時間序列法在市場預測中的應用

摘要：快速消費品由于其特性給企業在預測時帶來很多難題。很多企業往往是采用宏觀估算的方式來預測市場，預測誤差帶來生產計劃經常變動、庫存增加、服務水平下降等問題。時間序列法預測以歷史數據為基礎預測未來，本文以典型的快速消費品生產企業為例，用時間序列法來建模預測市場。

關鍵詞：時間序列法 季節性產品 市場預測

時間序列法（Time Series Method），是利用按時間順序排列的數據預測未來的方法[1]。事物的發展變化趨勢會延續到未來，反映在隨機過程理論中就是時間序列的平穩性或準平穩性。準平穩性是指時間序列經過某種數據處理（如一次或多次差分運算）后變為平穩的性質。時間序列有4種變動因素:①長期趨勢(T)，在整個預測期內事物呈現出漸增或漸減的總傾向；②周期變動(C)，以某一時間間隔為周期的周期性變動，如危機和復蘇的交替；③季節變動(S)，以一年為周期的周期變動，如服裝行業銷售額的季節性波動；④偶然變動(I)，除上述三種情況之外的不規則變動，又稱隨機變動。這4種因素的綜合模式有加法模式、乘法模式和混合模式。若以表示時間序列(＝1，2，3，…，表示采樣時刻)，則加法模式的時間序列是上述4種變動因素的相加，＝(T)＋(C)＋(S)＋(I)，而乘法模式的則是上述4種變動因素的相乘，=(T)×(C)×(S)×(I)。時間序列法分為兩類：①不細分4種變動因素而直接利用時間序列數據建立數學模型，進行預測。②對4種變動因素有側重地進行預處理，從而派生出剔除季節變動法、移動平均法、指數平滑法、自回歸法、時間函數擬合法等具體預測方法。

本文以生活用紙制造企業為例探討如何用時間序列法進行市場預測。生活用紙的產品特點給預測帶來很多問題，具體表現為：①屬于快速消費品類，市場變化較大，不確定因素較多。②產品品項多，大型企業銷售的產品光是固定的品項就有上百個，還有大量的隨機出現的訂制品。這個都給銷售預測帶來了很大的困難。③產品更新快。雖然生活用紙的技術更新不是很頻繁，但是規格更新、包裝材料的圖案更新確非常迅速。產品在圖案、色彩上要不斷消費者追求新鮮的心理，同時季節、節日等也是更新包材的重要因素。

根據以上的對預測的分析，有些公司在市場預測上采用的是總量宏觀控制，分品項分廠預測則在各廠之間每個月進行產銷協調，靈活控制。

宏觀控制的主要依據是人口數和GDP（Gross Domestic Product）值，來測算市場容量。這樣的結果往往是預測值與實際值相差巨大，造成生產不能計劃進行而增加成本或者缺貨發生。

現我們用時間序列法進行分析預測?？紤]到企業近期信息的保密性，選取某公司2004、2005、2006年的銷售量來預測2007年市場需求。如下圖：

圖： 3年A產品銷售量

公司中重要的產品品項可從歷史數據，可以看出1、4、9、12月份銷量增加，原因主要是這幾個月份正好是春節、五一、十一、元旦前夕，需求增加；商家、廠家的節前促銷使得消費者大量購買；企業節前福利品發放也增加了這幾個月的消費。

從圖表中可以很明顯的看出這種季節性的變動。所以可以采用剔除季節變動法來預測。剔除季節變動法對于明顯地存在著季節性變動因素的時間序列數據，通常是先剔除季節性因素，找出平穩值和季節性修正系數。在平穩值預測基礎上加以季節性修正，就能獲得計及季節性變動的預測。

系統需求=(需求水平+需求趨勢)×季節性需求

在t期預測t+1期的需求的計算公式如下：

Ft+1=[L+（t+1）T]×St+1

其中：L=基期的預計需求水平（對基期剔除季節性影響后的需求的預測）

T=預計需求趨勢（每個時期需求的上升或下降）

St=預計t期的季節性需求

Dt=實際觀測的t期需求

Ft=預測的t期需求

計算步驟基本上有兩大步：

①剔除季節性需求，用線性回歸法來預測需求水平和需求趨勢

②預測季節性需求

步驟1：預測需求水平L和需求趨勢T

Step1：先剔除季節性需求的影響。

剔除季節性影響后的需求，指在沒有季節性影響的情況下將要觀測到的需求。以p表示一個周期內的時期數。

對于公司來說，假設以季節為基礎來測量需求的話，p為12，采用偶數的公式。

P=12，t=3，利用公式（1）可得：

利用這種方法計算，可以得到時期7至時期30的剔除季節性影響后的需求。

Step2：運用回歸分析求出L和T。剔除季節性影響后需求就以一個固定的比率增長或者減少：

Dt=L+Tt公式（3）

其中：Dt表示時期t內剔除季節性影響后的需求，L表示基期的需求水平（或說基期剔除季節性影響后的需求），T表示剔除季節性影響后的需求增長速度（或說需求趨勢）。

通過線性回歸分析來得到L和T的近似值，即預測值L=571，T=13.56。任何時期t內剔除季節性影響后的需求可以用公式（4）求出。 Dt=571+13.56t 公式（4）

步驟2：預測季節性需求

時期t內的季節性需求是實際需求與剔除季節性需求影響后的需求之間的比率：

St=Dt/Dt公式（5）

我們可以通過將相似時期的季節性需求加以平均來得到某一時期t的季節性需求：設周期中的時期數為p，數據中給出了r個循環，則其中的任意時期序號可以表示為：

t×p+i其中為非負整數公式（6）

得到季節性需求：

p=12，則時期1、13和25就有相似的季節性需求，將此3個時期的季節性需求加以平均就得到了形式為4t+1(t=0，1，……)的時期的季節性需求。

利用公式（7）可以得到以下季節性需求：

以此類推，可以得到1-12月份的季節性需求，

經過上述計算，已經預測出了需求水平L，需求趨勢T和季節性需求S。在此基礎上，可以預測下一周期12個月的需求：

以此類推，可以得到2007年1至12月份的需求，見下表。

需求預測還沒有經過修正，可以選用WINTER模型進一步優化。另外，預測時間越長精度將越低（每次預測的2-3月數值誤差較?。?，建議每個季度必須重新計算，即4月份采用2004年4月至2007年3月實績進行滾動預測。這樣可以更加有效的進行需求預測。

雖然時間序列的預測方法有誤差（任何數據都有類似于標準差這樣的常見誤差），但仍可以大大優化原有的粗略預測方案。

需求預測精度提高，帶來庫存量預測精度提高，這對降低庫存水平、提高倉儲效率、降低庫存成本以及有效的庫存管理起到至關重要的作用。

作者簡介：錢藍（1974-），女，江蘇省淮安人，物流工程工程碩士，講師、經濟師，蘇州工業園區職業技術學院工商管理系物流管理專業教師，研究方向為主要從事物流管理研究。