利用錯(cuò)題資源,高效復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)

都說(shuō)“失敗是成功之母”，但就其本義并不是讓我們?nèi)プ非笫。蚴【鸵馕吨欢艹晒Γ亲屛覀円匾暿。軓氖≈屑橙〗逃?xùn)，這樣才有可能取得成功.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是這樣.從牙牙學(xué)語(yǔ)時(shí)父母教會(huì)數(shù)數(shù)字開(kāi)始算起，經(jīng)歷小學(xué)、初中、高中甚至是大學(xué)，學(xué)生要做數(shù)不清的數(shù)學(xué)題，當(dāng)然也會(huì)有很多題會(huì)做錯(cuò).讓學(xué)生做作業(yè)、試卷本身僅僅是一種手段，而不是目的.要通過(guò)這種手段訓(xùn)練技能、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題.問(wèn)題出來(lái)了，怎么辦？經(jīng)驗(yàn)告訴我們，第一次做錯(cuò)的題目往往還會(huì)錯(cuò).而大部分學(xué)生把改正答案（Ａ改成Ｂ，１改成２）誤認(rèn)為就是訂正，舍不得花時(shí)間從深層次上找原因，所以出現(xiàn)做過(guò)的題目、考過(guò)的題目、類(lèi)似的題目下次再做還是會(huì)錯(cuò)，看起來(lái)做了很多題目，很累，但成績(jī)永遠(yuǎn)沒(méi)有大的提高.所以要學(xué)好數(shù)學(xué)，關(guān)鍵就是我們采取了什么方法來(lái)解決這些錯(cuò)題.在這里，筆者結(jié)合多年從教初三畢業(yè)班的經(jīng)驗(yàn)，談一談充分利用綜合卷、中考模擬卷，提高復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)效率的方法.

一、用紅筆訂正

教師在批閱學(xué)生試卷時(shí)一般采用紅顏色的筆，目的是醒目，讓學(xué)生一眼就能看出自己的錯(cuò)誤. 讓學(xué)生用紅顏色的筆去訂正也是基于相同的目的，同時(shí)還可以避免時(shí)間久了以后，學(xué)生再翻閱以前做過(guò)的試卷時(shí)搞不清自己有沒(méi)有訂正的問(wèn)題.很多關(guān)于學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)中都提到學(xué)生要準(zhǔn)備自己的錯(cuò)題集，但在初三總復(fù)習(xí)這個(gè)特殊的學(xué)習(xí)時(shí)間段里面，時(shí)間無(wú)疑是最寶貴資源.在試卷上訂正省去了把冗長(zhǎng)的題目及一些復(fù)雜的圖形搬到錯(cuò)題集上的時(shí)間，節(jié)省下來(lái)的時(shí)間可以用來(lái)更好地開(kāi)展復(fù)習(xí)工作.而綜合卷和中考模擬卷的整理和妥善保存也同樣能起到錯(cuò)題集的作用.

二、做好錯(cuò)誤原因標(biāo)注

一般情況下，試卷中做錯(cuò)的題可以分為基礎(chǔ)題、中檔題和難題.基礎(chǔ)題作為必須掌握的題目用“☆”號(hào)標(biāo)注，此類(lèi)題往往只涉及單一的知識(shí)點(diǎn)，理解相應(yīng)的概念、定理或公式后就能夠輕松解決.中檔題對(duì)于部分基礎(chǔ)較差的同學(xué)來(lái)說(shuō)能聽(tīng)懂老師的講解，單獨(dú)解題有點(diǎn)難度，屬于“跳一跳，夠得到”的題目，用“△”標(biāo)注，此類(lèi)題考查了幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，訂正后，找?guī)讉€(gè)相同類(lèi)型的題目加以強(qiáng)化訓(xùn)練也能掌握.難題考查了學(xué)生從文字及圖表中獲取信息的能力，綜合分析問(wèn)題的能力，演繹的能力，分類(lèi)的思想，數(shù)學(xué)結(jié)合的思想，方程的思想等等.此類(lèi)題用“*”標(biāo)注，通過(guò)教師的講解，幫助學(xué)生找出解決問(wèn)題的“題眼”，通過(guò)學(xué)生的整理提升他們分析問(wèn)題的能力.對(duì)于掌握這類(lèi)題實(shí)在有困難的學(xué)生，也要教會(huì)他們?nèi)绾尾杉梅贮c(diǎn).此外，還要注意在選擇題和填空題中存在的一些不是完全理解卻猜對(duì)了答案的題目，也要標(biāo)注上相應(yīng)的符號(hào).當(dāng)然，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還存在個(gè)體上的差異，可以讓他們根據(jù)自己實(shí)際掌握的情況對(duì)題目進(jìn)行標(biāo)注.這樣做的目的是便于學(xué)生日后自己獨(dú)立復(fù)習(xí)時(shí)能清楚地意識(shí)到要重點(diǎn)解決的問(wèn)題，做到有的放矢，從而提高復(fù)習(xí)的效率.

三、獨(dú)立訂正

學(xué)生獨(dú)立完成試卷訂正是檢查學(xué)生是否認(rèn)真聽(tīng)老師講評(píng)試卷，有沒(méi)有掌握錯(cuò)題涉及的知識(shí)點(diǎn)的重要的環(huán)節(jié)，它的重要性與必要性充分體現(xiàn)在學(xué)生獨(dú)立完成試卷訂正的意義、基本要求和方法中，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力的重要手段.托爾斯泰說(shuō)過(guò)：“知識(shí)只有當(dāng)它靠積極思維得來(lái)的時(shí)候，才是真正的知識(shí).”無(wú)論是課堂上老師講的，筆記本上記的，還是課外拓展的，都是書(shū)本上的知識(shí)，要把它們內(nèi)化為自己的知識(shí)，使自己能夠自如地運(yùn)用，就必須通過(guò)獨(dú)立實(shí)踐來(lái)轉(zhuǎn)化.平時(shí)考試的目的不是比較分?jǐn)?shù)，不是選拔人才，而是查缺補(bǔ)漏.如果學(xué)生不能獨(dú)立訂正試卷，就不能體現(xiàn)考試的這種功能.

四、注明錯(cuò)題原因

因?yàn)槊棵麑W(xué)生的學(xué)習(xí)能力和知識(shí)掌握情況都不一樣，在錯(cuò)題旁邊注明導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因可以讓學(xué)生把主要的精力集中到自己最突出、最需要解決的問(wèn)題中來(lái).但教師要注意指導(dǎo)學(xué)生，錯(cuò)誤原因不能寫(xiě)諸如“沒(méi)看清”、“粗心”之類(lèi)的較為籠統(tǒng)的原因，而應(yīng)該具體寫(xiě)清楚“將……錯(cuò)看成……”、“將……錯(cuò)誤理解成……”或者“找不到等量關(guān)系”、“不知道設(shè)什么未知數(shù)”、“計(jì)算時(shí)漏掉了負(fù)號(hào)”等等一系列操作性較強(qiáng)的更為細(xì)致的錯(cuò)誤原因，有時(shí)還需要把相關(guān)公式寫(xiě)到題目的旁邊或把具體的圖形及輔助線的作法畫(huà)在題目旁邊.學(xué)生經(jīng)過(guò)這樣細(xì)致的思考，一定會(huì)對(duì)錯(cuò)誤原因有更加深刻的認(rèn)識(shí).雖然感覺(jué)訂正試卷時(shí)所花時(shí)間較多，但從長(zhǎng)遠(yuǎn)角度考慮，可以降低錯(cuò)誤的重復(fù)率，實(shí)際上是達(dá)到了“減負(fù)增效”的目的.如果是由于粗心而產(chǎn)生的筆誤，那么就要提醒學(xué)生下次做題要細(xì)心；如果是審題不清楚，那么就提醒自己注意審題；如果是概念或者方法錯(cuò)誤，那么就應(yīng)該再做一些涉及這個(gè)概念或方法的題目，以及時(shí)彌補(bǔ)這方面的不足.

五、定期復(fù)習(xí)

根據(jù)人的記憶遺忘規(guī)律，訂正錯(cuò)題時(shí)得到的記憶是短時(shí)記憶，如果不經(jīng)過(guò)及時(shí)的復(fù)習(xí)，這些記住過(guò)的東西就會(huì)遺忘，而經(jīng)過(guò)了及時(shí)的復(fù)習(xí)，這些短時(shí)的記憶就會(huì)成為了人的一種長(zhǎng)時(shí)的記憶，從而在大腦中保持著很長(zhǎng)的時(shí)間.所以不但要教育學(xué)生自己經(jīng)常抽時(shí)間復(fù)習(xí)訂正的錯(cuò)題，教師還要定期組織學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)（每周一次或每?jī)芍芤淮危?在復(fù)習(xí)時(shí)要求學(xué)生動(dòng)筆，在不看答案的情況下，把這些題目再做一遍，檢查自己是否真正掌握了.

初中階段，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)非常多，也非常散，即使是正規(guī)的中考卷也不可能面面俱到地涵蓋所有知識(shí)點(diǎn)，或有些知識(shí)點(diǎn)雖然有所涉及，但對(duì)本知識(shí)點(diǎn)的考查還未達(dá)到《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》和《中考七科考試說(shuō)明》的要求，但多套綜合模擬卷對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)往往有較強(qiáng)的覆蓋作用，所以重視了對(duì)學(xué)生做過(guò)的所有綜合模擬卷訂正和整理，也就較好地完成了對(duì)初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)的全面復(fù)習(xí)，從而使學(xué)生具備了在中考中取得理想成績(jī)的知識(shí)儲(chǔ)備.當(dāng)然要想在中考中取得驕人的成績(jī)還需要涉及多方面的因素，諸如學(xué)生考試時(shí)的心理狀態(tài)，考試時(shí)間的把握，考試技巧等，教師必須對(duì)這些方面也要作出相應(yīng)指導(dǎo)和訓(xùn)練.

相信通過(guò)教師和學(xué)生的共同努力，解決好綜合模擬卷中的錯(cuò)誤問(wèn)題，一定會(huì)在中考中取得令人滿意的成績(jī).