信息技術與數學教學整合的探索與研究

在信息技術、網絡技術高度發展的今天，計算機、計算器和全球互聯網逐步普及，計算機的應用已經超越于解決問題的范圍，它能給予人們科學的洞察力，由此導致對數學教育提出更高的要求。如何使數學教學適應時代的發展要求，已經成為眾多數學家、數學教育家與數學教師等各方面人士所關注的焦點。

現代信息技術的廣泛應用正在對數學課程內容、數學教學、數學學習等方面產生深刻的影響。初中數學課程應提倡實現信息技術與課程內容的有機整合，整合的基本原則是有利于學生認識數學的本質。初中數學課程應提倡利用信息技術來呈現以往教學中難以呈現的課程內容，盡可能使用科學型計算器、各種數學教育技術平臺，加強數學教學與信息技術的結合，鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發現。

初中數學與信息技術的整合，要從數學教學的需要出發，確定哪些環節、哪些教學內容適合使用現代信息技術，并選用合適的軟件，創造相應的學習環境，推進現代信息技術在數學中的輔助教學，達到優化數學教學的作用。

1 利用計算機輔助教學，真正實現數形結合

數與形是數學中的兩個最古老也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉化。中學數學研究的對象可分為數和形兩大部分，數與形是有聯系的，這個聯系稱之為數形結合，或形數結合。作為一種數學思想方法，數形結合的應用大致又可分為兩種情形：或者借助于數的精確性來闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數之間的某種關系。即數形結合包括兩個方面：第一種情形是“以數解形”，而第二種情形是“以形助數”。“以數解形”就是有些圖形太過于簡單，直接觀察卻看不出什么規律來，這時就需要給圖形賦值，如邊長、角度等。在教學過程中可以利用信息技術的直觀演示功能，運用動畫模擬、過程演示、內容重放等手段，將抽象的數學知識直觀形象、變化有序地展示在學生面前，并引導學生觀察、思考。

以前在講授函數y=Asin(ωx+φ)+k的圖像時，要用幾個課時的時間分別對A、ω、φ、k的不同取值做出圖象，然后再“觀察”總結。花了九牛二虎之力，但對相當一部分學生還是達不到預期的目的，難以想象圖象的變化過程，只能靠死記硬背結論來“掌握”知識。現在用幾何畫板展示y=Asin(ωx+φ)+k的圖象，分別拖動控制按鈕A、ω、φ、k，就可以真正觀察到函數圖像生成的變化過程及結果。僅用一課時就可以完成教學任務，實現教學目標。

2 利用計算機輔助教學，驗證和發現數學規律

數學這個學科也有自己的規律。某些學生不想學習或討厭學習，是因為他們覺得學習枯燥無味，認為學習數學就是把那些公式、定理、法則和解題規律記熟，然后反反復復地做題。其實，他們沒有掌握好數學規律，并沒有把數學和生活緊密聯系起來，所以才有這種反感情緒。

現代教學媒體技術引用能充分發揮學生的多種感覺器官的功能去認識和理解事物，促進學生良好思維品質形成，實現教學過程的最優化。同時教育手段的改變，教師只有轉變傳統的教學觀念，改進自己的教學方法，創設適宜的教學環境，調用現代教學媒體技術，才能讓學生參與數學知識點的發生——形成過程。

幾何畫板是大家非常熟悉的數學教學軟件。它最大的優勢在于幾何圖形的動態化和“數”與“形”的同步化，可以方便、準確、快速地在平臺上完成尺規作用，而且圖形可以隨意運動，大小可以任意改變。

數形結合問題歷來是學生的學習難點，但是通過幾何畫板、數學函數作圖器、三知畫板等做圖工具能更好地理解和處理這類問題，從而形成對這類問題的深刻理解。教學中給出兩個案例分析。

【案例1】方程有實數解，求k的范圍；用畫圖工具做，即的下半圓，拖動鼠標或賦值觀察圖象的變化，學生能更好地理解轉化、分類的思想。

【案例2】討論方程解的情況；只需做的圖象進行觀察，然后分析判斷總結，就能夠在理性思維的環境上進一步突破。

如在“反比例函數的圖象”的教學中，傳統教學的難點有兩個：一是雙曲線的形成，二是對雙曲線與兩坐標軸無限逼近的理解。為了突破這兩個難點，鄭莉老師一改傳統的“教師示范→學生模仿→師生討論”的教學模式，把學生帶進計算機教室，并為他們提供一個畫圖軟件，然后讓學生利用這一媒體技術，在教師的指導和幫助下，通過給自變量賦予更多的不同的數值，讓學生自己來“繪制”出雙曲線，并最終發現和歸納出反比例函數的圖象及其性質。這樣的數學活動，不是獨立地理解數與形，而是自然而然地由數到形，加深學生對反比例函數的圖象與性質的理解與掌握。

3 利用計算機輔助教學，有利于培養與提高學

生的數學能力

什么是數學能力，眾說紛紜。根據目前的研究成果，可以認為是學習數學知識，掌握數學方法，運用數學技能，解決數學問題的本事大小，它是數學素質的重要表現。我國傳統提法，數學能力包括邏輯思維能力、基本運算能力、空間想象能力、應用數學知識分析解決實際問題能力及建立數學模型的能力。

如教師在進行圖形教學的時候，可以借助多媒體，提高學生的空間想象能力。教師不妨在教學前搜集生活中的一些規則的和不規則的物體，如乒乓球、易拉罐、玻璃杯、底面呈六邊形或八邊形的茶葉筒、魔方等，在教學過程中，盡可能多地讓學生觀察各種幾何體和實物圖，通過大量的模型、實物例子形成對各種幾何體的直觀認識。教材中對一些空間圖形的概念如圓柱、棱柱、圓錐、棱錐等，只要求能對具體圖形進行識別和判斷，而通過這些模型、實物，能帶給學生一種很直觀的感受和認識，在引導學生認識和理解數學概念時會起到意想不到的作用。

例如，要求畫水管的三叉接頭的三視圖，如果教師可以根據課前準備好的課件，課上展示給學生看，讓學生從正面、上面和側面仔細觀察所看到的平面圖形，學生就有了一個直觀的認識，在實踐中體會物體的不同呈現方式。這樣，認知的難度就會降低，學生的空間想象力也得到提高。

4 利用計算機輔助教學，有助于減輕教師的教

學工作量和提高教師的綜合素質

一堂課的好壞，與課前教師備課過程中的付出是分不開的。一堂優質課，教師在備課的過程中需要翻閱大量的資料，龐大的書庫資源是有限的，教師在找尋的過程中浪費大量的體力和精力，而計算機網絡提供了無限的教學資源，只要教師的目標明確，就可以在幾分鐘內尋找到大量與教學相關的資料。尤其是遠程教育網的建立，教師之間有了交流的空間，教師之間可以相互溝通，互相學習，互相促進，共同探討與研究，縮短空間與時間的距離，大大減少教學的工作量，同時也提高教師的綜合素質。

當然，初中數學與信息技術的整合，并非強調所有的數學內容都適合計算機輔助教學，它只可巧用，不能濫用。就如數學課程標準所指出的，不提倡用計算機上的模擬實驗來代替學生能夠從事的實踐活動；不提倡利用計算機演示來代替學生的直觀想象，來代替學生對數學規律的探索。憑風巧借力，送我上青云。初中數學的課程改革只有巧借現代信息技術的優異性能，才能使二者的有機整合提升到一個新的高度，從而達到優化數學的學習過程和學習資源的目的。

（作者單位：河北省秦皇島市山海關區第三中學）