淺談職專數學教學中思維品質的培養

【摘要】數學教學不僅僅是傳授學生一定的數學知識和技能，更重要的是培養他們的數學思維能力，養成數學思維習慣，能運用數學思維去觀察世界和解決實際問題.因此，重視對學生進行思維品質的培養在素質教育中具有重要的意義.

【關鍵詞】職業教育；數學教學；思維品質

數學能力是由運算能力、空間想象能力、邏輯思維能力組成的開放性動態系統結構.能力的核心是思維，思維的核心是思維品質.數學思維品質是以數學概念為基礎，通過數學命題和數學推理的形式揭示數學對象的結構和內在聯系的認知過程.中學生的思維品質應具有準確性、深刻性、嚴密性、靈活性、批判性和獨創性等特點.根據素質教育，數學教學不僅僅是傳授學生一定的數學知識和技能，更重要的是培養他們的數學思維能力，養成數學思維習慣，能運用數學思維去觀察世界和解決實際問題.因此課堂教學中教師除了傳授知識外，還應特別重視對學生進行思維品質的培養.

一、緊扣基礎，培養思維的嚴密性

“縝密性思維”的特征是其“周密性”和“細致性”.“縝密性思維”要求，對于一件事情的各個方面，均需一個不漏地加以研究，窮盡各種可能性，以達到思維的周密和細致.

基礎知識是思維的源泉，在抓好“雙基”的前提下，更好地把握知識的本質與核心，注意深挖概念的內涵，對學生進行思維的嚴密性的培養是一個十分重要的問題.數學教學過程是熟悉、應用、綜合和不斷升華基礎知識的過程.教學中，無論問題多么復雜都要以基礎知識為依據，注意發揮基礎知識在培養思維品質中的作用.

在解復雜綜合題時，教師要善于啟發學生在分析問題的過程中，緊扣基礎知識，用知識鏈把解題的各個過程穿起來，注意隱含條件，多方面、多角度考慮問題，從而培養思維的嚴密性.

二、通過一題多解、一題多變和一題多用，培養思維的靈活性

思維的靈活性是指反應靈敏，隨機應變，遇到問題能馬上聯想，善于排除干擾，不局限于某一方面，不受思維定勢的約束，能迅速合理地論證、推理、運算，根據條件，選出最好的解題方法.在課堂上引導學生一題多解、一題多變和一題多用，可以培養學生思維的靈活性.

例 已知sinx=14，x∈0，π2，用反三角函數表示x.

略解 x=arcsin14.

在此題已知條件中變換x的取值范圍：

(1)x∈π2，π；

(2)x∈π，3π2；

(3)x∈3π2，2π；

(4)x∈2π，5π2，其他不變，求x.

解 (1)x=π-arcsin14；

(2)x=π+arcsin14；

(3)x=2π-arcsin14；

(4)x=2π+arcsin14.

啟發學生應用反三角函數及誘導公式求解，歸納出解此類型題的方法.這樣，用變換題目的條件、結論或表達形式，使一個題目起到幾個題目的作用.這種做法不僅激發了學生濃厚的學習興趣，鼓勵鉆研精神，還培養了學生思維的靈活性.

通過一個題目，把所學知識串聯起來，啟發學生多側面多角度地分析問題，采用不同的方法，得出同一結論.經常這樣訓練，可以培養學生學會用腦，積極思考，綜合分析，培養思維的靈活性.

三、通過錯解分析，培養思維的準確性

數學學科的特點要求思維必須嚴謹、準確.準確的思維習慣是學生良好的數學素質的一個重要組成部分.在學生學習過程中經常出錯，有的雖然再三糾正，仍是一錯再錯.為了培養準確的思維，課堂上錯解讓學生議論找錯；設置錯解，讓學生爭論辨析，互相交流取長補短，從中吸取教訓.這樣，學生在找錯和改錯中，使自己對知識不斷完善，加深理解，不斷提高思維的準確性.

四、注意點撥，培養思維的深刻性

所謂思維的深刻性是指透過事物的外部現象，達到事物的內部或中心，從而把握事物的本質和規律的思維，是思維過程中的抽象程度.它反映在思維過程中表現為善于歸納，善于抓住本質和規律，能夠開展系統的理性活動.而高中學生正處于由“經驗型”的抽象思維向“推理型”的抽象思維轉化這一“從量變到質變”的階段.教學中要善于使學生學會觀察、發現、猜想、歸納等思維活動，要讓學生在課堂上始終處在積極的思維活動之中.課堂上光靠老師的多講是難以達到的，教師必須進行適當的引導點撥，使學生的思維能力步步深化和提高，使思維更加自覺和活躍.例如講解等比數列通項公式時，a1，q，an的隱含條件，教師可以不直接講解，而是提出問題：a1，q，an能否為0，為什么？由于教師進行了適當的點撥，使學生在深挖定義的內涵中培養了思維的深刻性.

五、鼓勵學生標新立異，培養思維的獨創性

思維的獨創性，表現為有創新意識，不盲從，不生搬硬套，善于依據基礎知識、具體情況和自己的經驗進行創造性的思維.在教學中鼓勵學生不唯書不唯上，積極獨立思考，培養批判創新意識；另外，不要造成教師技高一籌，唯我獨尊的氣氛，不要給學生立下很多規矩，要提倡平等，造就自由發言、各抒己見、互相爭鳴的氣氛；要教授學生一些聯想、批判和創新的策略.例：討論方程x2-2|x|=m解的個數.學生運用頭腦中的記憶、表象和思維產生豐富聯想，八仙過海各顯神通.教師歸納小結，最好的方法利用函數圖像.把問題轉化成求函數y=x2-2|x|和y=m圖像交點的個數.利用數形結合，讓學生展開合理的聯想，使學生的能力得到發揮.在教學中不要使學生局限于一種說法和一種解法，要啟發學生多問，“還可以怎么說”“還可以怎么解”.比較解題思路的異同，解法的優劣，培養學生從不同角度理解問題，揭示問題的規律，經常這樣訓練有利于培養思維的獨創性.

總之，培養學生思維能力的素材，存在于每節課之中，只要教者肯于鉆研，精心設計，有意識地指導，把培養思維能力貫穿于課堂教學的始終，定會收到良好的效果.教師只有注意培養學生良好的思維品質，才能使學生學得好、學得快、學得深、學得主動，才能更好地掌握知識，發展智力，培養能力.

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