巧設導入問題情境 提高數學課堂效率

教學效率不是取決于教師打算教給學生知識的多少，而是看重課堂教學中學生在有限的時間內掌握知識的快慢以及吸收的程度.教育心理學家格里諾曾提出“情境是一切認知活動的基礎”.精心創設恰當的問題情境引導學生積極思考，使學生充分參與到問題的分析、解決、應用過程中.這樣不僅能激發學生的學習興趣，還能開拓學生思維，從而提高解決數學問題的能力.真正達到教學目的.

好的開始是成功的一半，但萬事開頭難.由于數學知識高度抽象，許多新知識在引入時，教師如能根據學生現有的認知結構創設恰當的教學情境，將有助于順利地引導學生揭開新知的神秘面紗.下面我結合自己的教學實踐以及研究其他老師的優秀案例對創設問題情境的常用方法談幾點認識和體會.

一、利用“生活化”創設問題情境

數學來源于生活，數學教材的內容也與實際生活緊密相連.在新課引入時，將知識滲透到學生熟悉的生活情境，拉近學生與數學知識的距離，激勵學生學習知識，感受生活魅力.

如，高中數學“二分法求方程近似解”一節，很多老師總感覺講起來無從下手或一節課講下來總感覺講不到點上，導致有些學生一節課下來都不明白“二分法”原理的精髓，只感覺是用復雜的方法解決問題，根本體會不出實際上是簡化了問題.不妨試試用以下這個問題引入.

若一條有15個接點的海底電纜，現在某接點發生故障需及時修理，為了盡快確定發生事故的接點，一般至少需要檢測多少個接點？然后讓學生思考甚至討論，學生在比較各種方法的同時逐步接近二分法的最優方法.從而不僅引出了二分法，又使學生對其有了直觀的認識，有助于現實生活向數學知識的轉化.

臨下課時，我問學生現實生活中有沒有見過二分法的巧妙應用，立刻有學生提出電視上大家比較熟悉的“購物街”欄目有一個猜商品價格的游戲，選手每猜一個價格，主持人會通知他所猜價格高了還是低了，選手如果會應用二分法的話，那么必定會快速接近正確價格.一時間學生們都紛紛表示贊同，這下大家都體會到看似復雜的數學知識卻在現實生活中有如此簡化問題的作用.深刻體會到，數學來源于生活，又作用于生活.

二、利用數學史創設問題情境

每一門學科都有它的歷史，數學史在研究數學科學發生、發展及其規律的過程中，還探索影響這種過程的各種因素，以及歷史上數學科學的發展對人類、社會進步所帶來的影響.新課改強調了對學生進行適當的數學史教育，以數學知識的產生、發展過程創設問題情境，讓數學文化的魅力真正滲入教材、融入教學中，讓學生了解知識的來龍去脈，尤其是在每個發展過程中解決的實際問題以及在數學發展過程中的貢獻.讓學生進一步理解數學，走近數學，樂學數學.

如在講“對數”新課時，大多數老師都是以指數與對數的互逆關系引入對數，這種引入方法，致使學生只會照搬互逆關系解決對數問題，但對其由來及現實作用一無所知，掌握的知識也就浮于表面，不會進行深入的體會甚至思考.有一位老師在引入時結合對數發展史講了下面的故事.

16、17世紀之交，隨著天文、航海、貿易和軍事的發展，急需改進數學計算方法，此時，蘇格蘭數學家納皮爾于1614年發明了對數.對數的發明應用極大地簡化了天文學里的計算問題，天文學界對這一發明近乎狂喜.伽利略甚至說：“給我空間、時間及對數，我就可以創造一個宇宙.”后來英國數學家布里格斯把對數進行了改進，尤其是18世紀瑞士數學家歐拉發現了指數與對數的互逆關系，他指出“對數源于指數”，對數才變成現在我們學習時這么簡單的形式.對數在計算方面的重要性，直到20世紀70年代才讓位于電子計算器，但對數的思想方法仍然在產生巨大的作用.現在我們就一起進入對數的學習，去體會它的魅力.

短短幾分鐘的課前小故事，讓學生在了解對數由來的同時，又對其所作的巨大貢獻產生崇高的敬意，并且迫切想進入對數世界，在學好知識的基礎上積極去探索其廣泛應用.學習目標有了，學習興趣有了，學習積極性有了，課堂效率自然大大提高.

三、利用類比遷移創設問題情境

高中數學知識雖復雜多樣，但許多知識之間還是有著相似甚至相同之處.學習這類知識時教師要考慮到學生現有水平和已有知識經驗，引導學生通過類比已有知識和要學的新知識，探究其相同之處并分析探討其不同之處，在這個過程中，教師是引導者和組織者，學生可以獨自思考也可互相討論.類比的作用，有助于知識的系統化、結構化，能引起豐富的聯想，拓寬學生的思路，能達到舉一反三、觸類旁通之功效.在新課程背景下，教會學生應用類比的思想對數學問題進行分析、理解以及最終解決問題是高中數學教學的重要內容，也是提高課堂學習效率的重要并且常用的方法.

新課改的高中數學中有很多知識可以利用類比的學習方法.如映射與函數、排列與組合、等差數列與等比數列、二面角與平面角、球與圓、正弦函數與余弦函數、指數函數與對數函數、橢圓與圓、橢圓與雙曲線、平面向量與空間向量、空間中點面距以及線面距與面面距等等.

當然，數學問題情境的創設方法還有很多，例如利用數學實驗創設問題情境、制造疑惑陷阱創設問題情境等.恰當的問題情境，為學生的思維活動提供一個好的切入口，為學生的學習過程找到一個好的載體，促使學生盡快進入學習狀態中，幫助他們迅速理解教材知識，加深印象，進而達到掌握知識，提高數學思維水平和實踐探究能力的目的.這才是提高課堂效率的根本有力保障.