基于期權(quán)理論的KMV模型演進(jìn)

摘要：國內(nèi)學(xué)者針對我國國情應(yīng)用KMV模型的過程中已經(jīng)取得了一些成果，本文說明了模型的基本內(nèi)容，并且在繼承現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，對模型的修正進(jìn)行了歸納總結(jié)。論文評價(jià)了模型的優(yōu)缺點(diǎn)并提出了政策建議。

關(guān)鍵詞：KMV模型 上市公司 信用風(fēng)險(xiǎn)

近些年來，KMV模型在我國的理論界得到了相當(dāng)高的重視，在模型的修正上也是成果顯著，本文在我國學(xué)者的研究成果上進(jìn)行了歸納總結(jié)，分析了KMV模型在我國進(jìn)行修正的一些成果，并進(jìn)行了評價(jià)，在我國對于模型的應(yīng)用還處在停滯狀態(tài)，這些成果對我國實(shí)物界進(jìn)行KMV模型的應(yīng)用起到了重要的指導(dǎo)作用。

1、貸款與期權(quán)之間的聯(lián)系[5]

我們可以用圖1—1來描述一家放款銀行在一筆貸款發(fā)放后的所得報(bào)酬?duì)顩r，從而說明貸款與期權(quán)的聯(lián)系。假設(shè)這是一筆1年期的貸款，0B是經(jīng)過折現(xiàn)后的貸款數(shù)量。在這一年內(nèi)，借款企業(yè)將資金投資到各種不同項(xiàng)目或資產(chǎn)。假設(shè)年底時(shí)借款企業(yè)資產(chǎn)的市場價(jià)值是OA2，則企業(yè)所有者有動(dòng)力去歸還所借貸款(0B)，并且還將獲得利潤或稱為投資回報(bào)的那部分剩余(OA2-OB)。如果企業(yè)資產(chǎn)的市值小于OB，那么，所有者就會出現(xiàn)違約的動(dòng)機(jī)或者實(shí)施違約選擇權(quán)并將企業(yè)的剩余資產(chǎn)移交給放貸者(銀行)。

借款企業(yè)的資產(chǎn)市值超過0B，企業(yè)將會把貸款的本金和利息全部都?xì)w還給銀行，放款銀行便可以從貸款中獲取一定的回報(bào)。若企業(yè)資產(chǎn)的市值低于0B的話，那么銀行就要遭受一個(gè)不斷增大的損失。在極端的情形下，銀行得到的報(bào)酬為零，這時(shí)候銀行貸款的本息盡失。

默頓在1974年注意到，銀行發(fā)放一筆貸款，其得到的報(bào)酬與賣出一份以借款企業(yè)資產(chǎn)為標(biāo)的看跌期權(quán)是同構(gòu)的。正如有5個(gè)變量進(jìn)入經(jīng)典的Black-Schools-Merton(BSM)的股票賣出期權(quán)估值模型一樣，風(fēng)險(xiǎn)貸款的違約期權(quán)價(jià)值也取決于類似的5個(gè)變量的價(jià)值。

一般而言，股票期權(quán)價(jià)值等式中5個(gè)變量均可以從市場中獲得。但是，風(fēng)險(xiǎn)貸款違約期權(quán)價(jià)值等式中只有3個(gè)變量(B，r，)的信息可以獲得，而借款企業(yè)的資產(chǎn)市值(A)和資產(chǎn)市值波動(dòng)性并不是可以直接觀察到。如果A可以直接加以度量，那么，一筆風(fēng)險(xiǎn)貸款的價(jià)值，違約期權(quán)的價(jià)值，以及風(fēng)險(xiǎn)貸款超過無風(fēng)險(xiǎn)利率的均衡的價(jià)差就都可以被計(jì)算出了。然而，僅靠公式是不可能直接推導(dǎo)出A值的，因此，必須尋找一種可以測算出這兩個(gè)未知量的方法。

2、模型的基本內(nèi)容及修正

2.1 估計(jì)企業(yè)的資產(chǎn)價(jià)值A(chǔ)和資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)性程度A

對于一家上市公司而言，其資產(chǎn)的市場價(jià)值和資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)性程度無法被直接觀測到，但是可以直接觀測到其股票的價(jià)格和股價(jià)的波動(dòng)性程度。因此，可以通過后者來計(jì)算前者。KMV公司從借款企業(yè)的角度觀察企業(yè)的股權(quán)價(jià)值，發(fā)現(xiàn)它類似于持有一份企業(yè)資產(chǎn)的看漲期權(quán)的情況。如圖1—3所示，假設(shè)企業(yè)從銀行借款額為0B，當(dāng)貸款合約到期時(shí)，若企業(yè)資產(chǎn)的市值為OA2，企業(yè)就會歸還貸款，并保留OA2—0B的資產(chǎn)；若企業(yè)資產(chǎn)的市值減少到0B以下(如為OA1)，那么企業(yè)就無法償還貸款，它就會選擇違約，并將剩余資產(chǎn)全部轉(zhuǎn)移給債權(quán)人(銀行)，此時(shí)企業(yè)股東的報(bào)酬是—OL。企業(yè)資產(chǎn)的價(jià)值下降到OB以下的任何值，股東的報(bào)酬都是—OL，因?yàn)楣竟蓶|只以其出資額OL為限承擔(dān)責(zé)任。

2.2 估計(jì)違約點(diǎn)DP和違約距離（Distance to Default DTD）

違約的可能性可以被定義為企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值小于違約點(diǎn)的概率。我們假定資產(chǎn)市場價(jià)值等于負(fù)債的賬面價(jià)值即發(fā)生違約事件，發(fā)生違約事件的點(diǎn)稱為違約點(diǎn)(DP)，其中，CL為公司財(cái)務(wù)報(bào)告中的流動(dòng)負(fù)債，LL為公司財(cái)務(wù)報(bào)告中的長期負(fù)債；

而要達(dá)到違約點(diǎn)資產(chǎn)價(jià)值下降數(shù)量的百分比對于標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)稱為違約距離(distance to default，DTD)。數(shù)字越大則代表資產(chǎn)的價(jià)值距離違約點(diǎn)越遠(yuǎn)，故公司違約的概率越小。

2.3 估計(jì)經(jīng)驗(yàn)預(yù)期違約頻率(EDF)

以上我們所推導(dǎo)和計(jì)算出的只是借款企業(yè)的理論預(yù)期違約頻率，它與現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際所發(fā)生的預(yù)期違約頻率之間存在著很大差異。因此，KMV公司就利用其自身優(yōu)勢建立起了一個(gè)全球范圍企業(yè)和企業(yè)違約信息數(shù)據(jù)庫。在實(shí)務(wù)中，KMV公司采用了經(jīng)驗(yàn)的EDF。

KMV公司計(jì)算預(yù)期違約頻率采用的是將違約距離與公司的歷史違約頻率相匹配完成的。由于需要大量的歷史數(shù)據(jù)，這一點(diǎn)在我們國家條件還不具備，所以我們暫且采用理論上的預(yù)期違約頻率來代替。

3、KMV模型的評價(jià)

3.1 KMV模型的優(yōu)點(diǎn)

（1）充分利用資本市場信息，而非企業(yè)的歷史賬面資料，更能反映企業(yè)當(dāng)前信用狀況，預(yù)測能力更強(qiáng)、更及時(shí)、更準(zhǔn)確。

（2）具有很強(qiáng)的理論基礎(chǔ)作依托，建立在當(dāng)代公司理財(cái)理論和現(xiàn)代期權(quán)理論基礎(chǔ)之上，因而它所得出預(yù)測違約頻率值具有較強(qiáng)的說服力。

（3）KMV模型它具有堅(jiān)實(shí)的理論依據(jù)、評估結(jié)果具有客觀性和時(shí)效性、還能夠在一定程度避免我國當(dāng)前會計(jì)數(shù)據(jù)失真的現(xiàn)象。

3.2 KMV模型的缺點(diǎn)及政策建議

（1）盡快建立起信用風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫，強(qiáng)化數(shù)據(jù)管理。

我國大多數(shù)銀行開展內(nèi)部評級的時(shí)間不長，各種數(shù)據(jù)庫的建立和維護(hù)都還不完善，相關(guān)數(shù)據(jù)積累較少，而且數(shù)據(jù)缺乏連續(xù)性，導(dǎo)致KMV模型在我國的應(yīng)用面臨許多困難。例如，KMV公司根據(jù)大量違約事件的實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)違約發(fā)生最頻繁的臨界點(diǎn)處于公司價(jià)值大約等于流動(dòng)負(fù)債加百分之五十的長期負(fù)債的時(shí)候，但由于我國歷史違約數(shù)據(jù)嚴(yán)重缺乏，目前尚不能通過統(tǒng)計(jì)分析找出我國上市公司的違約點(diǎn)，這使得國內(nèi)學(xué)者在關(guān)于KMV模型的實(shí)證研究中基本上沿用了KMV公司的結(jié)論。此外，由于我國歷史違約數(shù)據(jù)積累工作的滯后，使得確定違約距離和實(shí)際違約頻率之間的映射關(guān)系仍然無法實(shí)現(xiàn)。為此，我國銀行一方面抓緊建立和完善關(guān)于資產(chǎn)負(fù)債狀況、現(xiàn)金流量、管理水平及經(jīng)濟(jì)周期的影響等方面信息的客戶基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫，另一方面要建立和完善違約損失的時(shí)間序列數(shù)據(jù)庫，為采用KMV模型進(jìn)行信用風(fēng)險(xiǎn)評估提供完善的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)。

（2）完善和發(fā)展我國證券市場，為KMV模型的建立提供良好的外部環(huán)境。

KMV模型應(yīng)用與上市公司的信用評估，要求證券市場必須是有效的，只有這樣，KMV模型才能真實(shí)地反映上市公司的信用狀況，證券市場有效性的提高可以確保模型所需要的樣本數(shù)據(jù)的可靠性和完整性。我國應(yīng)加強(qiáng)證券市場化的市場化建設(shè)，規(guī)范股市的信息披露，加強(qiáng)交易活動(dòng)監(jiān)管，減少證券市場的過度投機(jī)，使股票價(jià)格能真實(shí)反映企業(yè)的經(jīng)營狀況，從而為KMV模型在我國上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用提供良好的金融環(huán)境。

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