提高學生數學解題能力的嘗試

我們常有這樣的困惑：這道題都講了那么多遍，學生怎么還不會.的確，“一聽就懂，一看就會，一做就錯”是高中存在的普遍現象.這一問題的主要原因存在于教師的教和學生的學兩個方面，應當從教師和學生兩個方面下功夫才能有效解決.下面從教師方面談談自己的一些體會.

一、培養學生學數學的興趣和自信 

興趣是學生提高成績的關鍵，濃厚的學習興趣能調動學生的學習積極性，教師應盡可能將解題活動組織得生動活潑、情趣盎然，讓學生領略到數學的優美、奇異和魅力，使學生喜歡數學.自信是學生成功解題的基礎，是學生成功學習的根本.在課堂教學過程中要針對不同層次的學生進行分層教學，選一些他們自己能獨立解答的題目，當一個個問題終于“柳暗花明”時，加上老師及時的肯定和鼓勵，學生就會很有成就感，體驗到成功的喜悅，從而增強學習的信心，由“要我學”轉化為“我要學”.

二、以本為本，以不變應萬變 

一些同學不重視課本，輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，好高騖遠，重“量”輕“質”，深陷題海不能自拔.教師應引導學生用好課本，重視課本例題的典范作用，強化基礎知識和基本技能的教學.講授新知識后，選擇具有典型性、代表性的例題向學生作解題示范，講題過程中一定要注重解題過程的分析，真正理解每一步的來龍去脈，然后讓學生練同類題目，掌握解題的基本規律和思路，提煉出思想方法.還要充分挖掘課本例題習題的功能，適當進行“一題多解”、“一題多變”、“一法多用”等教學活動，培養學生的發散思維.

三、引導學生參與課堂教學的全過程，提高課堂教學效果 

傳統的教師講、學生聽一直成為傳授知識的主要方式，這種方式往往是學生被動聽、機械記，缺乏學習主動性，久而久之，學生思維僵化，應變能力差.教師應該精心設計教學過程，引導學生充滿激情地上好每一節課，吃透教情和學情，把教師的教和學生的學有機地結合起來，“變教為誘，變學為思”.充分發揮學生在學習中的主體地位，引導學生參與數學概念的建立過程，定理、公式、法則的發現過程，數學規律的認識過程，解題方法的總結過程中.以達到開發智力和能力，提高創造性思維的品質，增強創造力的目的.

四、加強對學生學習方法的指導，實現由教學生“學會”到教學生“會學”的轉變 

中數學教學要把對學生加強學法指導作為教學的重要任務之一，良好學習習慣是學好高中數學的重要因素.培養學生良好的學習習慣，可以這樣進行：第一，制訂計劃以明確學習的目的，合理安排時間以提高學習效率.這是推動學生積極向上，自主學習的內在動力.但計劃一定要切合實際不可好高騖遠，它應是臺階式的逐步提升.第二，引導學生養成課前預習的習慣.可布置一些思考題和預習作業，這樣不僅能培養自學能力，而且能發現重點，難點，保證聽課時有針對性，減少聽課過程中的盲目性，有助于提高學生的思維能力.第三，引導學生學會聽課，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔細看清老師每一步板演；“手到”，即適當做好筆記；“口到”，即隨時回答老師的提問.上課過程中認真思考，積極參與，隨時記下課堂中的要點以及自己的感悟或創新.第四，引導學生養成及時復習的習慣，下課后要反復閱讀書本，回顧堂上老師所講內容，查閱有關資料，或向教師同學請教，以強化對基本概念、知識體系的理解和記憶.第五，引導學生養成獨立作業的習慣，要通過自己的獨立思考，靈活的分析問題，解決問題.并對此過程中暴露出來的錯誤，集中整理在自己的記錯本上以便及時拿出來復習.第六，引導學生養成系統復習小結的習慣，將所學新知識融入有關的體系和網絡中，以保持知識的完整性.

五、注重解題后的反思，方法規律的總結 

解題后的反思是提高解題能力的一個重要途徑，解數學題決不能解一題丟一題，應多進行解題的回顧、總結，概括提煉基本思想、基本方法，逐步形成一些有益的“思維塊”.

1.積極反思，總結解題思想方法 

解題后，必須認真進行如下探索：命題的意圖是什么？考查了我們哪些方面的概念、知識和技能？采用了那些解題思想方法？為什么要這樣做？有什么解題規律和解題策略？使重要數學方法、公式、定理的應用規律條理化，這樣才能舉一反三，觸類旁通，提高解題能力.

2.積極反思，探求一題多解和多題一解，提高綜合解題能力 

解題后，應進一步思考：求解論證過程是否判斷有據，嚴密完善？本題有無其他解法？眾多解法中哪一種最簡捷，最合理？探求一題多解，多題一解的問題，從而開拓思路，溝通知識，掌握規律，權衡解法優劣，在更高層次更富有創造性地去學習、摸索、總結，使自己的解題能力更勝一籌.

3.積極反思，善于引申推廣 

當一道數學題解完之后，把本題的解法和結論進一步推廣，能否得到更有益的普遍性結論？若題目稍做修改又會怎樣……如此種種.善于把它“改頭換面”，變成為多個與原題內容或形式不同，但解法類似或相似的題目，這樣所獲得的就不只是一道題的解法，而是一組題、一類題的解法.從而抑制“題海”戰術，培養“同中求異”和“異中求同”的思維變通能力，有利于知識歸類和歸推理能力的提高.

（責任編輯 黃桂堅）