大學數學教學中現代教育技術應用探討

【摘要】大學數學在高等教育課程體系中占有重要地位，而現代教育技術則在大學數學教學中發揮著很大的作用.在討論了大學數學教學中應用現代教育技術的必要性和三個原則的基礎上，具體從多媒體技術應用、網絡技術應用以及數學軟件的使用三個方面探討了如何在大學數學教學中應用現代教育技術，以及應用過程中存在的相關問題.

【關鍵詞】大學數學；現代教育技術；多媒體教學；Mathematica；MATLAB

數學不僅是各理工學科必需的工具之一，其對于學生理性思維和邏輯思維能力的培養也起著關鍵作用.在大、中、小學的課程體系當中，數學課是一門不可或缺的基礎課程.在全國的高等院校中，大學數學一直以來也是理工科各專業必修的主干基礎課程之一，甚至近幾年來一部分院校開始為文科學生設置大學數學的選修課或必修課，由此也可看出大學數學在高等教育課程體系中的重要地位.另一方面，在受到重視的同時，大學數學的教學也存在著不少問題.其中較為突出的一個就是在教學中未能充分應用現代教育技術.正如著名數學家吳文俊先生所說：“計算機改變了世界，亦改變了數學；而數學因計算機的出現，亦會在很多全新領域得到應用.”但在教學的實踐中這一點卻并不盡如人意.

一、大學數學教學與現代教育技術

1.現代教育技術

以計算機的應用為代表的現代科學技術在近二三十年之中得到了迅猛發展，并被運用到了教育領域，逐漸形成了以計算機技術為核心，以多媒體為輔助手段，以計算機網絡為支撐，以及大量使用各種專門軟件為標志的現代教育技術體系.與傳統教育技術相比，現代教育技術不僅促進了教學方法和教學手段的革新，大大提升了教學效率；而且其對傳統的教學，尤其是理工科的教學而言，無論是觀念上還是實踐上都產生了很大的影響.

2.大學數學教學中應用現代教育技術的優勢

傳統教學當中，因自身內容的特殊性，學生普遍反映大學數學內容抽象難懂，課堂單調枯燥，因此學習興趣很低.針對這些問題，現代教育技術具有不小的優勢：首先，現代教育技術可以改變以前那種枯燥的靜態教學模式，提供一種師生互動、人機互動的開放式教學環境，提升學生學習的興趣；其次，現代教育突破了以往教學中的文字和聲音的局限，充分融合了圖形、影像、動畫等多種手段，利用電子技術的重現性、模擬性、實時性等功能，為師生的教與學提供了一個理想的操作平臺，對于學生理解抽象的大學數學內容提供了幫助；第三，現代教育技術有助于照顧到學生學習的個性選擇，在信息化的教學方式中，學生為主體，可以根據自身的情況和興趣確定學習的目標，選擇學習的內容，進行自我評價等，不必囿于以往那種千篇一律的學習方式.

3.大學數學教學中應用現代教育技術的相關原則

現代教育技術再豐富、再發達，也只是一種技術，一種工具，其最終目的還是為人服務.在大學教學中應用現代教育技術之時，有以下三個原則：主體性原則，即教育技術是手段，學生才是學習的主體，切勿喧賓奪主，讓師生成為機器的“奴隸”；理論與實踐相結合的原則，即教育技術要引導學生發現問題，探索并解決問題，而非簡單、直接地展示；理論與實踐相結合的原則，即將現代教育技術的理論根據大學數學的教學需要轉化為技術，要求具有可操作性，而非僅僅只是“紙上談兵”.

二、大學數學教學中現代教育技術的具體應用

目前的大學數學教學中，現代教育技術常見的三種形式為多媒體應用、網絡技術以及專門數學軟件的使用.

1.多媒體技術在大學數學教學中的應用

通常所說的多媒體教學就是所謂的計算機輔助教學，即CAI.在多媒體課堂教學之中，經常用到的多媒體工具有PowerPoint、Authorware、ToolBook、Direcdor、Action以及各種各樣的Flash，其中用得最為普遍的就是PowerPoint.隨著各高校資金投入的增多與多媒體設備價格的降低，多媒體教學設備在高等院校中已經非常普遍，各種課程也都開始大量使用.多媒體教學在一定程度上為教學提供了方便，提升了教學的效率.

大學數學的內容不但會涉及較復雜的計算，而且內容大多非常復雜、抽象.多媒體在大學數學的教學中同樣發揮著不小的作用.首先，多媒體技術可以大量節約時間.教師課前使用PowerPoint等工具做好課件，減少課堂的板書時間；即使課堂上涉及一些復雜的運算程式，計算機也可以很快完成.其次，多媒體可以利用圖形、動畫等手段，生動、直觀地向學生展示一些復雜的概念和問題，更容易理解和掌握.例如涉及定積分、重積分等概念時，教師在課件中就可以運用動畫形象，直觀地描述在求曲邊梯形的面積及曲頂柱體的體積的全過程中，展示分割、近似、作和、求極限這一思想方法，由此學生對此概念就有了直觀、全面的理解.又比如，目前的3D影像技術對于大學數學中空間解析幾何的教學而言可謂一大“利器”，如果能夠將其充分利用，必然會極大地提升空間解析幾何的教學效果.第三，多媒體可以變“聽”試驗為“看”試驗.傳統的大學數學中的一些實驗，教師只是進行語言講解，最多只是展示幾幅靜態圖畫.如果利用多媒體就可以動態模擬這些數學試驗的全過程.例如，在涉及概率論與數理統計的內容時，一些隨機試驗，如回歸實驗、投幣實驗、期貨股票模擬等，完全可以借助多媒體CAI課件在計算機上進行模擬和再現.

另一方面，多媒體的使用也有一定的弊端：方便并直觀的多媒體卻在一定程度上剝奪了以往那種教師在黑板上步步推導的過程，這個過程同時也是學生跟隨教師思路思考的過程；有的學生被多媒體豐富的圖像、好玩的動畫、漂亮的3D畫面所吸引，分散了注意力.因此，如何根據大學數學的特點，突出多媒體的優點的同時去除其缺點，使其更有利于教學效果的實現，還需要繼續研究.但有的學校開始限制大學數學課堂多媒體使用，這就因噎廢食，得不償失了.

2.網絡技術在大學數學教學中的應用

網絡技術和多媒體技術密不可分，但目前的大學數學課堂上多媒體利用較多，對于網絡的使用卻較少.這一方面由于課堂時間有限，多數教師都是提前準備好課件，使用不到網絡；另一方面就是目前網絡技術本身具有一定的局限，教師不易對其進行掌控.

網絡技術也可以促進大學數學教學效果的提升：首先，網絡上的豐富數學資源可以讓師生接觸到世界范圍內數學學科最新的發展趨勢，由此可以擴大教師教學的視野和角度，有助于指導學生將數學理論與實際問題相結合，激發學生的創新思維，提高大學數學的教學質量.其次，如果條件成熟，可以進行網絡教學.網絡教學可以突出學生的個性化，不但教學變得更加開放，而且教學過程更加透明.課堂上，教師可以通過網絡演示教學，實時了解學生的學習情況，并且隨時進行師生互動，針對性地進行輔導；學生在網絡課堂上享有學習的主動權，可以根據自己的興趣、能力等確定學習的內容，充分發揮發揮自己的主體作用.網絡課堂還可以實現生生之間、師生之間的交流，如通過BBS、電子舉手、語音交流等方式探討學習中遇到的疑難問題.第三，網絡技術有利于師生的課后交流.利用網絡，教師可以在課后進行在線答疑解惑，實時與學生進行問題和作業的討論.與傳統輔導方法相比，網絡不僅延長了課堂，而且突破了地點的限制，更加方便，這必然會極大地提升學生的學習效果.

在大學數學教學中利用網絡技術同樣也要注意以下幾個問題：首先，由于目前網絡技術的限制，網絡課堂中很難監控到每一名學生的學習情況，因此如何保證學生利用網絡資源確實學習了指定內容，是一個值得注意的問題.其次，由于網絡技術的專業性較高，因此要取得預期效果，大學數學教師應該具備一定的計算機基礎知識和網絡技術基礎知識.第三，一定要根據大學數學的特點開發相應的教學網絡環境，這樣才更具針對性.

3.數學軟件在大學數學教學中的應用

大學數學教學中應用較多的現代技術除了上文中提到的多媒體技術和網絡技術之外，專門的數學軟件也是必不可少，而且其更加專業，體現了大學數學的特點.下文簡單介紹兩款數學軟件——MATLAB和Mathematica.

MATLAB全稱是Matrix Laboratory，即矩陣實驗室.它是美國MathWorks公司出品的商業數學軟件.它是運籌學、時間序列分析、自動控制理論、多元統計等高級課程教學中的必備教學工具之一，在歐美的高等院校得到了普遍使用.目前這款軟件在國內的使用也日漸增多.MATLAB軟件在微積分、線性代數、曲線擬和、概率統計等方面都發揮著很大的作用.例如，微積分課中，可以利用MATLAB的符號運算功能直接求解計算一元和多元函數的微積分、函數的極限、級數求和等；線性代數課中，可以利用MATLAB的矩陣運算功能直接求矩陣的逆、矩陣的秩、矩陣的跡以及線性方程組的解等.利用MATLAB不僅可以解決以往手工計算繁瑣的問題，減少了時間的浪費；而且將傳統大學教學中抽象的內容具體化；將以往的手工繪圖改稱計算機繪圖，極大地提高準確性.這一方面培養了學生學習數學的興趣，另一方面也提高了學生解決實際問題的能力.

Mathematica數學軟件由美國Wolfram Research公司開發，具有強大的符號計算、數值計算、繪圖等功能，不但可以進行各種符號運算和數值運算，并且還可以繪制二維和三維圖形.與MATLAB一樣，其在微積分、線性代數等方面同樣發揮著很大的作用.例如，微積分中的求導與積分、泰勒展開等問題一直以來都是大學數學研究的兩個主要問題，人工計算不但繁瑣而且難度很大.利用Mathematica軟件，只需簡單輸入代碼，即可得到結果.此外，Mathematica的最大特色就在于隨機試驗的模擬，并且將模擬的過程可視化.通過這個功能，教師就可以直觀地為學生演示概率論中的一些概念.另外，Mathematica軟件在數學建模中有著重要地位.數學建模是指利用數學方法解決實際問題的一種實踐，目前在高等院校頗為流行，有的學校甚至開了專門的選修課.數學建模中涉及很多變量，會有大量計算，僅憑手工難以完成，利用Mathematica軟件就可以很好地解決這些問題.

三、結 語

首先，現代教育技術在大學數學的應用絕非只有上述的三個方面，其他還有很多，例如完全可以根據學生的特點、教材的內容等自主開發大學數學輔助系統，這種嘗試在高等院校中已經出現.其次，雖然文章是分別論述了三種現代教育技術，但教學實踐中三者并不是分開的，而是融為一體.只有三者配合良好，才能取得一定教學效果.第三，在大學數學教學實踐中，除了要遵循上文所說的三個原則之外，還要注意不能過分依賴現代教育技術，一些容易理解的還是可以采用傳統方式講解.第四，使用現代教育技術一定得考慮到教師自身的實際情況，如果沒有過硬的計算機、網絡、多媒體知識，就不要面面俱到.否則在課堂上碰到解決不了的技術問題，會耽誤教學，這種現象也已經屢見不鮮了.第五，考慮到目前國內高等院校大學數學教學的現狀，我們覺得，應該將現代教育技術與傳統的黑板教學方式結合起來，取長補短.只有這樣，才能達到最佳的效果.

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