試述小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)策略

Analysis of developing the strategies about the number sense of the pupil

摘 要：社會的繁榮進(jìn)步，使越來越多的人認(rèn)識到數(shù)學(xué)與人們的生活密切相關(guān)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，可增加使學(xué)生對數(shù)字的敏感性，學(xué)會用數(shù)學(xué)地思維去理解與解釋決現(xiàn)實(shí)中的問題，而小學(xué)又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵階段，所以對小學(xué)生進(jìn)行數(shù)感培養(yǎng)是十分重要的。

Abstract：With the development and prosperity of society，more and more people recognized that math is closed related with our lives. Cultivated the number sense of students can help them use math method to think and solve problems. So it is important to develop number dense of students in class.

關(guān)鍵詞：小學(xué)生；數(shù)感；培養(yǎng)策略；

Key Words：Pupils；Number sense； Teaching strategy；

作者簡介：

梁修振（1985-），男，漢族，河南周口人，廣西師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院研究生，課程與教學(xué)論專業(yè)。

宋 婧（1985-），女，漢族，湖北荊門人，廣西師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院研究生，課程與教學(xué)論專業(yè)。

一、小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)現(xiàn)狀

數(shù)感是人的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是人主動理解和應(yīng)用數(shù)的態(tài)度和意識以及對數(shù)的大小，數(shù)的各種表達(dá)方式和模式，運(yùn)算結(jié)果的準(zhǔn)確感知和理解。其主要表現(xiàn)形式是：“理解數(shù)的意義，用多種方法表示數(shù)，在具體情景中把握數(shù)的大小關(guān)系，用數(shù)字表達(dá)與交流信息，在解決數(shù)學(xué)問題時選擇正確高效的方法”。在教學(xué)中正確把握數(shù)感規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)感，能促進(jìn)學(xué)生智力提高，因此，加強(qiáng)數(shù)感培養(yǎng)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大幫助。而小學(xué)又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段，因此，對小學(xué)生進(jìn)行數(shù)感培養(yǎng)是必然的、必需的。

本研究主要采用訪談法，通過與桂林榕湖小學(xué)的師生交流并閱讀有關(guān)資料后，發(fā)現(xiàn)該校學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)存在以下情況：隨著年級升高，學(xué)生對數(shù)字大小關(guān)系的理解能力不斷提升；用數(shù)字交流與表達(dá)信息的能力有所增強(qiáng)；估算能力總體上呈現(xiàn)平緩上升趨勢。經(jīng)過分析相關(guān)文獻(xiàn)和與一線教師交流，我們對課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感提出以下幾點(diǎn)建議：

二、小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)策略

（一）聯(lián)系生活，感知數(shù)感

數(shù)學(xué)來源于生活，生活中充滿著數(shù)學(xué)，學(xué)生不是空著腦袋走進(jìn)教室的，在日常生活中，他們已經(jīng)積累了豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，為了給學(xué)生打下可持續(xù)發(fā)展的良好基礎(chǔ)，必須放開小教室，把社會生活中的題材引入到數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂之中。只有把所學(xué)知識與實(shí)際生活聯(lián)系起來。這就要求教師善于引導(dǎo)學(xué)生觀察、感受生活中的素材，讓數(shù)學(xué)貼近生活，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊，感受數(shù)學(xué)的趣味與作用，進(jìn)而喜歡數(shù)學(xué)。例如在學(xué)習(xí)對1~5的認(rèn)識中，可以先讓學(xué)生說出現(xiàn)實(shí)生活中能用1表示的事物，學(xué)生從1本書、1張桌子、1個教室直說道一個班級、一所學(xué)校、一個國家等表示群體的事物。這時老師再給學(xué)生呈現(xiàn)一些由個體組成的1個整體，如1籃蘋果，一盒火柴等，然后再讓學(xué)生數(shù)數(shù)看，幾個蘋果是一筐，幾根火柴是一盒，以幫助學(xué)生理解1可以表示個體，也可以表示個體的集合，可以表示很小的東西（一只螞蟻），也可以表示很大的東西（一頭大象），從而滲透了1中有多，多中有1的思想。由于與學(xué)生的生活聯(lián)系密切，教學(xué)因而變得顯而易見，在學(xué)生加深對數(shù)的理解的同時，也能體會數(shù)學(xué)的價值和作用，在潛移默化中獲得了數(shù)感。

（二）通過實(shí)踐活動內(nèi)化數(shù)感

實(shí)踐活動是指學(xué)生對實(shí)物、學(xué)具、圖形、表格等進(jìn)行動手操作、探索規(guī)律的過程，是學(xué)生參與教學(xué)活動的重要方面。它能使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)問題，找到一些數(shù)學(xué)規(guī)律，能夠促進(jìn)學(xué)生對數(shù)的直觀理解，幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言符號進(jìn)行交流，內(nèi)化學(xué)生的數(shù)感，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程。在教材中有許多數(shù)感教育的題材，而問題就在于老師在教學(xué)中如何實(shí)施，如果能使用科學(xué)的方法，就會讓學(xué)生學(xué)會用新知識解決問題，且更重要的是會延伸應(yīng)用，內(nèi)化數(shù)感。例如，二年級學(xué)生學(xué)了平均數(shù)后，鞏固練習(xí)的最后一個環(huán)節(jié)就可以通過實(shí)踐活動來進(jìn)行：老師拿出一盒糖果，但不告訴學(xué)生有多少個，要平均分給三個學(xué)生，讓學(xué)生猜這盒糖果有多少個？學(xué)生就會說：可能是3塊、6塊、9塊或12塊等，接著老師問如果只有兩塊糖果，那又該怎么分？然后分別讓學(xué)生分，通過一系列的活動，訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性，進(jìn)一步建立與鞏固了平均數(shù)的概念，還為以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)打下了基礎(chǔ)。數(shù)感的培養(yǎng)不是一朝一夕完成的，而是一個循序漸進(jìn)、潛移默化的過程，教師應(yīng)深入研究教材，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在觀察、探索、操作、體驗(yàn)與反思中體會數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、形成于發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生敏銳的數(shù)學(xué)感悟能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體素質(zhì)。

（三）運(yùn)用估算訓(xùn)練，促成學(xué)生對數(shù)的敏感性

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，教師應(yīng)不失時機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識與初步的估算技能，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展，因?yàn)楣浪悴粌H保證了計算結(jié)果的正確性，同時也是培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)的敏感性，發(fā)展學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一。現(xiàn)代計算教學(xué)中教師十分重視估算訓(xùn)練，計算前讓學(xué)生猜猜結(jié)果可能是多少，當(dāng)然并不是瞎猜，而是要求學(xué)生進(jìn)行有意識的估計。同時教師也應(yīng)經(jīng)常為學(xué)生提供所估計事物的數(shù)量和運(yùn)算的結(jié)果，要求學(xué)生用不同的方式檢驗(yàn)同一個計算的結(jié)果，進(jìn)而使學(xué)生逐步養(yǎng)成習(xí)慣，形成對不同運(yùn)算結(jié)果的感知。在估計的過程中，學(xué)生經(jīng)歷了對數(shù)及其運(yùn)算結(jié)果的猜測、判斷、推理的過程。例如，在認(rèn)識較大的數(shù)時，給學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實(shí)背景，如在讓學(xué)生認(rèn)識“萬”這個概念時，讓學(xué)生估計一個體育館能容納多少觀眾。又如一位老師教學(xué)生兩位數(shù)乘法的筆算，在列出了29乘以19的算式以后，先讓學(xué)生猜猜結(jié)果大約是多少？學(xué)生常用兩種方法：第一種是把兩個數(shù)都看成整十的，另一種是把其中一個數(shù)看成整十的，這樣有目的的讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問題的估計，不僅能為計算方法提供解題思路，減少運(yùn)算的盲目性，同時也為學(xué)生感受數(shù)的大小，驗(yàn)證預(yù)算結(jié)果提供了依據(jù)，有助于數(shù)感的培養(yǎng)。使學(xué)生感受到估算的優(yōu)越性，從而促進(jìn)學(xué)生對計算結(jié)果的敏感性，形成估算意識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

（四）在觀察實(shí)例中培養(yǎng)數(shù)感

小學(xué)生的學(xué)習(xí)以直觀形象思維為主，觀察是思維的窗口，會觀察是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提條件。正如蘇霍姆林斯基所說：“發(fā)展兒童的思維，首先就是發(fā)展他的觀察能力”。就是通過對周圍世界的視覺感知來豐富他的思想，而且觀察是一種有目的、有順序的知覺過程。教師要讓學(xué)生養(yǎng)成觀察的習(xí)慣、學(xué)會觀察的方法，借助觀察力豐富認(rèn)知表象，幫助學(xué)生獲取豐富的數(shù)感素材，形成良好數(shù)感。如在學(xué)習(xí)長度時，可以讓學(xué)生以分米為參照長度。讓學(xué)生觀察一分米的物體，手的中指大約是一分米。等生學(xué)獲得了一分米的表象，再讓學(xué)生以此物為參照物去估計一只鉛筆的長度。如為了讓學(xué)生獲得多、少、多一些、少一些、多得多、少得多的概念，可以把班里的學(xué)生先按4和3的比例分成兩份，讓學(xué)生數(shù)數(shù)那組人數(shù)多一些，借以讓學(xué)生明白多、少、多一些、少一些的概念。然后再把學(xué)生按1和6的比例分成兩份，讓學(xué)生體驗(yàn)多的所與少得多的概念。這樣通過實(shí)物觀察，有了一定的參照標(biāo)準(zhǔn)，就有助于學(xué)生正確的估計，也遵循了學(xué)生思維發(fā)展從具體形象到抽象邏輯思維的發(fā)展規(guī)律。讓學(xué)生在觀察中體會了數(shù)的含義，同時對數(shù)感的培養(yǎng)也有很大幫助。

（五）誘發(fā)學(xué)生聯(lián)想，提升數(shù)感

聯(lián)想是由一種事物想到與其有關(guān)的事物的一種思考方法，表現(xiàn)在引起對舊知識的回憶并與新知識溝通，能起到舉一反三的作用。牛頓指出：“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)。”教師在課堂教學(xué)中，要根據(jù)學(xué)生的不同年齡特征，適時地把一些單調(diào)、被動的問題改為讓學(xué)生猜，引發(fā)學(xué)生的求知欲、發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。它也是人們的思維在探索解決問題、揭示有關(guān)事物之間聯(lián)系的一種策略，即建構(gòu)良好的知識結(jié)構(gòu)，又鍛煉數(shù)學(xué)思維，提升了學(xué)生的數(shù)感，如在教乘法口訣時，讓學(xué)生先聯(lián)想到加法交換率，在教小數(shù)的基本性質(zhì)時聯(lián)想到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。又如：在國王與數(shù)學(xué)家的棋賽中，數(shù)學(xué)家要求國王在棋盤的每個格里放糧食，第一格放一粒，以后每一格放前一格2倍的糧食，前幾格國王還不在乎，到第30多格時國王就開始后悔了，到第50多格時國王就驚呆了，因?yàn)樗麄}庫里所有的糧食都不夠放一格了。為什么擁有天下之富的國王會驚呆呢？最后的第64格到底能放多少糧食呢？可以讓學(xué)生相互交流聯(lián)想一下當(dāng)時的情景，體會數(shù)學(xué)的奧妙，提升對數(shù)的感受。

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