論高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的滲透與應(yīng)用

摘 要：高等數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強的科學(xué)，它在社會發(fā)展中的作用極為重要，本文從高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的現(xiàn)狀、重要性、方法和策略三個方面著手，闡述了高等數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模結(jié)合的重要性。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模應(yīng)用理論實踐

作者簡介：李創(chuàng)標，男，廣西理工職業(yè)技術(shù)學(xué)院保衛(wèi)處長，高級講師。

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的現(xiàn)狀

高等數(shù)學(xué)是一門與各科學(xué)知識密切相關(guān)的學(xué)科，也是各高職院校幾乎所有專業(yè)的一門必修理論課程，但是目前許多數(shù)學(xué)教學(xué)仍然側(cè)重于照搬傳統(tǒng)教育模式，沒有把應(yīng)用數(shù)學(xué)建模作為培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想的重要內(nèi)容。現(xiàn)在，我國的教學(xué)大綱已經(jīng)明確規(guī)定：要具備運用所學(xué)的知識解決一些簡單實際問題，我國教育界也正漸漸認識到：數(shù)學(xué)建模日益發(fā)揮著重要角色，其重要性指的就是能夠解決一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的實際問題。從整體上來看，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的現(xiàn)狀主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

（一）高等數(shù)學(xué)教育過于強調(diào)理論知識

應(yīng)試教育的比重仍占我國高等數(shù)學(xué)教育的大部分，現(xiàn)行的高數(shù)教材內(nèi)容在理論上要求一絲不茍，要求嚴謹。這種精細的理論學(xué)習(xí)過程大大增添了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，在思想上讓學(xué)生產(chǎn)生了厭學(xué)情緒，打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在課堂上，學(xué)生都用書本上抽象的文字和自己的記憶力來接受擺在眼前的數(shù)學(xué)問題，丟失了“學(xué)為所用”的學(xué)習(xí)要求。

（二）學(xué)時少課程多限制了數(shù)學(xué)建模滲入高等數(shù)學(xué)教育之中

對于理論知識的過分要求，以及繁瑣的內(nèi)容體系，要求學(xué)生在極為有限的時間里學(xué)完課本知識。很多學(xué)校為了能在有限的時間內(nèi)完成教學(xué)內(nèi)容，想盡辦法精簡壓縮現(xiàn)行教材，學(xué)時少課程多的矛盾，最終影響了教學(xué)的質(zhì)量，妨礙了數(shù)學(xué)建模滲入高等數(shù)學(xué)的教育之中。

（三）高等數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模的結(jié)合已成為趨勢

從整個國際大領(lǐng)域來看，世界各個國家都要求于各個年級的課程計劃里適量地融入數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容。例如，在英國的國家統(tǒng)一的課程中，把中小學(xué)的數(shù)學(xué)課分為五個大領(lǐng)域，其中使用和應(yīng)用數(shù)學(xué)為其中的一大領(lǐng)域。各國對數(shù)學(xué)建模應(yīng)用的重視是理論聯(lián)系實際這一重要思想的體現(xiàn)，我們可以看出，只發(fā)展理論教學(xué)而不實踐的教學(xué)是會被逐漸淘汰的。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的重要性

隨著計算機的快速發(fā)展，計算機影響著人類生活的方方面面，對于計算機的全面應(yīng)用已經(jīng)滲透到當今生活的一切領(lǐng)域。然而，大多數(shù)需要用計算機來加以解決的問題，首先都必須轉(zhuǎn)化成純數(shù)學(xué)的問題，這樣就使得當今社會需要數(shù)學(xué)建模人才。可以說，高等數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模互為工具，推動著彼此的發(fā)展。數(shù)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域的不斷發(fā)展，要求在高等數(shù)學(xué)中融入實踐模塊，那就要求在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中滲入數(shù)學(xué)建模。故而，高校數(shù)學(xué)系均需要開設(shè)數(shù)學(xué)模型這門課。總的來說，在高等數(shù)學(xué)中滲入數(shù)學(xué)建模，其重要性主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

（一）高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模對于培養(yǎng)學(xué)生能力極為重要

自然科學(xué)發(fā)展的歷史表明，任何一門學(xué)科的發(fā)展都要經(jīng)歷從定性認識到定量認識的過渡及飛躍。只有當這門學(xué)科理論成長到不再需要用實驗來檢驗時，這門學(xué)科才算是趨于成熟。在數(shù)學(xué)教學(xué)中中，我們應(yīng)當教給學(xué)生數(shù)學(xué)科學(xué)的研究思維方式，以及怎樣運用數(shù)學(xué)的科學(xué)研究工具。高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模是一種激發(fā)學(xué)生探索學(xué)習(xí)的方法，對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力極為重要。

（二）高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模推動科學(xué)的發(fā)展

數(shù)學(xué)研究的對象是現(xiàn)實世界里的數(shù)量關(guān)系以及空間形式，它的發(fā)展是與現(xiàn)實社會人們的生產(chǎn)生活息息相關(guān)的。同時，數(shù)學(xué)扮演著人類認識和改造世界的強力工具，極大地促進了科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。隨著科學(xué)的進步，“數(shù)學(xué)模型”已頻繁地出現(xiàn)于現(xiàn)代人生產(chǎn)及社會中。高等數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)建模接軌，意味著理論與實踐的結(jié)合，不斷推動科學(xué)的發(fā)展。

三、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的方法與策略

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用的科學(xué)，也是一門邏輯性很強的科學(xué)，關(guān)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的方法與策略，則需要從它的本質(zhì)屬性著手，從它在各方面的應(yīng)用以及實踐開始入手，充分發(fā)揮其邏輯屬性，不斷地投入實踐。如今許多科學(xué)知識都開設(shè)有實驗，而對于數(shù)學(xué)這門仍需實踐的科學(xué)，卻很少聽說有“數(shù)學(xué)實驗”。因此，實踐環(huán)節(jié)在數(shù)學(xué)教育實踐中意義重大。整體上來看，應(yīng)該注意以下幾個方面的內(nèi)容：

（一）高等數(shù)學(xué)教學(xué)中附加數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課程

將實際生活中的一些實際現(xiàn)象與數(shù)學(xué)變量聯(lián)系起來，并通過數(shù)學(xué)語言來將之抽象刻畫，找出其中近似的量與量之間的關(guān)系，并做出必要、恰當、合理的假設(shè)，由此將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)的問題來加以研究。這樣可以讓學(xué)生對眼前所學(xué)的數(shù)學(xué)知識感興趣，并積極主動地投入實踐，以便于人們更深刻地認識所研究的對象

（二）加強從數(shù)學(xué)公式到實際問題的轉(zhuǎn)化

這點和上面提到的從實際現(xiàn)象到數(shù)學(xué)模型是相反的過程，它要求我們從理論到實踐，親身去感悟公式的原理，做到這點，便可達到思想的第二次飛躍，也是認識客觀事物規(guī)律的重中之重。這也是一個創(chuàng)造性的問題，在運用中學(xué)生得時時思考，理論是否和客觀事實相符合，如果不合，那找出其中的原因，在這個過程中不斷提升自己的知識、素養(yǎng)、能力和精神。這是一個不斷修正理論的過程，與外部世界保持聯(lián)系的過程。

(三)充分發(fā)揮現(xiàn)代化教育手段的作用， 努力嘗試不同的教育方法和手段

將數(shù)學(xué)建模的思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中是沒有固定方法的。針對不一樣的數(shù)學(xué)知識， 其實際數(shù)學(xué)理論的實際背景不同， 所以必須恰當?shù)貙?shù)學(xué)模型融入數(shù)學(xué)教學(xué)中， 并且還應(yīng)該注意不同的教育方法和手段相結(jié)合，如實例研究和模擬訓(xùn)練等。同時盡可能多地用各種方式滲入數(shù)學(xué)建模的思想，在教學(xué)中加強學(xué)生的思維訓(xùn)練，讓學(xué)生積極主動提出問題，學(xué)會分析。總之，要在不同的教學(xué)方法中取長補短，最終達到高效率教學(xué)的目的。

四、總結(jié)

高等數(shù)學(xué)本是一門探索性較強的學(xué)科，其本質(zhì)并不枯燥。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中滲入數(shù)學(xué)建模并加以應(yīng)用，這對于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)者能力意義重大。因此，二者的相互結(jié)合將會高效地推動數(shù)學(xué)教育向前發(fā)展。

參考文獻：

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