談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力

培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力，是使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的基本內(nèi)容和重要途徑。應(yīng)用題反映了周圍環(huán)境中常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系和各種各樣的實(shí)際問(wèn)題，需要用到不同的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決。通過(guò)解答應(yīng)用題，促使學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)同實(shí)際生活和一些簡(jiǎn)單的科學(xué)技術(shù)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，從而使學(xué)生既了解數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，又初步培養(yǎng)了運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。如何提高學(xué)生解應(yīng)用題能力，又使學(xué)生負(fù)擔(dān)較輕，這里談?wù)劰P者對(duì)培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題能力的幾點(diǎn)教學(xué)建議的一點(diǎn)粗淺看法。

一、初步理解和掌握四則運(yùn)算的意義，使學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系

這是學(xué)習(xí)解答一切應(yīng)用題的重要基礎(chǔ)。關(guān)于四則運(yùn)算的意義，要根據(jù)兒童不同年齡的認(rèn)知特點(diǎn)分成不同的層次來(lái)教學(xué)。低年級(jí)要通過(guò)操作直觀使學(xué)生理解每種運(yùn)算的含義。例如減法，只要通過(guò)擺物品和圖畫(huà)等使學(xué)生懂得是從一個(gè)數(shù)里去掉一部分求剩下的部分是多少；高年級(jí)再進(jìn)一步抽象，使學(xué)生懂得減法是已知兩數(shù)和與其中一個(gè)加數(shù)求另一個(gè)加數(shù)是多少。高年級(jí)教學(xué)分?jǐn)?shù)除法也是從乘法的逆運(yùn)算的角度來(lái)理解的，這樣就便于在解應(yīng)用題時(shí)實(shí)際應(yīng)用。

分析數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的一項(xiàng)基本功。即使是簡(jiǎn)單應(yīng)用題也存在著一定的數(shù)量關(guān)系，分析清楚題里已知條件和問(wèn)題之間存在著什么樣的數(shù)量關(guān)系，才好確定解決問(wèn)題的方法其次，分析數(shù)量關(guān)系，再進(jìn)行解答。這是對(duì)所收集的信息進(jìn)行加工的開(kāi)始，也是解題的一個(gè)重要步驟。無(wú)論解簡(jiǎn)單應(yīng)用題或復(fù)合應(yīng)用題，都要認(rèn)真分析題里的已知條件和已知條件之間，已知條件和問(wèn)題之間的數(shù)量關(guān)系，才好確定解答的方法。分析數(shù)量關(guān)系一般有兩種方法：一種是從條件入手，通稱綜合法；另一種是從問(wèn)話入手，通稱分析法。然后對(duì)信息進(jìn)行加工的最后階段，例如解答每一步要選擇哪兩個(gè)已知數(shù)，進(jìn)行哪種運(yùn)算，如何使計(jì)算正確等，都要深思熟慮，這樣才能達(dá)到最終的正確結(jié)果。教學(xué)的任務(wù)就是要引導(dǎo)學(xué)生既重視思維的過(guò)程，也重視思維的結(jié)果，達(dá)到正確解答應(yīng)用題的目的。最后對(duì)應(yīng)用題的解答進(jìn)行檢驗(yàn)與評(píng)價(jià)，實(shí)質(zhì)上是對(duì)信息的檢驗(yàn)與評(píng)價(jià)。這一步教學(xué)不僅對(duì)提高應(yīng)用題解答的正確率有幫助，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的檢驗(yàn)習(xí)慣，對(duì)信息的正確評(píng)價(jià)的能力。因此在培養(yǎng)檢驗(yàn)習(xí)慣的同時(shí)，還要適當(dāng)教以檢驗(yàn)的方法。通過(guò)檢驗(yàn)要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)自己的解答具有負(fù)責(zé)態(tài)度和自信心。檢驗(yàn)之后還要能對(duì)自己的解答進(jìn)行評(píng)價(jià)。為了培養(yǎng)學(xué)生評(píng)價(jià)能力，可以開(kāi)展相互評(píng)價(jià)，或教師給學(xué)生一些案例讓學(xué)生練習(xí)評(píng)價(jià)。

二、緊密聯(lián)系運(yùn)算的意義來(lái)選擇運(yùn)算方法，培養(yǎng)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣

在分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上緊密聯(lián)系運(yùn)算的意義（或含義），把對(duì)運(yùn)算的意義（或含義）的理解與應(yīng)用直接聯(lián)系起來(lái)，很容易確定運(yùn)算方法。例如，當(dāng)學(xué)生分析出要把兩個(gè)數(shù)合并，就聯(lián)想到用加法；當(dāng)分析出要從一個(gè)數(shù)里去掉一部分，就聯(lián)想到用減法；當(dāng)分析出要求幾個(gè)幾是多少，就聯(lián)想到用乘法；當(dāng)分析出要把一個(gè)數(shù)平均分成幾份求一份是多少或者求一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，就聯(lián)想到用除法。對(duì)于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題也是一樣，當(dāng)分析出要求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，聯(lián)想到一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，可以確定用乘法；反過(guò)來(lái)當(dāng)分析出一個(gè)數(shù)（未知數(shù)）的幾分之幾等于多少（已知），要求未知的數(shù)（如上面求果樹(shù)的總棵數(shù)的應(yīng)用題），聯(lián)想到可直接列方程解，或聯(lián)想到分?jǐn)?shù)除法的意義，可確定用除法。由于運(yùn)算的意義（或含義）與分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系建立起直接聯(lián)系，學(xué)生在解答應(yīng)用題的過(guò)程中一方面加深對(duì)運(yùn)算意義（或含義）的理解，一方面學(xué)會(huì)應(yīng)用運(yùn)算的意義（或含義）來(lái)解題，從而提高學(xué)生自覺(jué)地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)正確地解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

解答簡(jiǎn)單應(yīng)用題同進(jìn)行四則計(jì)算一樣，也要注意培養(yǎng)檢驗(yàn)的習(xí)慣，這樣一方面可以提高解題的正確率，另一方面可以為培養(yǎng)檢驗(yàn)復(fù)合應(yīng)用題的能力打下初步基礎(chǔ)。檢驗(yàn)應(yīng)用題要比檢驗(yàn)四則計(jì)算復(fù)雜一些，首先要重新讀題，分析已知條件和所求的問(wèn)題之間的關(guān)系是否正確，然后再看列式、計(jì)算、答案是否正確。較高年級(jí)還可以通過(guò)改編應(yīng)用題并解答來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)。通過(guò)檢驗(yàn)還可培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，對(duì)解答結(jié)果的負(fù)責(zé)態(tài)度和自信心。

三、重視教學(xué)解題的一般策略

會(huì)解答所學(xué)的應(yīng)用題并不是最終的教學(xué)目的，而是通過(guò)所學(xué)的有代表性的應(yīng)用題達(dá)到使學(xué)生掌握解題的一般策略。這在現(xiàn)今的信息社會(huì)尤為重要，要使學(xué)生成為能夠處理信息的人，通過(guò)解答應(yīng)用題培養(yǎng)學(xué)生解題的一般策略是一個(gè)重要途徑。關(guān)于解題的一般策略，首先，條件和問(wèn)題的收集。為了解一道題首先要弄清楚題里給了哪些已知條件，要求解決什么問(wèn)題。識(shí)別或收集條件和問(wèn)題的過(guò)程也就是收集信息的過(guò)程，也是理解信息的過(guò)程。在低年級(jí)往往要求學(xué)生口述已知條件和問(wèn)題，到高年級(jí)也可以教給學(xué)生用圖（如線段圖）或表解來(lái)表示已知條件和問(wèn)題。學(xué)生清楚地表述和表示一道題的已知條件和問(wèn)題是解題的重要前提。一般地說(shuō)，題里的問(wèn)題和所需的已知條件都已直接給出。但是為了更好地培養(yǎng)學(xué)生正確收集必要的信息的能力，在適當(dāng)年級(jí)也可適當(dāng)出現(xiàn)信息不完全的題目。例如有的題目可以缺少問(wèn)題或一兩個(gè)已知條件，讓學(xué)生從實(shí)際中收集，加以補(bǔ)充；也可以適當(dāng)出現(xiàn)一些有多余信息的題目，使學(xué)生能在較多的已知條件中，正確選擇有用的和必需的來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

四、注重應(yīng)用題教學(xué)中的實(shí)用價(jià)值

教育現(xiàn)代化的核心是觀念的現(xiàn)代化，尤其是教育價(jià)值觀的現(xiàn)代化，應(yīng)用題教學(xué)不僅是使學(xué)生掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)會(huì)分析教量關(guān)系并進(jìn)行形式解答，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。例如《較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》這部分教材就和日常生活許多事例相關(guān)聯(lián)，如股票漲跌百分點(diǎn)，商店售價(jià)打折等等。采用呈現(xiàn)問(wèn)題的教學(xué)方式，既注重了教學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，又能培養(yǎng)學(xué)生的教學(xué)意識(shí)，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)眼光觀察生活問(wèn)題習(xí)慣，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)是隨著社會(huì)、科學(xué)技術(shù)、生產(chǎn)和生活的發(fā)展需要不斷變化的，其中的應(yīng)用題教學(xué)必然也要隨著發(fā)生變革。在教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解答應(yīng)用題的能力，就應(yīng)該突破原有傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)模式，更新教學(xué)觀念，在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生始終參與到學(xué)習(xí)的全過(guò)程中去。