小學(xué)數(shù)學(xué)“以問導(dǎo)學(xué)”教學(xué)的“六導(dǎo)”

【摘要】 教學(xué)是教與學(xué)的統(tǒng)一，也是教師主導(dǎo)作用與學(xué)生主體作用的統(tǒng)一.教師的主導(dǎo)作用在教育教學(xué)過程中是必不可少、無(wú)可替代的.本文從六方面去闡述以問題引導(dǎo)和促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力和思維能力.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；問題；引導(dǎo)；學(xué)習(xí)；教學(xué)方法

教學(xué)是教與學(xué)的統(tǒng)一，也是教師主導(dǎo)作用與學(xué)生主體作用的統(tǒng)一.教師的主導(dǎo)作用在教育教學(xué)過程中是必不可少、無(wú)可替代的.如何以問題引導(dǎo)和促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)？哪些地方應(yīng)該引導(dǎo)？如何有效地引導(dǎo)？以下是我們?cè)谡n堂教學(xué)中的一些實(shí)踐和粗淺體會(huì).

一、以問題“誘導(dǎo)”學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

動(dòng)機(jī)是引起個(gè)體活動(dòng)，并維持這種活動(dòng)使之朝向某一目標(biāo)進(jìn)行，以滿足個(gè)體某種需要的一種內(nèi)部動(dòng)力.因此，教師的問題引導(dǎo)首先應(yīng)在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)上，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)起始階段就對(duì)目標(biāo)產(chǎn)生興趣.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣高，才能學(xué)得積極主動(dòng)，思維才敏捷靈活.在新課前幾分鐘，應(yīng)注意采取各種問題方式激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，引導(dǎo)他們迅速進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài).要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，可以通過激勵(lì)性問語(yǔ)、猜測(cè)性提問、現(xiàn)實(shí)情境與挑戰(zhàn)性問題等方式來實(shí)現(xiàn).如教學(xué)“比例尺的應(yīng)用”這節(jié)課，上課一開始，教師提出這樣三個(gè)問題：?jiǎn)栴}１．老師這里有個(gè)問題：一只螞蟻從武鳴爬到南寧只用了３秒鐘，有誰(shuí)知道這是怎么回事呢？學(xué)生在教師的提示下知道了螞蟻在地圖上爬.問題２．（教師出示中國(guó)地圖課件）我們的祖國(guó)地域遼闊，大約有９６０萬(wàn)平方千米，你們知道人們是怎么把這么大的面積畫在小小的地圖上的嗎？ 學(xué)生：人們是把它縮小畫成的.問題３．我們的教室長(zhǎng)９米、寬６米.如果要給我們的教室畫一張平面圖，畫在練習(xí)本上，應(yīng)該怎么辦或怎么畫？學(xué)生“心求通而未得”、“手欲動(dòng)而未能”，這時(shí)教師揭示課題—“比例尺的應(yīng)用”，并說出學(xué)習(xí)本節(jié)課知識(shí)的重要性.這樣提問引導(dǎo)，可以讓學(xué)生感受比例尺的價(jià)值，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使他們以最佳的心態(tài)投入學(xué)習(xí).

二、以問題“引導(dǎo)”知識(shí)遷移

數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)性很強(qiáng)，后面的知識(shí)往往是前面所學(xué)知識(shí)的擴(kuò)展或延伸.利用已有知識(shí)和技能去學(xué)習(xí)新知識(shí)，形成新技能，是一種最基本的知識(shí)遷移.教師應(yīng)以問題的方式引導(dǎo)和促進(jìn)學(xué)生在新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)或共同點(diǎn)上展開思維.如教學(xué)“解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題”，教師出示這樣兩道題（第１題是復(fù)習(xí)題，第２題是例題）：１．商店里有２４個(gè)皮球，已賣出２０個(gè)，還剩多少個(gè)？２．商店里有６個(gè)白皮球和１８?jìng)€(gè)花皮球，已賣出２０個(gè)，還剩多少個(gè)？先讓學(xué)生解答第１題，然后提問引導(dǎo)學(xué)生比較第１題與第２題中的條件和問題：“第１題和第２題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？”學(xué)生說出其相同點(diǎn)和不同點(diǎn)后，教師接著提問：“第２題中皮球的總數(shù)沒有直接告訴，那么題目要求還剩多少個(gè)，我們應(yīng)該怎么辦？”這樣提問引導(dǎo)學(xué)生比較分析，學(xué)生自然領(lǐng)悟到：第２題中的兩個(gè)條件是從第１題中的一個(gè)條件中分解出來的，題目要求還剩多少個(gè)，必須先求皮球的總數(shù).這樣比較合理地使學(xué)生實(shí)現(xiàn)舊知識(shí)的正遷移，溝通了學(xué)生的解題思路，使得新問題順利解決.

三、以問題“引導(dǎo)”學(xué)法提示

數(shù)學(xué)教學(xué)，既要長(zhǎng)學(xué)生知識(shí)，又要長(zhǎng)學(xué)生智慧.在教學(xué)中，教師要以問題的方式，有目的、有意識(shí)、有計(jì)劃地指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中領(lǐng)悟并掌握一定的學(xué)習(xí)方法，不斷提高學(xué)習(xí)能力，逐步實(shí)現(xiàn)由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的轉(zhuǎn)變.從中年級(jí)開始，我們著重引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，以程序思考題引路，提示學(xué)生閱讀方法.在擬訂閱讀思考題時(shí)，應(yīng)注意三點(diǎn)：一要符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平；二要符合教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)；三要符合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，即重概念、重算理、重思路.學(xué)生按照思考題提出的問題、要求去閱讀課本，在閱讀過程中理思路、抓重點(diǎn)、破難點(diǎn)、想疑點(diǎn).例如，“解決兩步計(jì)算問題”的教學(xué)，例題：“商店里有６個(gè)白皮球和１８?jìng)€(gè)花皮球，已賣出２０個(gè)，還剩多少個(gè)？”教師先讓學(xué)生按照課本例題提示的問題嘗試閱讀、思考、解答.學(xué)生解答完后，教師以提問的方式滲透和提示學(xué)習(xí)方法：１．（順向思考）根據(jù)“商店里有６個(gè)白皮球和１８?jìng)€(gè)花皮球”這兩個(gè)條件可以求出什么？學(xué)生：可以求出皮球的總數(shù)是２４個(gè).２．根據(jù)“皮球總數(shù)２４個(gè)和已賣出２０個(gè)” 這兩個(gè)條件又可以求出什么？學(xué)生：可以求出還剩４個(gè).３．（逆向思考），要解決“還剩多少個(gè)”這個(gè)問題必須知道哪兩個(gè)條件或哪兩個(gè)數(shù)？學(xué)生：必須知道“皮球的總個(gè)數(shù)和已賣出的個(gè)數(shù)”這兩個(gè)條件或這兩個(gè)數(shù).４．賣出的個(gè)數(shù)已知道，皮球的總個(gè)數(shù)還不知道，要解決“還剩多少個(gè)”這個(gè)問題，應(yīng)該怎么辦？學(xué)生：先求皮球的總個(gè)數(shù)，再求還剩多少個(gè).這樣提問引導(dǎo)，讓學(xué)生領(lǐng)悟并初步掌握“綜合法”和“分析法”的學(xué)習(xí)方法.又如，教學(xué)“圓的面積計(jì)算”，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式和求三角形、平行四邊形等圖形面積推導(dǎo)過程，在此基礎(chǔ)上，提問：大家能不能運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這一思想方法，把這個(gè)圓剪拼成學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算方法和公式呢？教師讓學(xué)生以四人為小組用課本附頁(yè)１中的圓嘗試剪拼操作、實(shí)驗(yàn)，并提出以下幾個(gè)問題讓學(xué)生思考：①把這個(gè)圓按課本分成的１６等分、３２等分剪開后，拼成的圖形是一個(gè)怎么樣的圖形？你們能發(fā)現(xiàn)什么？②拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)、半徑有什么關(guān)系？③你們能否根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)和它們之間的關(guān)系推導(dǎo)并歸納概括出圓的面積計(jì)算方法和公式？學(xué)生通過剪拼操作、實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)并歸納概括出圓的面積計(jì)算方法和公式.這樣通過提問引導(dǎo)，方法的比較，不但促使舊知識(shí)的遷移，而且溝通了知識(shí)間的聯(lián)系，并滲透了轉(zhuǎn)化、比較、分析、抽象、概括的數(shù)學(xué)思想方法和邏輯思維方法.

四、以問題“引導(dǎo)”重、難點(diǎn)突破

每章節(jié)知識(shí)都有重、難點(diǎn)，而往往一些知識(shí)的重點(diǎn)也就是難點(diǎn).對(duì)于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)“難”就“難”在知識(shí)的抽象上，它與兒童思維的具體形象是一對(duì)矛盾.為了將這對(duì)矛盾很好地統(tǒng)一起來，在知識(shí)重難點(diǎn)處的提問引導(dǎo)應(yīng)注意三點(diǎn)：一是以豐富的感性材料作為引導(dǎo)的起點(diǎn)；二是抓住突破難點(diǎn)的關(guān)鍵；三是引導(dǎo)學(xué)生初步運(yùn)用觀察、分析、判斷、聯(lián)想的方法進(jìn)行推理.“質(zhì)疑”是引導(dǎo)的“工具”.教師要善于設(shè)計(jì)有價(jià)值、有層次的問題，引發(fā)學(xué)生思考.如教學(xué)“學(xué)校美術(shù)組有３５人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的.女生有多少人？”這一例題，教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握解題的思路和方法，難點(diǎn)是理解和掌握數(shù)量之間的關(guān)系.由于題中有“中間（間接）問題”，數(shù)量關(guān)系隱蔽，學(xué)生難以找到解題的思路和方法，教師分別設(shè)計(jì)如下幾個(gè)問題進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)：（１）這道題把誰(shuí)看成單位“１”？（２）把女生人數(shù)看成幾份？男生人數(shù)有這樣的幾份？（３）女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的幾分之幾？（４）怎樣根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義求出女生有多少人？學(xué)生通過畫線段圖思考、分析，掌握了解題思路和方法并列式算出結(jié)果后，教師接著又問：男生和女生人數(shù)的比是幾比幾？怎樣把“男生人數(shù)是女生人數(shù)的”轉(zhuǎn)化成女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的幾分之幾，從而找到解題的方法？ 當(dāng)學(xué)生思考，理解和掌握了“轉(zhuǎn)化”方法，解決了問題，突破了重、難點(diǎn)，一節(jié)課的內(nèi)容就宛如破處.

五、以問題“引導(dǎo)”規(guī)律概括

數(shù)學(xué)中概念多，計(jì)算規(guī)律多，公式推導(dǎo)也多，這些都是抽象概括的結(jié)果.將具體直觀的表象概括成規(guī)律性的知識(shí)，是學(xué)生認(rèn)知過程中的飛躍，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的一環(huán).根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選用合適的方法引導(dǎo)是很講究的.概念揭示，可提問引導(dǎo)學(xué)生從有關(guān)的諸多因素中抽取體現(xiàn)其本質(zhì)特征的因素進(jìn)行概括.如教學(xué)“２，５的倍數(shù)的特征”，教師出示４，５，６，９，１０，１２，１５，１７，２４，３８，５６，８５，１３０，１０６，２１５這些數(shù)，提問：“這些數(shù)中，哪些能被２整除？哪些能被５整除？”讓學(xué)生口答或計(jì)算并分類分別填在注有“能被２整除” 和“能被５整除”的兩個(gè)圓圈里.學(xué)生填完后，教師又提問：“能被２整除的數(shù)有什么特點(diǎn)和規(guī)律？能被５整除的數(shù)有什么特點(diǎn)和規(guī)律？誰(shuí)能分別歸納概括出２和５的倍數(shù)的特征和規(guī)律？”學(xué)生根據(jù)具體例子，一一回答了問題，歸納概括出其特征和規(guī)律.這樣指向明確的問題引導(dǎo)，學(xué)生既有了思考的方向，又對(duì)“２，５的倍數(shù)的特征和規(guī)律”的理解印象深刻，掌握牢固.計(jì)算規(guī)律，可提問引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計(jì)算的過程及步驟歸納.如在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”時(shí)，教師先組織學(xué)生復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加減法，然后把題目改成異分母分?jǐn)?shù)加減法，提問：“異分母分?jǐn)?shù)加減法又應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？”學(xué)生通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，把異分母分?jǐn)?shù)通分化成同分母分?jǐn)?shù)并進(jìn)行計(jì)算后，教師又提問：誰(shuí)能根據(jù)‘異分母分?jǐn)?shù)加減法’的計(jì)算過程歸納概括出其計(jì)算法則和規(guī)律？”這樣提問引導(dǎo)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展.公式推導(dǎo)，用好學(xué)具是第一法寶.提問引導(dǎo)學(xué)生完整、規(guī)范地表達(dá)操作過程是第二法寶.提問引導(dǎo)、動(dòng)手操作、口頭表述的有機(jī)結(jié)合，是學(xué)生真正參與學(xué)習(xí)、經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程、掌握公式內(nèi)涵的必要和重要因素.學(xué)生既知其然又知其所以然，對(duì)公式就會(huì)理解得深、記得牢、用得活了.

六、以問題“引導(dǎo)”深度、廣度

新課程理念下的學(xué)習(xí)，是過程和結(jié)果并重的學(xué)習(xí).對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況，如探索結(jié)論的完整與否、探究過程的展開程度等，教師應(yīng)有一定的預(yù)設(shè).而學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中往往是徘徊在知識(shí)表層的，深度不夠，或?qū)Ｗ⒂谝稽c(diǎn)，廣度不夠.其實(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的深度和廣度完全取決于教師的意識(shí)和引導(dǎo).學(xué)生對(duì)知識(shí)的探索深度不夠時(shí)，應(yīng)提問引導(dǎo)學(xué)生由表及里，步步深入，認(rèn)識(shí)本質(zhì)；學(xué)生的思路受到局限時(shí)，應(yīng)提問引領(lǐng)學(xué)生思考，由此及彼，拓展理解.練習(xí)的問題設(shè)計(jì)就是引領(lǐng)學(xué)生向知識(shí)的深度和廣度發(fā)展的主要媒介.傳統(tǒng)的習(xí)題，條件完備，結(jié)論明確，一般情況下，解題就是找出唯一的正確答案.長(zhǎng)此以往，學(xué)生形成了一種“只要得到一種答案就萬(wàn)事大吉”的心理定式，很少作深入探究.新課程理念下，我們要打破學(xué)生解題時(shí)狹窄思路的禁錮，開拓學(xué)生的思路，發(fā)展學(xué)生的思維.在練習(xí)的問題設(shè)計(jì)時(shí)，我們常常遵循以下三個(gè)原則：１．條件一定，結(jié)論不定.如“長(zhǎng)、正方體體積計(jì)算”：“用１８?jìng)€(gè)棱長(zhǎng)１厘米的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少厘米？”；又如“四邊形的認(rèn)識(shí)”：“將一個(gè)四邊形剪去一個(gè)角，會(huì)變成什么圖形？”再如“分?jǐn)?shù)的大小比較”：“你能從不同角度、用不同方法比較 和 的大小嗎？”這類練習(xí)問題不僅能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，而且為學(xué)生提供了追求“多答案”開放性數(shù)學(xué)問題的機(jī)會(huì)，讓他們有這方面的心理準(zhǔn)備.２．條件不一定，結(jié)論一定.如“平均數(shù)應(yīng)用題”：“花生糖每千克１２元，水果糖每千克６．８元，奶糖每千克１５元，酥糖每千克１０元.任選３種糖各５千克配成什錦糖，什錦糖每千克多少元？”此類問題學(xué)生能體會(huì)到同一結(jié)論可來自不同的條件，既有利于學(xué)生總結(jié)出規(guī)律性的結(jié)論，又可激起學(xué)生創(chuàng)造性思維的火花，使其從成功中體會(huì)樂趣.３．條件不一定，結(jié)論不一定.如“工程問題應(yīng)用題”：“一項(xiàng)工程，單獨(dú)完成， ，，

.？”這類練習(xí)問題首先要讓學(xué)生審題，再過渡到綜合處理，根據(jù)題意補(bǔ)充條件和問題并進(jìn)行解答.這是更高一級(jí)的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，有利于加深學(xué)生對(duì)這類應(yīng)用題結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系的理解和掌握，提高學(xué)生解題能力和思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì).

施教之法，貴在啟導(dǎo).掌握“導(dǎo)”的方法，把握“導(dǎo)”的時(shí)機(jī)，是提高課堂教學(xué)有效性的關(guān)鍵因素.

（此文為廣西教育科學(xué)“十一五” 規(guī)劃Ａ類重點(diǎn)課題、教育部國(guó)家教師科研基金“十二五” 科研規(guī)劃重點(diǎn)課題“小學(xué)數(shù)學(xué)‘以問導(dǎo)學(xué)’教學(xué)策略的研究”階段成果之一.）