讓數學課堂也有研究性學習的味道

隨著新課程改革的不斷深入，數學課堂的教學也要符合“科學發展觀”， 以學生的可持續發展為大目標. 教學不再是簡單的知識傳遞，要讓學生在這個過程中逐步學會自主學習、探究學習、創新學習.研究性學習是以學生從學習生活和社會生活中獲得的各種課題、作品的設計與制作等作為基本的學習載體.把研究性學習融入數學課堂，有利于激發學生積極探究的欲望，體驗成功的學習過程，訓練良好的思維習慣，也為進一步進行研究性學習打好基礎.下面結合本人的實踐，淺談如何讓數學課堂有研究性學習的味道：

一、把數學知識與生活聯系起來，使課堂貼近生活

數學教育家費賴登塔爾說過：“數學來源于現實，也必須扎根于現實，并且運用于現實.”數學課堂的教學與生活的聯系密不可分，中學生的年齡特點又決定他們對生活中的許多事物和現象都很好奇，所以，老師應引導學生將學習生活和社會生活中獲得的各種課題、制作等. 與數學知識串聯起來，使難懂的數學知識變成可以觸摸、可以親近的事物.這樣，引用研究性學習的學習載體和學習方法，既激發學生的求知欲，又使學生認識到數學知識能服務生活，學習變得充滿生活氣息，學生自然樂意學.

１． 用生活知識理解數學知識

如果數學課堂教學中，老師能結合內容，善于創設生活情景，善于引導學生用生活中的一些制作去理解數學道理，那么往往起到事半功倍的作用.例如教學“軸對稱圖形的性質”時，可以引導學生觀察蝴蝶標本、飛機模型等軸對稱圖形，制作一些軸對稱圖形如小飾品、剪紙等，一方面感受軸對稱圖形的對稱美，另一方面讓學生在觀察、制作過程中，體會、理解軸對稱圖形的性質.還可以指導學生研究討論相關的問題，如學習生活中的軸對稱物品還有哪些？軸對稱對蝴蝶的飛翔、飛機的飛行有何意義？從而加深對軸對稱圖形這一知識點的認識.這樣，讓學生既輕松獲得了知識，又印象深刻而記得牢.

２． 用數學知識解決生活問題

數學學習的最終目標是運用數學知識和思維方法，分析、解決一些生活問題，形成一定的技能.課堂教學中，可以利用研究性學習的方法，即提出學生有興趣問題和解決問題的科學研究方法，來理解數學知識.例如，學習“勾股定理”， 可以先提出如下的生活問題：小紅和小軍去放風箏，風箏飛得很高很遠，他倆很想知道風箏離地面到底有多高，你能幫助他們嗎？又如，一個正方形下水道口，邊長為５０ ｃｍ，如果要用一個圓形鐵皮完全蓋住它，圓形鐵皮的直徑應該是多少？老師可引導學生帶著問題探索“勾股定理”，交流學習，畫圖，展示等一系列活動，最后用“勾股定理”的知識解決這兩個問題.這樣用數學知識解決生活問題，自然而且親切，滿足學生的心理需求，體現了數學與生活息息相關，數學就在身邊.

二、引導學生自主探索，使課堂呈現研究性學習過程

學生能力的形成是一個循序漸進的過程，數學課堂，“做”比“知道”更重要，而“做”正是研究性學習的要點.課堂上，要讓學生懂得結論，更重要的是讓學生動手動腦，主動參與，經歷自主探索的學習過程，悟出結論，真正成為學習的主人.

１． 創設活動情境

活動情境的設計要有清晰的思路，符合學生的認知規律.在教師的引導下，學生參與到研究性學習中去，通過操作、觀察、猜想、推理等活動，共同分享發現和成功的快樂.如學習“多邊形的內角和”時，先讓每一名學生畫一個任意的四邊形，用量角器量四個內角，計算它們的和，各組的結論不盡相同，但都接近３６０°.老師及時解釋了測量誤差的原因，并提出用拼合的方法，學生將四個角拼在一起立刻發現是剛好３６０°.這時提醒學生用類似的方法，可以得到五邊形、六邊形等多邊形的內角和.這時可以提問：能否用三角形知識來解決四邊形的內角和問題？學生會想到添輔助線轉化為兩個三角形，同樣可以得到３６０°，學生用這種分割法很快得出五邊形、六邊形等多邊形的內角和，最后得到ｎ邊形的內角和公式為（ｎ － ２）１８０°.學生在整個學習過程中動口、動腦、動手的機會多了，思維活躍，學生學習數學的主動性和積極性就會不斷加強，也鍛煉了創新思維，研究的氣氛很濃.

２． 組織小組合作學習

有效的小組合作學習，學生既學到知識，又能培養團隊合作精神.同時，小組合作學習，也是研究性學習的最常用的學習方式.因此，數學課堂要適當滲透這種學習方式.如：組織合作學習“了解平均數、中位數、眾數在生活中的運用”， “三角形與生活”等內容，教師提示學習小組可以從教育、農業、商業、體育等方方面面搜集資料，深入分析討論，形成學習成果，在課堂上展示并評價. 讓學生合作學習這樣的學習過程有趣，學生的參與熱情較高，效果好，也有意義.

三、引入開放題，使課堂具有發展意識

數學開放題是數學教學中的一種新題型，它能在初中數學教學中切實培養學生發散性及研究性思維.開放題的解答過程是探究的過程，體現了數學研究的思想方法，符合研究性學習所提倡的多角度思考方式，它能發展研究性思維，使課堂具有發展意識.

所謂開放題，通俗地說就是給學生以較大認知空間的題目，形式多樣.有條件開放題、結論開放題、方法開放題等等.學生在解題過程，是一個尋找多種條件，探求多種結論，或探求多種解法的過程.

例如，學習全等三角形后，提問：如圖，ＡＢ ＝ ＤＢ，∠１ ＝ ∠２，請你添加一個適當的條件，使△ＡＢＣ≌△ＤＢＥ；

再問：如圖，ＡＢ ＝ ＤＢ，∠１ ＝ ∠２，請你添加一個適當的條件 ，使△ＡＥＣ≌△ＤＣＥ.

從上面例題可以看到，條件是開放的，結論也是開放的.

再如：復習四邊形的全章內容，可選擇關于 “中點四邊形”的 問題，讓學生思考：連接任意一個四邊形各邊的中點所得的四邊形叫做中點四邊形，它是什么圖形？把條件四邊形改為矩形、菱形、正方形，則中點四邊形各是什么形狀？

這樣的開放題，問題的解決有共性，也有差異，也有利于學生形成嚴謹的思維習慣.

總之，新課程背景下的數學課堂，要有研究性學習的味道，圍繞學生開展教學，讓學生真正成為課堂的主角，充分體現其作為學習者的地位.研究性學習在課堂上的運用，注重學習與生活的聯系，注重學習的過程，注重發展創造性思維，使課堂教學更有活力，更符合新課程大綱的要求，為培養高素質數學人才，找到一種新的教學方式.