“體驗學習”的途徑——把學習的主動權還給學生

教育家波利亞曾說：“學習任何知識的主要途徑即是由自己去發現，因為這一發現，理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系.”在實施素質教育的今天，要培養學生的創新意識和實踐能力，其中一條很重要的途徑就是讓學生在數學學習中經歷知識的探索過程.也只有在這個過程中，學生才會有體驗、有發展.這些目標的實施都需要“體驗學習”.所謂“體驗學習”是指讓學生經歷知識的產生、形成過程，從中獲得親身的感受和體驗，并在此基礎上領悟知識.也就是說要變原來的“聽數學”、“學數學”為“做數學”，讓學生在做中學，在做中獲得不斷發展.怎樣在做中發展呢？我認為其中一條很重要的途徑是把學習的主動權還給學生.我的具體做法是：

一、概念的形成讓學生去概括

數學概念是構成數學知識的基礎.數學概念的學習毫無疑問是重中之重.概念的深層理解和精確把握，對數學問題的解決具有非常重要的作用.概念理解是否透徹直接影響到其他數學知識的學習.怎樣才能讓學生對概念理解得比較透徹呢？我的做法是讓學生自己去發現：如在教“相似圖形”時，我不是把“相似圖形”的形狀、特征直接告訴學生，而是讓學生欣賞一組圖片——分別是同一底片洗出的照片、不同大小的國旗、五角星等，讓學生通過觀察、比較的方法去發現“相似圖形”的形狀、特征，從而使學生對“相似圖形”形成概念，就無需學生去死記硬背.

二、計算公式、變化規律盡可能讓學生去發現

讓學生參與計算公式的推導，不僅讓學生理解計算公式的來龍去脈，而且能激發他們的探究興趣，認識解決一類數學問題的規律. 例如：在教 “圓中的計算時”（蘇科版九年級上），會涉及好多公式的推導，這時教者完全可以讓學生利用已有知識自己去推導公式.例如在求圓柱體的全面積時，教者應讓學生觀察圓柱體的模型，先看整體，再分析圓柱體的各個組成部分，接著讓學生動手操作：拿一張長方形的硬紙卷成筒，即為圓柱的側面，再把側面展開.這樣反復兩次，讓學生在操作中觀察、思考：展開圖長方形的長是圓柱的什么？寬呢？然后引導學生歸納出：“圓柱的側面展開圖是長方形，它的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高.”在學生有了豐富的感性認識的基礎上，引導學生推理得： 因為長方形的面積 ＝ 長 ×寬，所以，圓柱側面積 ＝ 底面圓周長 × 高.圓柱的全面積 ＝ 圓柱的側面積 ＋ ２底面積.在這個過程中，每名學生都經歷了觀察、實驗、猜測、驗證和推理的數字活動，并最終通過相互合作交流得出了結論.人人都興趣盎然地參與到學習中去，使學生清晰認識了圓柱表面積的求法；而且學生在這一實踐活動中，觀察能力、操作能力、分析推理能力及數字情感都得到了和諧發展.有了這個方法，學生接著學習“圓錐的側面積和全面積”就不會有困難了.

再如在學習“圓和圓的位置關系”時，完全可以讓學生與“直線和圓的位置關系”作比較，用兩個圓形紙片操作，一個紙片固定不動，另一個紙片由遠及近向這張紙片運動直至再遠離這張紙片，在整個運動的過程中學生自然就能發現圓和圓有幾種位置關系.

三、疑難問題讓學生去爭議

學生在數學學習中遇到疑難問題是常事，教師對此是有求必應，有問必答呢？還是適當點撥，鼓勵爭議呢？我認為后者有利于素質的提高.“相似圖形的應用”這一節有個重要內容是“測量不可到達物體的高度”，我嘗試讓學生測量學校旗桿的高度，帶著全體學生在操場上， “這根旗桿大約有多高？”于是，同學們就議論紛紛，有的提出用一根長繩送到頂端，從上而下量一量.繩子怎么送到頂端去呢？有的提議：干脆把旗桿放倒測量……這時，我不動聲色地拿來一根２米長的竹竿筆直地立在操場上，地上頓時出現了竹竿的影子.有辦法啦，學生們三人一群五人一伙地議論起來，我們不是已經教了“相似三角形的應用”嗎？量一量竹竿的長度，再量一量它的影子的長度，不就知道了竹竿與影子的關系嗎？再根據它們的關系，量出旗桿的影子長度，不就可以算出旗桿的高度了嗎？這樣問題解決了學生不知有多高興.接著我又讓學生觀察學校圍墻邊的一棵大樹，它的影子有一部分是落在圍墻上，一部分落在地面上，這個問題又引起學生極大的興趣，在經過一番討論后問題得到了解決.這樣的活動可謂是一舉多得.

四、 喚起學生問題意識

良好的問題意識是創新的基石，喚起學生的問題意識，對于開發學生智力，發展學生思維，變學生課堂上的被動接受為主動探求，為實現素質教育起著積極的作用.課堂上我們不怕學生問題多，而是擔心他們沒問題，沒有質疑的能力.當他們有了問題后，才會去積極尋求答案.因此在教學中，我隨時注意讓學生提問題，其他學生解決或者師生共同討論，最后進行歸納.例如：在教了平行四邊形面積后，學生提出了這樣一個問題，既然平行四邊形的面積是根據長方形的面積計算方法推導出來的，那么為什么把長方形拉長后，計算出來的結果跟長方形的面積不一樣呢？問題提出后，我并沒有簡單地給出答案，而是請學生討論，依據平行四邊形的公式所需要的條件，自己想辦法.（有的去量，有的去剪、拼……）最后得出了正確的答案.這樣，能讓學生養成一種去思考、去自主解決問題的好習慣，為培養創新意識和創新精神打下了堅實的基礎.

《數學課程標準》中明確指出“數學教學應該從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗”.在教學過程中，我們不該越俎代庖，而應當盡量引導學生參與教學的全過程，在“做數學”的過程中體驗成功的樂趣，在體驗中思考，在思考中創造，在創造中發展.