立足課本 活躍思維

【摘要】 立足課本，活躍學生思維，加強數學綜合題的解題能力是目前我國教育改革，實施素質教育的重要任務之一． 要求教師持之以恒地認真鉆研教材，合理創設問題情景，加強思維訓練， 提高學生數學綜合解題能力．

【關鍵詞】 立足課本；活躍思維；綜合解題能力

立足課本，活躍學生思維，加強數學綜合題的解題能力是目前我國教育改革，實施素質教育的重要任務之一，它要求我們在日常教學中持之以恒地認真鉆研教材，合理創設問題情景，加強思維訓練，并積極探索規律，改進教學方法，優化教學過程，提高學生數學綜合解題能力．

按照新課程的理念，中學數學教學的主要任務是通過知識的傳授，活躍學生數學思維，發展學生智力，提高學生運用數學的能力，為今后的發展打好基礎. 數學思維對人的思維及促進人的全面發展、提高人的綜合素質方面起著重要的作用．

在教學過程中，我們要立足課本，充分發揮課本的功能， 挖掘課本隱含知識，從而培養學生的研究能力，剖析課本例題，從而培養學生解決問題的能力，歸納課本知識，從而培養學生的概括能力，就可以事半功倍，提高課堂效果． 當然我們要在教學中逐步培養學生這種能力，以適應社會工作的需要，這也是素質教育的一個方面．

中學數學教學要求學生具有一定的思維能力，包括抽象思維能力、發散思維能力、收斂思維能力等． “問題是數學的心臟”，可見學習數學是離不開解題的，數學思維能力的訓練主要也是通過解題教學和練習來完成的． 思維訓練要以課本為根本，以解題教學為例，充分利用教材中的成題進行拓展思維訓練，提高解題技巧的能力．

立足課本不是讓教師照本宣科，學生只知其然而不知其所以然，頭腦中只是保存了“即成”的知識，而不能活學活用，致使思維僵化． 教師要充分發揮學生的主體學習地位，要給學生足夠的時間和空間去主動地思考和探究，使學生的思維能夠呈現連續性，能夠以不變應萬變，增強變通性．

在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法后，應加強思維能力的訓練及思維品質的培養． 要注意培養思維的條理性與敏捷性． 根據解題目標，確定解題方向，促進抽象思維與形象思維的有機結合， 化抽象為直觀，化直觀為精確，從而使問題得以解決，提高解決綜合題的能力．

培養學生良好的思維能力，首先要培養他們質疑、尋根究底的思維習慣，借助于“錯”來啟發思維，鼓勵學生在習題中、在聽課中找出錯誤． 督促學生對所學知識主動地進行歸納和整理，幫助學生建構知識網絡，形成系統，有效提高數學思維能力和綜合應用知識的能力．

培養學生思維能力的方法是多種多樣的，要使學生思維活躍，最重要的一條，就是要設計好練習題． 設計練習題要有針對性，要根據培養目標來進行設計． 合理地設計一些一題多變的練習，能夠引導學生多角度、多方位、多層次地進行思考． 這樣，可以培養和發展學生的靈活思維能力，起到了活躍學生思維的作用．

下面從立足課本，發展學生的思維角度和學生的解題實際出發，談談如何培養學生的綜合解題能力．

１． 加強課堂教學中的“說題訓練”，養成學生解題的思維習慣，從而培養學生的解題能力

每解答一道應用題時，要讓學生分別進行順思考和逆思考，把解題思路及計劃說出來． 對題中某一個條件或問題，要引導學生善于運用轉換的思想，說成與其內容等價的另一種表達形式，使學生加深理解，從而豐富解題方法，提高解題能力． 鼓勵學生有理有據的自由爭辯，有利于培養學生獨立思考和勇于發表不同見解的思維品質，尋找到獨特的解題方法． 如“ａ與ｂ的比是７ ∶ ９”，可引導學生聯想說出：（１）ｂ與ａ的比是９ ∶ ７；（２）ａ是ｂ的；（３）ｂ是ａ的；（４）ａ比ｂ少等等． 這樣，學生的解題思路就會開闊，方法就會靈活多樣，從而化難為易．

２． 要求教師要努力創造條件引導學生，發展學生的求異思維

要求學生憑借自己的知識水平能力，對某一問題從不同的角度思考，創造性地解決問題． 同樣的條件，從不同的角度出發，可以提出不同的問題． 在解題時，要經常注意引導學生從不同的方面探求解題途徑，以求最佳解法． 如，證明：不論ｍ取何實數，方程（ｘ － ２）（ｘ － ３） ＝ ｍ２總有兩個不相等的實根． 還可以判斷一個代數式的取值范圍，如：試用配方法說明無論x取何值，代數式-２ｘ２ ＋ ８ｘ － １１的值總不大于－３． 要想把知識熟練應用，就必須進行一些一題多變的訓練．

３． 數學課堂教學要盡可能地接近學生的現實生活和社會生活

初中數學題型都是實際生活中的例子． 比如，某人在銀行貸款，（貸款利率 ＋ １） × 貸款數額 ＝ 月供 × 還款時間． 這就是一個數學例子． 再比如有的人家蓋房子，通過數學能求出最省材料而面積最大的方法．

總之，我們要立足課本，培養學生的數學思維能力.散落在課本各章節的例（習）題，都是專家心血的結晶，是幾代數學教育研究者的深厚積淀，作為初中教師應該普加利用， 發揮課本的作用，活躍學生的思維，提高課堂教學的有效性，進而提高教學質量，達到事半功倍的效果．