｍ，ＢＣ ＝ ５ ｃｍ，并用剪刀剪下此三角形，然后與其他同學(xué)所作三角形進(jìn)行對照，看看能否重合，這時學(xué)生們會發(fā)現(xiàn)是能夠重合的. 接下來讓學(xué)生改變角度和長度大小再作三角形，剪三角形并對照，這樣學(xué)生自然會發(fā)現(xiàn)每次所作三角形都能夠完全重合，此時教師啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：如果兩個三角形有兩邊和夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等，即“邊角邊”公理. 通過同學(xué)們的動手操作，既活躍了課堂氣氛，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使抽象的數(shù)學(xué)知識蘊于簡單實驗之中，使學(xué)生易于接受新知識，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知理解.

２. 在實踐活動中加深對概念、性質(zhì)的理解

數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理等具有高度的抽象性和概括性，如果讓學(xué)生直接理解，肯定會存在很大困難，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該為學(xué)生提供一些實物、模型、教具、教學(xué)軟件等豐富的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生有充分的時間對具體事物進(jìn)行操作，使他們獲得學(xué)習(xí)新知識所需要的具體經(jīng)驗. 如在講“有理數(shù)的乘方”時，我從“折紙問題”開展教學(xué)，提出問題：“有一張厚度為０．１ mm的紙，將它們對折一次，厚度為０．１ × ２ mm，對折１０次，厚度是多少毫米？對折２０次厚度是多少？”在學(xué)生動手折疊紙張進(jìn)行計算厚度的過程中，大部分學(xué)生計算對折１０次時的厚度就顯得很為難，他們表現(xiàn)出渴求尋找一種簡便的或新的運算途徑的欲望，此時，教師適時引出“乘方”的概念，用乘方表示算式０．１ × ２２０比用２０個連乘簡潔明了得多，其值為１０４．８５７６米，比３０層樓（每層３米）還要高. 學(xué)生通過這種主動參與教學(xué)活動，加深了對“乘方”概念的理解，從而提高了教學(xué)效果.

３. 創(chuàng)設(shè)實驗型思維情境，啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)思維能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能為學(xué)生提供概念、定理的實際背景，設(shè)計定理、公式的發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生的思維能夠經(jīng)歷一個從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯的過程，在由直觀、粗糙向嚴(yán)格、精確的追求過程中，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的過程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念、定理的根本思想，掌握定理證明過程的來龍去脈，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自覺性. 例如，在《等腰三角形》一課中，我先讓學(xué)生在一般△ＡＢＣ中，畫出過點Ａ的角平分線、中線、高，在得到它們的概念之后，運用投影變化△ＡＢＣ頂點Ａ的位置進(jìn)行試驗，讓學(xué)生觀察上述三條線段的變化情況并提出問題：當(dāng)ＡＣ ＝ ＢＣ時，會產(chǎn)生怎樣的現(xiàn)象？創(chuàng)設(shè)了上述問題情境，學(xué)生的思維馬上活躍起來，從而積極地投入到這一問題的思考之中.

教師在教學(xué)中應(yīng)該使學(xué)生既長知識又長智慧，學(xué)生思維能力的發(fā)展，同樣也可以在實踐活動中逐漸培養(yǎng). 學(xué)生通過參加教學(xué)實踐活動，可以把思維和實踐活動有機地結(jié)合起來，使他們的思維得到發(fā)展.

總之，創(chuàng)造性思維不同于一般的思維，產(chǎn)生的條件是數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，教師要有意識地為學(xué)生創(chuàng)造條件，讓學(xué)生通過參加教學(xué)實踐活動，發(fā)現(xiàn)、理解和掌握知識，使思維能力和智力水平得到提高.