建構主義教學模式下的數學課堂情景創設

【摘要】為了促使學生積極參與課堂思考，成為課堂的主體，實現高效課堂，本文根據建構主義的教學模式，結合教學案例，提出了數學課堂情景創設的兩種技法.

【關鍵詞】高效課堂；建構主義；情景創設

1.引 言

如今，人們的普遍呼聲是“真實的學習”.傳統的數學教學中，學生的主要任務是對各種陳述性知識（概念、命題、法則等）的記憶和復述，然后采用模仿到獨立操作的方法練習，將陳述性知識化為程序性知識，從而形成操作技能.建構主義批評傳統教學中這種缺乏問題、缺乏實際情境支撐，而單純進行理論知識學習的教學，它使得學生在課堂學習中的知識與實際生活脫離，因而一旦遇到具體、復雜情境中的問題，學生則不能進行知識的遷移.

2.建構主義下的教學觀

建構主義認為：教師應該在課堂教學中使用真實的任務和學習領域內的一些日常的活動或實踐.這些真實的、復雜的任務整合了多重的內容或技能，它們有助于學生用真實的方式來應用所學的知識，也有助于學生意識到他們所學的知識的相關性和意義性.因此，數學教學應從問題開始，將學習內容置于真實、復雜的問題情境之中，讓學生在真實的背景下產生學習的需要，從而激發學生的內在學習動機.那么如何設計問題情境呢？可以從以下兩個方面創設情景：認知沖突型和鋪墊型.

3.案例賞析

案例一

數學認知結構包括學生的數學知識水平結構、邏輯推理結構和心理結構等.數學認知沖突是指目標問題超出了認識主體原有的認知結構范圍，而引起學生的認知沖突.所謂認知沖突型問題是指能引起學生認知沖突的問題.

心理學研究表明：“認識矛盾是動機的根源.”創設認知沖突型問題可以激發學生探索的動機，提高學生學習效益.

在學習直線與平面垂直的判定定理時：l⊥a，l⊥b，aα，bα，a∩b=Al⊥α.教師可以先設計以下問題情境：讓學生準備一塊三角形紙片（設為△ABC），過頂點A及BC邊上一點D，將紙片沿AD所在直線折疊.問：當D點在何處時，AD與B，C，D所確定的平面垂直？為什么？學生已有的知識只是線面垂直定義，要他們用定義來解決問題，確實困難.教師可以讓學生動手操作，從實際出發來研究問題.通過實踐，學生很容易就發現，當AD為BC邊上的高時，紙片就能直立于桌面，也就說明了AD與平面BCD垂直.新的問題又出現了，這是為什么呢？此時，教師可建議學生仔細分析演變過程，看看哪些結論是必然的，哪些又是偶然的.通過分析，學生能夠理清思維的順序：D點在變化過程中，AD不一定與BC邊垂直，不符合線面垂直定義，因而不可能得到結論；當AD與BC垂直時，在折疊過程中，結論好像成立了，也就是說，在AD⊥BC，AD⊥CD時，似乎有AD⊥平面BCD成立.此時，教師再鼓勵學生加以證明，并由此進一步得出線面垂直的判定定理.學生能夠從一個簡單的實例著手，到完整推證出定理，根本原因是問題超出了學生原有的認知結構，與他們的認知結構產生了矛盾.在這一過程中，學生不僅鍛煉了動手能力，也培養了猜想、歸納和邏輯思維能力，還增添了獲得成功的信心.事實上，矛盾無處不在，無時不有，教師只要善于發現并利用好學生的認知沖突，就能引導好學生.

案例二

所謂鋪墊型問題就是為了解決目標問題而采用的與之密切相關的、學習主體又相對熟悉的、處于學習主體已有認知結構當中的過渡性問題情境.這里的密切相關是指兩類問題的解決模式、思維方法相似，主要區別在于目標題與鋪墊題對學習主體的刺激程度不一樣，即它們距離認知主體最近發展區的遠近不同.尋求這種鋪墊型問題與目標題之間的聯系的過程，就是突出學生主體性的過程，這需要學生強烈的學習愿望和主動性.創設鋪墊型問題情境，不僅可為學生增添獲得成功的信心，也可培養學生思維的連貫性與嚴謹性，從而有效調動學生思維與行為的積極性.

(1)過點P(2，1)作直線l交x軸、y軸的正向于A，B兩點，求△AOB最小時的直線l的方程；

(2)已知定點P(m，n)與定直線l1：y=k1x，過P點的直線l與l1交于第一象限內Q點，與x軸的正半軸交于M點，求使△OQM面積最小的直線l的方程.

以上兩題分別讓高二某班兩個小組的各10名學生解答，其中，組1是先答問題1，然后再答問題2，組2則正相反，先答問題2，后做問題1.結果，組1、組2兩個問題的得分率分別為：84%，71%和87%，43%，這充分說明了鋪墊型問題情境對學生的啟迪作用.創設該類問題情境的注意事項是，所創設的鋪墊問題不能過易、過多.教師在教學中創設鋪墊型問題的目的還在于培養學生尋找、利用鋪墊型問題的意識，使他們在解題過程中能夠自覺地建構鋪墊型問題情境，并在此基礎上實現對目標題的解決.

為了更好地實現高效課堂，適應建構主義指導下的數學教學，教師應該做好三個面向：①面向數學現實.就是要教師學會“做數學”，從事數學探索.②面向人類思考數學的現實.就是要教師更多地了解學生思考數學的方式及解決問題的行為過程，了解學生所建構問題的各種表象，給予合理的指導.③面向教室現實.就是要教師建立適當的數學教學情境，以便實現數學教學目標.

確實，講授式中未必沒有啟發.但更需要說明的是，教師講得再明白，分析得再透徹，也代替不了學生的思考.突出學生學習的主體性，教師必須要在教學中創設問題情景，促使學生思考.這是建構主義對教師的要求，也是實現高效課堂的重要舉措.

【參考文獻】

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