MATLAB軟件在高職數學教學中的應用

摘 要：MATLAB軟件功能強大，簡單易學，方便實用。它為高職數學教學改革提供了工具和載體，利用它作為實驗平臺，能夠有效培養學生的數學建模能力，提高高職數學教學效率。

關鍵詞：MATLAB；高職數學；教學；應用

中圖分類號：G64 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2012）01-0286-02

收稿日期：2011-08-29

作者簡介：管建福（1960-），男，湖南衡陽人，副教授，碩士，從事數學教學與研究。

MATLAB軟件是由美國Mathworks公司推出的用于數值計算和圖形處理的科學計算系統環境。MATLAB是英文Matrix Laboratory的縮寫。在MATLAB環境下，用戶可以集成地進行程序設計、數值計算、圖形繪制、文件管理等各項操作。MATLAB從20世紀80年代出現3.0的DOS版本，發展到現在流行的7.6版本，逐漸成為科技計算、視圖交互系統和程序語言。MATLAB可以運行在十幾個操作平臺上，比較常見的有基于Windows 9X/NT、OS/2、Macintosh、Sun、Unix、Linux等平臺的系統。

MATLAB程序主要由主程序和各種工具包組成，其中主程序包含數百個內部核心函數，工具包則包括復雜系統仿真、信號處理工具包、系統識別工具包、優化工具包、神經網絡工具包、控制系統工具包、μ分析和綜合工具包、樣條工具包、符號數學工具包、圖像處理工具包、統計工具包等。MATLAB還包含一套幾十個的PDF文件，從使用入門到其他專題應用均有詳細的介紹。

MATLAB是數值計算的先鋒，它以矩陣作為基本數據單位，在應用線性代數、數理統計、自動控制、數字信號處理、動態系統仿真方面已經成為首選工具，同時也是科研工作人員和大學生、研究生進行科學研究的得力工具。MATLAB在輸入方面也很方便，可以使用內部的Editor或者其他任何字符處理器，同時它還可以與Word以及其他應用軟件結合在一起，在Word的頁面里直接調用MATLAB的大部分功能，使Word具有特殊的計算能力。

一、MATLAB軟件包的特點

1．強大的計算功能。MATLAB具有強大的計算功能，可以進行矩陣變換、多項式運算、微積分運算、線性與非線性方程求解，常微分方程求解、插值與數值擬合、統計、時間序列、金融衍生品定價、資產組合分析、固定收益證券定價和風險管理等，長于數值計算，能處理大量數據，而且效率很高。

2．卓越的繪圖功能。MATLAB具有卓越的圖形功能，它包含一系列繪圖命令，例如線性坐標、對數坐標、半對數坐標、極坐標，可以非常方便地畫出二維、三維圖形，并且能夠實現圖形保持、圖區控制、圖形縮放和在圖形上加格柵、圖例和標注，可以根據需要定制坐標，在規定區域顯示。

3．高效的編程功能。MATLAB是用C語言編寫的，具有C語言移植性好的特點，可以移植到C語言的操作平臺上，用戶可以非常方便地看到源程序并對源程序進行修改和二次開發，使其更加適合自己的需要。

4．廣泛的擴充功能。MATLAB是一個開放系統，具有非常好的可擴充性和可開發性。用戶可以和FORTRAN、Visual Basic、C語言等常用語言通過接口相連接，方便地相互調用程序。MATLAB語言具有豐富的庫函數，用戶可以根據需要直接調用并可建立和擴充新的庫函數。良好的交互性使得用戶可以利用可重復使用程序代碼，提高效率。

5．簡單易學、方便實用。MATLAB的語法規則簡潔明了，符合人的思維方式。它的操作符和功能函數就是數學書上的簡單的英文表達式，易學易用，只要將數學問題按它的語言規則輸入計算機，即能給出該問題的相應解。因此，它有“萬能演算稿紙”的美譽。MATLAB還擁有強大的幫助系統，可以查詢到各種命令的使用說明和詳細案例。

二、MATLAB在教學中的應用

1.為高職數學教學改革提供了工具和載體。高職教育改革存在刪除數學課程，壓縮數學課程學時，解散或弱化數學教師隊伍的現象，這些現象的發生一方面折射出對高職數學課程的價值缺乏正確認識，另一方面也反映高職數學改革面臨嚴峻挑戰，在解決教學時間短與教學內容多，學生基礎差和教學要求高，數學課教學與專業課教學相脫節的矛盾中還沒有找到系統方法。MATLAB的引入，為高職數學教學改革提供了工具和載體。首先，它讓數學回歸應用，回歸問題。數學來源于生活，來源于解決各行各業的各種問題，有用是數學的生命，問題是數學的心臟。因此，數學教學要聯系實際應用。但近年來高職數學教學與實際應用有漸行漸遠的趨勢。主要原因在于解決一個實際問題常常需要比較復雜的計算，而這些計算一方面會占用大量的教學時間，影響數學學科知識的系統傳授，另一方面由于高職學生的數學基礎比較差，他們可能難以理解或者理解不了。這樣就造成教師在教學中不愿意或較少聯系實際問題。于是，學生感受不到數學的有用，因而對數學學習興趣索然。MATLAB軟件包為數學教學與實際應用架起了橋梁和紐帶。它強大的數值計算能力可以迅速解決各種計算問題，從而，為數學教學更多關注基本思想方法，更多聯系專業實際和生活實際創造了條件。其次，它為教學方法和模式的改革提供了可能。長期以來，數學教學仍然采用傳統的方法：即以老師講解為主的教學方式。這種教學方法由于沒有充分確立學生的主體地位，沒有緊密聯系學生的生活實際、專業實際，沒有建立學生的崗位目標與數學學習的邏輯聯系，因此，不能有效調動學生學習的主動性、積極性和創造性，從而使數學教學陷于比較被動尷尬的處境。一方面，快速發展的工農業生產、科學實驗和經濟活動對人才的數學技能提出了越來越高的要求，另一方面，學生對數學學習越來越感到厭煩畏懼。MATLAB的引入，實現了教學模式由教師為主體向學生為主體的轉變。

依托MATLAB這個平臺，可以較好地實施項目教學法，即通過實施一個項目而進行的教學活動。在教學活動中，教師根據教學需要將問題或需要完成的任務以項目的形式交給學生。在教師的指導下，學生以小組的方式，按照項目的完成程序，制訂項目計劃、共同或分工完成項目。通過這種方式使學習過程成為每個學生都參與的創造性實踐活動，注重的是學生的主體參與和完成項目過程中的學習活動。學生在實踐過程中，理解和掌握課程要求的知識和技能，體驗創新的艱辛與樂趣，培養分析問題解決問題的能力、與他人合作的能力和團隊精神。

2.利用MATLAB提高數學教學效率。利用MATLAB可以減輕學生的計算負擔。在滿足數學課程基本任務的前提下，可以把較為復雜的計算，如復合函數、隱函數的求導等技巧性比較強、計算量比較大和不斷重復的知識放到MATLAB軟件中進行教學。這樣就可以減少學生在課堂上練習的時間，降低教學難度，做到既不割斷數學課程設置完整性的要求，又能讓學生掌握必須的數學基礎知識和基本技能，使整個課程設置變得更合理。

利用MATLAB繪制各種復雜抽象的函數圖形。可以化抽象為具體，化復雜為簡單，化難為易。使學生學習過程變為自己動手實驗、觀察發現、猜想驗證、合情推理、操作設計的親身經歷。例如：講定積分的概念，一般是由求曲邊梯形的面積和求物體的瞬時速度引入，通過分割、近似代替、求和和取極限四個步驟來解決，學生最難理解的是由近似到精確的極限過程，應用MATLAB可將該極限過程用可視的方法展示出來，變得可感知，從而更有說服力。又如，教學兩個重要基本極限=1和（1+）x=e時，可利用MATLAB作出f（x）=和（x）=（1+）x的圖像，讓學生通過對圖像的觀察，直觀地感知結論，從而建構起自己的認知結構。

3．培養學生的數學實驗意識和建模能力。數學實驗就是利用軟件在計算機上學習和應用數學。數學建模就是對現實生活中的實際問題通過抽象、簡化、用數學語言和思維方法建立能夠刻劃或近似刻劃問題的數學模型。MATLAB是高職數學理想的實驗平臺和建模工具，利用它學生可以進行數值計算、微積分運算、矩陣運算、代數方程組求解、概率計算.、常微分方程的數值解、統計與數據分析和函數繪圖等各種數學實驗和進行建模、仿真、模型開發、結果分析等活動。在高職數學教學中引入MATLAB，實現了學生學習方式由“學數學”到“做數學”的轉變，讓學生利用計算機來學習和應用數學，將學和用緊密結合起來，學生置身于真實的問題情境中，通過主體參與、主體體驗、主體探究、主體創造、主體反思與評價和相互協作來獲得知識、形成技能、發展能力。能夠讓學生充分感知數學的有用和有趣，充分調動學生學習的主動性、積極性和創造性。

三、結語

將MATLAB引入高職數學課程，實現了高職數學教學與實際應用的有機結合，有效建立了課堂與社會生活的聯系，加強了學生學習的針對性和實用性，解決了高職數學課教學與專業課教學相脫節的“兩張皮”現象，有利于激發學生的學習興趣，開闊學生的視野，加深學生對數學概念、性質和公式的理解；有利于培養學生借助計算機解決數學問題的思維方式，讓學生體驗學數學、做數學的樂趣。使學生提前進入社會角色。體現了高職數學課程改革的發展方向。但MATLAB引入高職數學教學還有許多理論和實踐問題需要進一步深入研究和探討。

參考文獻：

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[責任編輯 陳 鶴]