數學課堂需要添加有效的“度”

【摘要】 大家知道，數學課堂需要學生進行主動參與、樂于探究并積極地交流與合作，這是我們教學有效的保證. 在實施這些教學行為的過程中，也要把握好探究的深度、合作交流的廣度、課堂提問的難度、學生反思的多維度，這是我們數學課堂教學有效實施的關鍵.

【關鍵詞】 有效；深度；廣度；難度；多維度

在我們的數學教學中，我們經常反思：怎樣才算是一節有效的課？教育專家告訴我們，教師上完課后只要問問自己：這節課讓學生獲得了什么？讓學生用多長時間獲得？讓學生怎樣獲得？是否每名學生都達到了教學目標？就知道教學的效率了.所以本文倡導，我們數學教師需要著眼于學生的發展，充分利用４５分鐘的時間，通過探究、活動、互動交流、反思等教學手段，并把握好其中的“度”.

一、把握探究的深度，讓探究給力

“數學是思維的體操”，而思維的培養靠的是在探究中培養.這就要求在我們的數學課堂里，更多地給學生提供探究的機會，使之成為學生思維的激發點、生長點，讓學生獲得思維能力上的增長.但是在平時的教學中，我們發現很多老師總是喜歡讓學生探究一些難度較大的問題，結果學生的探究受阻，探究的效果也大打折扣，可見，我們在引導學生進行探究的過程中，也要注意探究的深度.太深，學生探究無法進行；太淺，學生喪失探究的興趣和樂趣.所以，適宜的探究深度是非常關鍵的.

比如，在學習《反比例函數的圖像和性質》時，考慮到不同的學生在知識背景、生活經驗上存在著差異，教學要給學生自主探究的時間和空間，因此在教學反比例函數時，我設置了這樣的探究順序，讓學生的思維逐步深入.先讓學生觀察反比例函數ｙ ＝ －和 ｙ ＝的圖像，讓學生探究發現它們的共同特征.然后，讓學生議一議：畫出ｙ ＝ 和ｙ ＝ ２ｘ的圖像，比較二者有哪些異同.有了這樣的探究，學生自然會感到深度適宜，并樂于探究.

二、實現互動的廣度，讓合作給力

《數學課程標準》提出：“有效的數學活動不應該單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式.”可見合作交流的重要性.因此要讓學生真正有效的交流，就需要老師的指引，防止交流的方向偏失.這就需要教師作好充分準備，交代好討論的任務，并要求小組內部作好詳細記載，讓同組學生大膽表達自己的思維過程和觀點，從而實現更好的分享、溝通和理解，更好地實現分析、比較、歸納的互動，最終實現交流的靈動生成，進而激活學生的思維.

當然，我們在引導學生合作交流的過程中，也要注意合作交流的廣度，如果每個小組只有一兩名同學在動，而其他同學閑著沒事，這就失去了合作交流的意義，反而降低了學生學習的效率.因此為了實現更廣的交流合作，使每名同學都積極主動的參與到小組活動中，我們應該注意合理的分工.

例如在教學七年級上蘇科版５．３《展開與折疊》時，每個小組要準備幾個正方體，用透明膠粘好.然后讓他們通過合作來展開，看看展開后呈現的幾種平面圖.正是有了這個合作基礎，才為后面的交流提供了條件.

三、掌握提問的難度，讓提問給力

杜威說：“一個有效的反應就是能完成一個可以看到結果的反應.”由此，看教師的教學行為是否有效，首先要看教師的行為是否引起了學生的積極反應. 我們經常聽到課堂上教師這樣問學生：“這個問題誰會？很簡單，會的請舉手.”結果發現很少有學生回答，原因就是老師沒有站在學生的角度上考慮，老師認為簡單的問題，實際上已經超出了學生的能力范圍，學生不會回答也是在情理之中的.因此在提問的過程中教師也要把握提問的難度，要在學生原有認知水平的基礎上設計一些合適的問題，并可由淺入深，讓學生循序漸進，只有適度的提問，恰當的難度，才能引發學生的認知沖突.

比如在學習《反比例函數的圖像和性質》時，因為已經學習了正比例函數，所以可以提出這樣一個問題：你想知道反比例函數的哪些方面呢？學生自然能提出函數圖像、函數的增減性、函數的變化趨勢等有價值的方面.但是如果提出：反比例函數圖像為什么是平滑的曲線？學生會感到無從下手，自然引不起學生的興趣.

因此，對于難點問題，要設計由淺入深，由易到難的一系列提問，使學生通過回答問題，逐步突破難點，提問時還應盡量避免無效提問以及由此引出的簡單答復.我們在課堂教學中，要追求真實有效的課堂提問.

四、激活反思的多維度，讓反思給力

荷蘭著名數學家弗賴登塔爾曾指出：“反思是數學思維活動的核心和動力.”它需要學生在數學思維活動中對自己數學認知過程的自我評價、自我探究、自我調節.通過反思可以深化對問題的理解，激活學生的思維，揭示問題本質；通過反思可以溝通知識間的相互聯系，從而促進知識的遷移，使知識的掌握呈現螺旋上升的態勢.因此我們在教學中要注意引導學生從新的角度，多維度地對問題及解決問題的思維過程進行全面的考察、分析和思考，從而實現知識的深化.

比如在學習《反比例函數的圖像和性質》的過程中，我們可以引導學生從象限、增減性、圖像特點來反思本節課中反比例函數和一次函數的區別，學生通過反思，很容易總結出這樣幾點：１．一次函數的圖像是一條直線，而反比例函數的圖像是雙曲線；２．一次函數的圖像與ｘ，ｙ軸有交點，但反比例函數沒有；３．反比例函數的圖像的兩個分支關于原點成中心對稱；４．反比例函數的兩個分支無限的靠近ｘ，ｙ軸，但不相交.這樣的反思，對學生來說是有效的，因此我們應該把反思權交給學生，讓學生隨時隨地、多維度地進行反思，這對于學生思維的成長是有效的.

總之，在現如今動態生成的課堂中，我們要不斷優化教學方法，充分發揮探究、交流、提問、反思的有效性，從學生認知水平出發，及時總結反思自己在教學中的經驗和不足，這樣，我們的課堂氛圍才會更加有效.

【參考文獻】

［１］王光明．數學教學效率論［Ｍ］．天津：新蕾出版社，２００６.

［2］張德偉．新課程與教學改革［Ｍ］．北京出版社，２００５．