淺談新課程高中數學“章頭圖和引言教學”的文化功用

【摘要】數學課程標準中指出：“數學是人類文化的重要組成部分.數學課程應適當反映數學的歷史、應用和發展趨勢，數學對推動社會發展的作用，數學的社會需求，社會發展對數學發展的推動作用，數學科學的思想體系，數學的美學價值，數學家的創新精神.”本文試從每一章的章頭圖和引言入手，挖掘其文化價值，例析其文化功用，提供老師一點借鑒意義，提高老師在課堂教學中重視對這部分內容的教學，開闊學生的視野，提高學生的文化素養.

【關鍵詞】高中；數學文化；章頭圖和引言教學

數學是一種文化.數學文化觀首先是由西方學者提出來的，近十幾年來，我國對“數學是一種文化”才有認識.著名數學家丁石孫先生曾指出：“我們長期以來……不了解數學是一種文化這種狀況在相當程度上影響了數學研究和數學教育.”新課程教材在每一章的開頭都配有章頭圖和引言，這其中包含了數學文化這一內涵，而在教學過程中，我們往往忽視這部分內容的教學，就直接進行知識點的傳授，但我認為這部分內容的教學卻有非常重要的作用.我僅以數學書本中的幾個章頭圖和引言為例，結合教學過程中的做法談談自己的想法.

一、體現了數學的實用性，數學來自生活

數學課程標準中指出：“在數學教學中，應注重發展學生的應用意識；通過豐富的實例引入數學知識，引導學生應用數學知識解決實際問題，經歷探索、解決問題的過程，體會數學的應用價值.”“幫助學生認識到：數學與我有關，與實際生活有關，數學是有用的，我要用數學，我能用數學.”

高一新生剛開始接觸高中數學，起始課至關重要.《數學1》第一章章頭圖中畫了“神舟”五號載人航天飛船和運載火箭.我帶著學生看這幅圖，問：“你們看了這幅圖以后有什么想法？”有學生馬上想到了楊利偉，他是中國航天第一人.航天與我們有聯系？學生心中馬上有了疑問.這時我說：想飛天，離不開數學精確的計算，并鼓勵他們，雖然我們現在只是高一的學生，但我們學的東西卻是可以為航天事業打基礎的，說不定我們中的某個人以后就是航天員，學好數學是我們成為人才的前提，數學是很有用的.并帶著他們讀了引言，引言中寫道：“現實世界中的許多運動變化現象都表現出變量之間的依賴關系.數學上，我們用函數模型描述這種依賴關系通過研究函數的性質了解它們的變化規律.”“函數的基礎知識在現實生活、社會、經濟及其他學科中有著廣泛的應用”，讓學生初步知道函數這東西確實有點深不可測，學生帶著對未來的憧憬，帶著對數學的渴望，為將來開始了第一步努力.

二、體現了數學的廣泛性、普遍性

數學課程標準中指出：“數學的應用越來越廣泛，正在不斷地滲透到社會生活的方方面面……數學在形成人類理性思維和促進個人智力發展的過程中發揮著獨特的、不可替代的作用……數學素質是公民所必須具備的一種基本素質.使學生表達清晰，思考有條理，使學生學會用數學的思考方式解決問題、認識世界.”

在上《數學1》第二章開始時，我是這樣引入的，先給他們看了馬王堆古墓女尸的視頻，又讓他們看了書本中的圖片，圖片的內容是“魚的化石”，問：“你們現在最想知道的是什么？”學生說：“最想知道這些化石及那具女尸到底有多少年的歷史了.”我說我可以幫助你們解決這個難題，你們想繼續跟我學嗎？學生說：當然想學！因為學會了就不會覺得那么神秘了，它可以讓我們更深刻、更透徹地了解過去.

三、體現了數學的美學價值

新課程標準中指出：“數學是人類文化的重要組成部分.數學是人類社會進步的產物，也是推動社會發展的動力.……學生將初步了解數學科學與人類社會發展之間的相互作用，體會數學的科學價值、應用價值、人文價值，開闊視野，領會數學的美學價值，從而提高自身的文化素養和創新意識.”

在《數學5》第二章數列的章頭圖中，畫了樹、向日葵花等.我問學生：“你們覺得這幅圖漂亮嗎？”學生說花很漂亮.它們確實很漂亮，接著讓學生看圖的下方寫著的一段話：“有人說，大自然是懂數學的，不知你注意過沒有，樹木的分杈、花瓣的數量、植物種子的排列……都遵循了某種規律.”點出自然是美麗的，數學也是美的.使數學帶上了美麗的花環，使學生學數學不至于感到枯燥乏味，而是帶著美麗的心情，輕松愉快地學.

四、體現了課本內容的系統化和網絡化

《數學4》第三章有幅這樣的圖：美麗的海濱城市，群山環抱，山上有一座電視塔高聳入云，提出這樣一個問題：你能測量出電視塔有多高嗎？學生想了很多辦法，如利用物理學中的方法、利用繩子等，我說給你的工具是量角器和尺，你有辦法嗎？學生開始思考，我給出一個題目：某城市的電視發射塔建在市郊的一座小山上，如圖，小山高BC約為30米，在地平面上有一點A，測得A，C兩點距離約為67米，從點A觀測電視發射塔的高度.經過分析列式后，計算過程中又碰到已知sinα如何求tanα的問題，帶著問題學生聽了第一節課后還是沒法求出到底有多高，因為有些公式還沒有推導出來，第二節課時推出了公式tan(α+β)，再次讓學生解決上節課的問題，學生輕而易舉地解決了.這樣使前后兩節課扣在一起，把章頭圖與課本內容前后呼應起來，把書本內容進行有機整合，在使數學內容不孤立的同時，促使學生有學習的欲望.

章頭圖和引言把本章的主背景，以入口較淺的生活或學生能理解的實例，引發學生思考.這個背景又是本章核心內容的原型，在一章中將多次按不同層次或方向出現，統領全章.章頭圖和引言是引領本章內容的問題，這是本章的生長點、核心內容或研究方法，它將激發學生探索新知識的欲望.所以我認為章頭圖和引言的教學是非常重要的.

【參考文獻】

［1］張乃達.數學文化教育特征初探［J］.中學數學，2002（7）：1-4.

［2］教育部.普通高中數學課程標準.2003.

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