運用懸念教學 激發學習興趣

設置“懸念”是文藝創作中的一種技巧. 懸念，就是給人們心理上造成一種惦念或想象，激發人們的興趣，產生一種非了解個水落石出不可的緊迫心情. 懸念作為一種學習心理機制，是由學生對所學對象的未完成感知不滿足而產生的. 它能激發學生的學習動機和好奇心，培養學生的求知欲望，競爭欲望，調動學生的學習積極性，促使他們積極思想，從而取得良好的學習效果. 在數學教學中，若能根據教材恰如其分地運用“懸念”，往往能獲得意想不到的教學效果.

一、設“疑”

“學起于思，思源于疑. ”人的思維活動由提出問題開始. 有疑問，才能產生探索的欲望，才能開動腦筋，分析問題和解決問題. 要使學生“疑”，教師就要激“疑”，激“疑”就要設“疑”.

如：在講“平方根”這一節時，我們可以設計一個有趣的問題：請問同學們，大象和螞蟻的體重一樣嗎？同學們肯定會回答：不一樣. 這時教師說：我能使大象和螞蟻的體重一樣重. 此時，同學們都感到非常吃驚，這怎么可能呢？老師接著說：你們信不信？我來演算給你們看，請你們找出其中的錯誤. 于是，學生們帶著濃厚的學習興趣去積極的思維，尋求新知識.

設螞蟻的體重為x克，大象的體重為y克，他們的體重之和為2a克，則

x + y = 2a.

兩邊同乘以（ｘ － ｙ），得（ｘ ＋ ｙ）（ｘ － ｙ） ＝ ２ａ（ｘ － ｙ），

即ｘ２ － ｙ２ ＝ ２ａ（ｘ － ｙ），

可變形為ｘ２ － ２ａｘ ＝ ｙ２ － ２ａｙ，

兩邊都加上ａ２，得（ｘ － ａ）２ ＝ （ｙ － ａ）２，

兩邊開平方，得x - a = y - a，

所以x = y．

這樣，螞蟻和大象就一樣重了. 為什么會造成這種錯誤呢？同學們帶著問題反復觀察，一時也找不出原因. 這時，老師趁機指出：問題就出在平方根上. 今天我們就來研究平方根的問題.

由于學生對這個問題的奇怪現象感到非常驚訝，迫切想知道錯誤究竟出在哪里，因此注意力特別集中. 這樣一來，學生對平方根的概念及重要性終生難忘，以后碰到這類問題就能避免錯誤了.

二、示“美”

多數學生認為數學單調無味，為什么會產生這種原因呢？原因之一是老師和學生都囿于嚴密的邏輯推理，繁雜計算，程序化解題，教師沒有展示數學內在的美，用美的思想去開啟數學真理，用美的方法去發展數學規律，解決數學問題.

如：學習特殊角正弦值、余弦值時，學生剛接觸，較容易記錯，我將３０°，４５°，６０°的正弦值、余弦值列成表格.

然后讓學生尋找記憶規律，發現從上到下，正弦值規律：分母全是２，分子分別是1，，；余弦值規律：分母也是２，分子分別是，，１. 學生發現了數學美，欣賞了數學美，在此基礎上應用數學美，學生對數學的學習興趣定會大增，學習數學的積極性會更高.

三、用“錯”

用錯就是設置出錯、知錯、改錯的教學情景. 使學生在落入和走出“誤區”過程中，吃一塹，長一智，思維的批判性，嚴謹性得到鍛煉，從而提高學生的糾錯能力.

如：當ｍ為何值時，方程（ｍ － １）ｘ２ － （２ｍ － １）ｘ ＋ ｍ ＋ １ ＝ ０有不相等的實數根？學生容易由Δ > 0求得m > -，而遺漏了m - 1 ≠ 0的條件. 通過類似的例子來激發學生的思維積極性.

四、巧“問”

巧妙地向學生提出一個恰當的問題，可以使學生造成認識沖突，使學生產生迫切希望解決的心理，激起學生思維浪花，喚起學生的好奇心和創造力. 巧妙的提問是創設懸念的有效方法.

如講完“圓周長”后，提問學生：“某人沿地球赤道走一周，他的頭和腳經過的路程是否一樣？”學生都對該問題感到驚奇，頭和腳同時所經過的路程能不一樣嗎？引起他們紛紛爭議的興趣，這樣可使枯燥無味的數學內容變得生動有趣，從而加深了學生的印象，增強了學習數學的興趣.

五、求“變”

在教學中對典型的問題進行多方位、多層次、多角度的變式訓練，引導學生從一道題抓一類問題，從特殊問題抓一般問題，這樣不但能激發學生學習的興趣，而且能舉一反三，達到訓練思維，提高能力的作用.

如圖１，OA是⊙O的半徑，以OA為直徑的⊙C與⊙O的弦AB相交于點D，求證：點D是AB的中點.

在學生充分思考后，可從以下多種角度進行探討和交流：

（１）在⊙C中，AC = OC，若AD = BD成立，可連接CD，OB，根據三角形中線定理，則有CD∥OB，從而證得∠ADC = ∠ABO即可.

（２）如圖２，延長AO交⊙O于點Ｅ，連接OD，BE. 由于AO = EO，若AD = BD成立，則有OD∥BE. 由“直徑所對圓周角是直角”，從而證得∠ADO = ∠ABE = 90°即可.

（３）如圖 ３，因為AB是⊙O的弦，欲證D是AB的中點，根據垂徑定理，連接OD，證得OD⊥AB即可.

六、留“味”

一堂數學課的結束，并不意味著教學內容和學生思維的終結. “學貴在疑”，有疑是對知識“學而不厭”的需要. 學生年齡特征是對新事物易產生好奇心，喜歡追根問底，若課堂結束時充分利用教材的“新” 、“奇” 、“特”之處設置懸念，則可以培養學生獨立探究新知的能力.

如：學習“同底數冪的乘法”后，教師設置懸念：你相信一張普通的白紙能疊成３５層樓那么高嗎？你相信薄薄的一張報紙能讓人類在理論上從地球到達月球嗎？學習了“有理數的乘方”后，你就會相信了！

在數學教學中，經常地、適時地創設“懸念”，將會使課堂氣氛更活躍，提高了學習興趣，提高了學習數學的效果.