例談數學創新能力的培養

知識經濟時代需要一大批適應社會發展的具有創新意識和創新能力的高素質人才.《初中數學新課程標準》指出，在教學中教師要放手讓學生發現問題，大膽提出問題，培養學生追根究底、不斷探索、創新的精神.因此，怎樣在課堂教學中培養學生的創新意識和創新能力是我們一線教師最需要探索的課題.下面，談談我個人的幾點看法.

一、營造寬松的教學環境，使用有效的教學手段激發學生的創新欲望 

陶行知先生曾經指出：“創造力最能發揮的條件是民主.”民主、平等、寬松、和諧、愉悅的教學氛圍，能夠使學生產生自覺參與的欲望，毫無顧忌地充分表達自己的創意，在寬松民主的氣氛中，人的思維活動最活躍，因此，往往能迸發出創新思維的“火花”.而因教學內容的不同使用恰當的教學方法，擯棄“滿堂灌”，可以激發學生的學習興趣和創新欲望.

1.用寬松的教學環境營造創新氛圍 

“師道尊嚴”是幾千年的教學傳統，在這樣的教學環境中，學生大多是被動接受，這種教學環境已嚴重不適應現代社會對課堂教學的要求，只有在寬松的教學環境中，學生才會變得主動.首先，教師要從心底熱愛學生，尊重學生，要了解學生之所想，做學生的朋友，把自己和學生置于同等地位.要相信每位學生通過自己的努力，都能有所發展.其次，要根據學生的已有知識水平和生理及心理特點來設計教學過程，使學生形成積極學習、主動探索的習慣.再次，要培養學生敢于面對困難和挑戰的勇氣，當學生遇到困難時，教師要給予正確有效解決困難的方法，以培養其自信心.

2.使用多媒體等實用有效的教學手段，激發學生的創新欲望 

“興趣是最好的老師”，具有創新興趣是開展實質性創新活動的前提.作為教師，在教學中應根據具體情況，

用切實有效的教學手段激起學生的創新欲望.如活動之前進行“引趣”談話，活動之中采用“探知比賽”等.還可

以根據不同的教學內容、課型和學生的實際，采用靈活多變的教學方法：概念課可以采用“談、講、議、研”的方法；公式、法則、定理可以采用“發現法”教學；習題課和復習課采用精講精練的方法.要善于運用多媒體形象、生動的特點，激發學生的創新興趣，如面積問題的“割補”，直線或線段問題的“平行移動”探究，軌跡問題的“點移動法”等.充分利用多媒體的聲、光、形等直觀效果，最大限度地激發學生的創新興趣.

二、重視教學過程，培養創新思維 

《初中數學新課程標準》指出，數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的探索過程.強調從學生已有的生活經驗出發，主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，培養創新思維.

1.從學生的認知水平出發，經歷探知過程 

學生學習的數學知識雖然是人類早已熟知的，但對學生來講，卻是未知的.教師在教學時，一定要精心設計，使學生在探求中獲得知識或結論，而不能直接把結論告訴學生.其實，學生在學習中，獲得知識固然重要，但在經歷探知的過程中，這種由提出問題—分析問題—解決問題，有時還根據實際情況而提出某種假設，到論證假設，這些從中學到的思考問題的方法和保持的這種對未知事物的好奇心才是最重要的東西.有了這種強烈的對未知事物的好奇心，就有了創新的原始動力.所以，教師在教學中，應充擔“導演”的角色，把學生導入探知過程.例如，在教方差的概念時，首先設計這樣一道題：九年級（2）班兩位同學本學期各次單元測試成績如下：甲生：70、76、79、85、90；乙生：48、73、87、93、99，這兩位同學五次測試成績的平均分都是80分，你認為誰的成績更好呢？這一問題激起了學生的好奇心，學生在嘗試計算之后，紛紛躍躍欲試想發表自己的看法，教師又補充說：“我們如何評價一位學生的成績呢？”學生的思維轉入到主動思考，全班學生達到了參與的高潮.讓學生“經歷”這樣一個方差概念實例之后，教師再來要求學生學習課本中方差的概念，學生頭腦中方差概念再也不是抽象的名詞，而是活生生的“例子”.

2.加強變式教學，著重培養學生發散思維能力 

習題教學是數學教學的主環節.絕不能照本宣科，就事論事，而應吃透教材，充分挖掘習題的內涵、外延，最大限度地擴大學生的思維容量，著重培養學生發散思維能力.具體來說，就是通過把習題拓寬、挖深，做到一題多解，一題多變，一題多拓，來起到滲透方法，培養、優化思維的功效.

例如：矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M是BC的中點，DE⊥AM，E是垂足.求證：DE= 2ab 4a2+b2 

首先，通過一題多解，大力發展求異思維，培養思維的廣闊性；通過對比不同解法，從中擇取最簡捷的解法，培養思維的批判性.其次，實施一題多變，通過讓學生變化結論，變化條件等，培養提出問題的能力；甚至聯系中考，將知識點不斷拓寬、拓深，形成一個題鏈，在“變”、“活”中，激發出創新的思維火花.

三、敢于質疑，培養學生的創新意識 

“學源于思，思源于疑”，敢于質疑就是創新的開端.很多熟視無睹的事物，我們覺得沒有必要去質疑，所以一般人發現不了萬有引力定律.教師往往是學生的“權威”，對于教師所講的東西，大多數學生沒有質疑的意識，因此，教師要大膽鼓勵學生質疑，培養學生獨立思考和獨立判斷的能力.如：在總結三角形全等的判定時，教師特別強調：如果兩個三角形有兩組邊和一角對應相等，但這一角沒有夾在兩邊之間時，三角形不一定全等.一般的學生都認為老師講的肯定錯不了，但卻有一位男生提出質疑：角沒有夾在兩邊之間也對.理由是他畫出以下圖形為證.

首先，我表揚了他敢于質疑，勤于思考的好習慣，提倡其他同學要向他學習.其次，我啟發他說，結論是不一定全等，我特別強調不一定，并鼓勵他考慮角的各種情況，把所有可能的圖形畫完整.最后，這位學生把全等與不全等的圖形全部畫了出來，自然，他對三角形全等判定定理的認識也比別人更深刻些.

課堂是創新的重要場所，教師要牢固樹立起創新意識，通過創設民主的教學氛圍，采用有效手段激發學生學習興趣，通過深入挖掘、改造習題，突出教學過程，培養其“問題”意識，總結學習方法，培養創新精神，最終在實踐活動中提高其創新能力.

（責任編輯 黃桂堅）