高中數學應用題存在的問題以及解決對策研究

【摘要】數學教學改革的一項十分重要的內容就是數學應用模塊.在當前對高中應用題展開討論，主要目的是為了培養學生的應用觀念以及思維，提高學習能力.本文在分析高中應用題主要問題的基礎上，提出相應的解決對策.

【關鍵詞】高中數學；應用題；問題；對策

數學的出現和發展與社會的生產生活密切相關.對于高中數學的應用題教學來說，教學目標是在高中數學總體教學目標的前提下，在教學過程中彰顯數學應用題特有的價值，不斷激發并培養學生對數學的學習興趣，使學生能夠正確地協調知識、方法和技能相互之間的關系，建立起數學思維模式，培養實際應用能力以及創新意識和能力，進而掌握數學知識.

一、高中數學應用題存在的問題

總體來說，高中應用題主要存在以下三方面的問題：

首先，大多數高中數學應用題的答案是唯一的，這樣，學生就會一味地關注于對唯一正確答案的解讀，忽視了對其他可能的解答方式的嘗試，這就容易使學生產生解決問題上的錯誤認識，簡單地將數學與解題相等同，認為所謂數學就是尋找問題的解決結果的學科.

其次，題目缺乏實際價值.比如有道題是這樣的：某車間有50名工人，要完成150件產品的生產任務，每件產品有3個A型零件和1個B型零件，現在把這些工人分成兩組同時工作（分組后人數不再進行調整），每組加工同一種型號的零件，設加工A型零件的工人人數為x名.(1)設完成A型零件加工所需時間為f(x)小時，寫出f(x)的解析式.（2）為了在最短時間內完成全部生產任務，x應取何值？這種題目很難令學生理解，他們還沒有這樣的常識，很難想象什么概念.應用題應該是和現實生活聯系十分緊密的，但大多數的高中數學應用題只是對學生所學知識的重復，學生通過對本章所學主要知識點的回顧可以找到解答途徑.

最后，不能引導學生發現問題.對于傳統的高中數學應用題而言，所關注的主要是問題的解決，忽視了對學生發現問題以及提出問題的能力的培養.而實際上，學生具備發現并提出問題的能力要比簡單找到解決途徑重要得多.

二、解決對策

首先，我們日常生活中所發生的許多想象都可以用數學語言準確而簡練地加以描述和概括，對于高中數學教師來說，要盡可能地使用數學語言對日常生活中的數學想象加以描述，這樣，不但使高中數學更加貼近學生的實際生活，增加學生的學習興趣，還能鍛煉學生運用所學知識解決實際問題的能力，樹立起數學意識和嚴謹的思維方式.在實際的課堂教學過程中，不斷開闊學生的視野，使學生充分認識到數學在人類發展史上的極大價值和意義，并盡可能地為學生提供學習素材，使其切身感受到數學知識與現實生活聯系的密切程度.

其次，高中數學教師在應用題的教學環節，要增加對相關數學知識的講解.高中數學與實際生活的聯系更加緊密，諸多的知識點都能在實際生活中得到應用，從理論上講，這些問題并不復雜，卻可以為解決實際問題提供數學模式.所以，高中數學教師要更加關注于教材深度的挖掘，并引導學生在學習過程中注意對具有現實應用價值的知識的積累，并學會如何靈活地加以應用來解決實際問題，在積累、運用的過程中感受到數學的極大的應用價值.

再次，幫助學生掌握數學模塊的構建技巧.對于高中數學應用題的學習，首先是要能夠通過閱讀準確地理解題意，教師引導學生建模的過程就是實現文字、符號以及圖表等向數學語言轉化的過程，對于存在多種建模途徑的題目，教師要引導學生去選擇自己掌握的最熟練、最直接的模式來作答.大體上講，教師引導學生建模的策略主要有兩個：一個是直接式，也就是通過對數學模式的應用來直接列出式子，對于求解平均增長率的題目，可以使用對數或者指數方程的模式；對于工程類、行程類以及濃度類的題目，可以采取不等式或者方程的模式；解決測量題目，可以采取求解三角形的模式等等.

最后，高中數學教師在講解應用題環節時，要注意在講解的過程中融合相關的數學概念的介紹，借助具體的應用問題，將其中所反映出的信息進行全面的闡述，并對所涉及的數學概念準確地把握，并注意對學生數學應用觀念的培養，樹立起將數學知識與現實生活相結合的意識；抓住總復習的有利時機，加大對學生數學應用能力的訓練，可以說學生只有具備較強的應用能力才能輕松應對數學應用題的作答；在教學過程中，注意對經典例題的收集，并引導學生逐步樹立起建模意識，實現數學學習過程的具體化，增添數學的學習過程的趣味性，與學生的實際生活相結合開展數學教學，還能保證學生能夠更加容易接受和掌握應用題的學習過程；積極組織相關的社會實踐，使學生在充滿樂趣的課外活動中掌握知識，開闊視野，感受到數學知識與現實生活聯系的緊密性.

據本人多年的教學研究發現，目前各種高中數學教材、歷年的高考題以及各種復習資料所呈現的應用題，確確實實存在許多問題.諸如文字敘述問題，脫離實際問題，不注重數學建模問題，題目陳舊以及錯題、錯解問題，等等.這些問題的存在直接影響到數學應用題的課堂教學效果；直接影響到學生對數學應用題的興趣；直接影響到學生運用數學知識解決實際問題能力的提高.編制數學應用題應遵循德育性原則、科學性原則、客觀性原則、言簡意賅原則、以建模為宗旨的原則、理論聯系實際的原則以及與時俱進的原則，等等.教學中要有意識地消除學生對應用題的恐懼心理，逐漸使學生學會對應用題的信息整合以及解題策略是應用題教學的重要任務.

【參考文獻】

［1］陳永明名師工作室，張景中，張奠宙.數學習題教學研究.上海：上海教育出版社，2010.

［2］張奠宙.中國數學雙基教學.上海：上海教育出版社，2006.

［3］李文虎.中學數學教學活動設計.北京：北京大學出版社，2005.

［4］袁振國，鐘啟泉，涂榮豹，季素月.課程與教學論新編#8226;數學.南京：江蘇教育出版社，2007.