數學CAI課堂使用之我見

【摘要】計算機輔助教學已經越來越廣泛地應用于各個學科，在數學課堂教學中更是必不可少，尤其在課改的大環境下，我們青年教師更應該多掌握這方面的有關知識，并熟練運用，在提高自己教學水平的同時，利用先進的信息技術更加完善課堂教學，讓學生感受到課堂的新生氣息.但CAI雖然先進，我們也要本著科學的態度去應用，在精而不在多.

【關鍵詞】CAI；課件；數學課堂教學；輔助教學；科學使用

CAI（ComputerAided Instruction）即計算機輔助教學，它作為一種先進的教學方式，以日益發達的信息技術為依托，已經逐步走入校園，進駐課堂.計算機本身就是源于數學的，那么它反過來作用于數學上可以說更是有其得天獨厚的優勢，我們可以從兩大方面來談CAI在中學數學課堂教學中的應用.

一、CAI在數學課堂教學中的主要應用

1.文字展示方面

在這一方面，上個時代的小黑板則可以完全被取代了.傳統小黑板的應用大家都不會陌生：展示一些文字或圖形，而文字無非是例題、習題、概念、規律等.那么對于上述這幾樣，甚至篇幅很大的有關資料，這些用最基本的PowerPoint就可以輕松解決.PowerPoint雖然基本，但是如果能靈活掌握，再充分發揮其動畫功能的話，才更真正體現CAI的新時代優勢.比如給例題、習題更換條件，添加問題，問題變式，甚至圖像平移（如下圖所示）等等，用輕點鼠標替代在黑板上去擦、去寫或事先寫好，這樣的“舉一反三”，既節省時間又非常醒目，可以讓學生清晰地對比條件的不同或問題的改變，使學生在獲得新的解題方法和解題思想的同時，增加學習數學的興趣，并獲得一定的成就感.

2.圖形展示方面

對于CAI來說，展示一般的數據圖像、圖片或函數圖像，或復雜的幾何圖形（立體幾何圖形），是很容易的，卻可以為“沉悶”的數學課堂增添幾分亮色.比如在學習正、余弦函數圖像的時候，可以利用大屏幕展示一下大海的波浪，使學生加深圖像形狀的印象；在學習正、余弦函數奇偶性的時候，對于其圖像的對稱性，可以利用大屏幕展示一下自然界關于對稱的美圖，更加說明數學作為自然基礎學科的重要，等等.這樣既能充分地激活學生們的視神經，增強他們的審美觀點，又能從中懂得數學與自然世界、現實生活的美妙聯系.

3.幾何畫板的應用

幾何畫板被稱為“21世紀動態幾何”，可以說是每一個數學教師都應該掌握的一種很實用的教學軟件，而且它也只能是懂數學的人才能運用自如的，用它可以既快又準地畫出想展示的幾何圖形（甚至可以當堂繪給學生看），而且幾何畫板獨有的精髓還在于它能在變與不變之間讓學生感受數學的神奇.比如必修4§1.2.2 單位圓與三角函數線這一節，當角的終邊的位置不斷變化的時候，對應的三角函數線的大小和方向也跟著不斷變化，傳統的方法是分別在黑板上畫出角的終邊分別位于四個象限的時候的三條三角函數線，然后教師引導學生逐一觀察，歸納總結變化規律.這就需要教師在黑板上畫出至少四個單位圓（而在黑板上畫圓對于部分老師來說是很頭疼的），再分別畫出四個象限內的角，以及它們的三條三角函數線，那么這節課大部分的時間就都被畫圓畫線占據了，而且變化過程也略顯生硬.這里如果借助幾何畫板，只需要畫一個單位圓，作出一條角的終邊以及它的三條三角函數線（如圖所示），然后拖動點P繞著單位圓運動，這樣正弦線MP、余弦線OM、正切線AT就會跟著變化（大小和方向），學生更會從這樣的變化過程中發現正弦、余弦、正切在四個象限內的正負，還會發現正弦、余弦在變化過程中的最大值和最小值，這也為后面學習正弦函數、余弦函數打下定義域x∈［-1，1］的基礎.

幾何畫板在幾何問題中發揮的作用更是淋漓盡致，它可以很輕松地讓學生在圖形的變化過程中發現規律和得到結論，這些規律和結論的發現和得到要遠遠比教師口述更直觀.但是目前，大部分教師用的還只是幾何畫板的皮毛，這就需要我們在課改的大環境下不斷地“升級”自己，讓好的工具在我們手里發揮出更好的功效，以至更好地使我們的“教”有利于學生的“學”.

4.Flash的應用

此種廣泛應用于網絡的動畫制作軟件，在數學教學中應用起來也可以說是綽綽有余，只要你有足夠能力駕馭它.其實Flash并不難，因為我們不是以成為“閃客”高手為目的，只要掌握它的一些基本操作，能夠主題鮮明、直觀順暢地表達學生理解但是不好想象、不好描述以及不方便用實物進行演示的知識內容就夠了.而且作為Flash做出來的動畫來說，不像其他軟件中附帶的動畫或手動操作那么生硬，在處理圖形的各種變化，如移動、翻轉、放大縮小以及多個動畫的組合等時都能非常生動形象地表達出作者的意思，而且能給學生的感性認識留下深刻印象.比如講到必修4§1.3.1-3正弦型函數這一節，描述正弦型函數y=A#8226;sin(ωx+φ)圖像是由正弦函數y=sinx圖像如何變換得到的時候，完全可以借助Flash用動畫演示平移、伸縮，在得到

新的函數圖像的同時，還能使學生能夠很好地體會函數圖像之間的變換關系.再比如講到必修4§1.3.2-1余弦函數的時候，我們是通過將正弦函數y=sinx圖像上的所有點向左平移π2個單位長度得到函數y=sinx+π2=cosx圖像的，在借助Flash演示這個平移的動畫之后，我們不僅得到了余弦函數圖像，還能夠很好地反映出正、余弦函數圖像之間的關系：圖像形狀完全相同，只是在直角坐標系內的位置不同.有了這樣的關系，在系統學習過正弦函數之后，對于余弦函數的學習就很得心應手了.

Flash動畫的效果是不言而喻的，但前提是教師要具備使用它的能力，像上面說到的這些個例子，其制作方法、運用得恰當與否會關系到幾倍的時間差異，這就要求教師要時刻處于不斷的學習狀態之中，學習Flash的各種技巧，以便更好地發揮其在數學教學中的功效.

二、CAI不是萬能的

1.CAI之所以被稱為計算機輔助教學，是強調了它的輔助作用，因而不能取代必要的教學環節.比如必要的課題、重要知識點、例題都需要板書，而且像例題都應該有詳細板書，還有課堂上學生應有的自發思考過程，或在教師引導下的分析問題過程，以及培養學生動手或協作能力的過程，這些都是CAI輔助不了的.當然在實際教學過程中，我們也看到有些教師為了避免麻煩，壓縮了本應該由學生自己主宰的課堂時間，完全被CAI課件演示所取代，這樣表面上看是課堂容量大了，但是對于學生來說，真正進到腦子里的東西又有多少呢？學生發現問題、分析問題、解決問題的能力得不到鍛煉，思維得不到擴展，又拿什么來順應新課改，又如何來符合課改下的新要求？所以讓學生真正地參與課堂才是根本，CAI不是教師越俎代庖的資本，因此，教師在使用CAI輔助教學時一定不要忽視了課堂的主體是學生，CAI的作用只是在授課過程中輔助教師的教、配合學生的學，加深對知識的理解及難點的突破.

2.對于使用CAI課件，并不是用就代表你的課一定能是成功的.換句話說，不是你用CAI課件了，你就課改了.現在的一些青年教師在課件制作方面都是比較在行的，也想把先進的教學手段引入課堂，所以常花費大量時間和精力制作課件，甚至到了上課不用課件就認為不完整、不舒服的感覺，結果有些課件很大程度上顯得畫蛇添足了.

實際上，使用CAI課件也是很講究科學的：首先，對CAI的定位要準，也就是不能偏離書本；其次，不要把課件的應用當成是必不可少的，從而浪費學生的寶貴時間，導致本末倒置；再次，一定要對自己的課件負責、對學生負責、對教材負責，就是不要把質量不高的課件搬上課堂，直接上網下載的或直接運用別人制作的，而自己又沒經過研究修改的，都會導致課件內容有差錯或是存在操作上的技術問題等，這樣既不一定能夠準確地反應自己的教學思路，還會影響學生的學習興趣，達不到預想的教學效果，甚至造成課堂組織不嚴密，不好調控；最后教師應該從多方面對CAI進行了解，并不斷提高自己的應用能力（現在有很多學校已經用上了班班通，能寫能畫，還可以用屏幕筆完全替代鼠標，較之前的投影儀只能看，鼠標位置固定更顯得先進和方便），使其更好地服務于課堂教學.

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