滬市認購(沽)權證與其標的股票價格的波動關聯性研究

摘要：選取滬市4只認購（沽）權證，并采用EGARCH和TGARCH模型進行實證分析，結果表明壞消息（權證日收益率負波動）對標的股票日收益率波動率的影響比好消息（權證日收益率正波動）影響大的結論，即股票市場存在杠桿效應。同時采用DCC-GARCH模型的實證研究表明，滬市認股（沽）權證與其標的股票價格之間的相關關系為正，且這種正相關關系通常比較強，但如果相關關系為負，通常這種負相關關系很弱的結論。由此可見，滬市認股（沽）權證日收益率向上波動帶來的其標的股票日收益率較大的正效用，而當有些權證日收益率波動使其標的股票市場價格波動下降，這種幅度也是非常小的。

關鍵詞：認購（沽）權證、波動性、杠桿效應

一、引言與文獻述評

隨著計量經濟的發展，權證理論開始趨向數理精確化?；跈嘧C發行與其標的股票波動關聯性的研究始于20世紀70年代，此后一直是個熱點課題。國外學者大多認為權證發行能夠減少其標的股票價格的波動，對標的股票市場具有積極作用。Grossman（1988）和Figlewski（1987）也認為權證的發現提高標的股票的交易量，進而提高流動性，期權的引入對標的股票有穩定作用。Conrad（1989），Skinner (1989)，Damodaran and Lim(1991)，Watt，Yadav and Draper(1992)以及Kumaretal (1998)等人的研究也表明期權交易降低了標的資產的波動率。Hagelin(2005)對納斯達克上市的35 只備兌權證和32 只股票期權進行實證分析也發現標的股票股的價格波動在期權上市交易后有下降的現象。國外少數學者研究認為權證交易對其標的股票價格的波動沒有影響，如Klemkosky and Maness （1980），Bollen(1998)，Gjerde、Saettem（1995）以及Mayhew and Mihov (2000)的研究說明期權上市對標的股票的波動率沒有沖擊。還有一些學者認為權證對其標的股票波動關聯性取決于不同的市場條件。如Sorescu（2000）認為期權交易對標的股票的影響取決于市場法規制度因素，Ma and Rao(1988)認為取決于股票市場信息等因素。

由于我國股票市場發展相對西方來說起步晚，1992年6月推出了第一支權證大飛樂股票的配股權證，1996年后權證被迫停止交易，2005年8月才重新啟動權證交易，我國學者對權證的研究也主要集中在2005年之后，并且沒像西方學者那樣得出比較一致的結論。張普，倪莎（2008），孫曉惠（2011）等認為權證對其標的股票價格有引導穩定作用。而徐清俊等（2004），楊亦洋和吳遵（2010），梁明麗（2009）等認為權證與標的股票價格波動率之間是存在正向關系，但二者之間的雙向因果關系并不明確。房振明、王春峰等（2006），劉洋、莊新田(2006)，胡志鵬（2008），王輝（2009）等持有權證的發行對其標的股票的波動率沒有顯著影響的觀點。進一步分析發現我國學者主要是用ADF檢驗、granger因果檢驗和GARCH模型等基本模型得出的權證與其標股票波動相關性。本文在上述文獻研究基礎上，試圖從以下幾個方面進行相關研究：（1）拓展使用了EGARCH (Exponential GARCH)和TGARCH（Threshold GARCH）模型方法分析滬市認購（沽）權證對其標的股票價格日收益率波動率的非對稱性的變化，進而分析滬市認購（沽）權證價格波動對其標的股票價格波動影響的桿杠效應。（2）運用DCC-GARCH（Dynamic Conditional Correlation GARCH） 模型分析了滬市認購權證與其標的股票價格之間波動的動態（時變）條件相關性。

本文結構安排如下：第二部分為描述性統計，對滬市認購（沽）權證和標的股票價格日收益率序列的統計特征進行描述性統計分析。第三部分利用EGARCH、TGARCH和DCC-GARCH模型對波動率進行估計，檢驗了滬市認購（沽）權證對其標的股票價格的波動性的影響，分析了滬市認購（沽）權證標的股票價格波動率的非對稱性及滬市認購（沽）權證與其標的股票價格的波動率的相關性。第四部分為本文的結論與建議。

二、數據說明和初步統計特征

（一）樣本數據概述

本文選取權證市場相對穩定時期的權證，即存續期在2005年后的4支滬市權認購（沽）權證，分析對象包括權證及其標的股票樣本序列共有1697個觀測數據（見表1）。權證價格和其標的股票價格采用日收盤價。計算權證及其標的股票收益率采用的是日收盤價的自然對數收益率，即Rt=log（Pt）-log（pt-1）。本文所需要的數據來源于廣發證券交易分析系統、銳思數據庫和Wind資訊。

表1計結果顯示，從標的股票收益率序列的波動幅度來看，認股權證長虹CWB1波動幅度最大；從標準差來看，招行CMP1標準差最大；從JB統計量及其P值來看，三個樣本期數據都不服從正態分布；從峰度值來看，說明樣本數據具有尖峰肥尾的特性。利用Ljung-Box滯后1~24階統計量分別對收益率序列及收益率序列的平方做自相關檢驗，檢驗結果表明4個樣本權證收益率序列平方自相關檢驗的Q2（1）~Q2（9）在1%的顯著水平均顯著，表明這些序列中存在非線性自相關，因而可采用GARCH類模型來刻畫條件異方差性。

（二）收益率序列的單位根檢驗

GARCH類模型要求數據平穩，因而我們對數據的平穩性進行ADF檢驗，檢驗結果如表2所示。

ADF檢驗統計量在1%的顯著性水平下均拒絕存在單位根的原假設，說明4支權證樣本收益率序列是平穩的，因此可采用自回歸時間序列模型對波動率進行估計和建模。

三、滬市認購（沽）權證與其標的股票價格波動性關系研究

GARCH類模型包括EGARCH（Nelson，1991）模型被廣泛地用來刻畫金融時間序列尖峰厚尾特征以及波動率的集聚效應。由于GARCH模型限制參數嚴格為正且這一限制在TGARCH模型中更甚，實際數據有時并不能滿足TGARCH模型的具體要求，EGARCH模型針對波動率的對數建模而非波動率本身，對參數限制較為寬松且它同樣可以刻畫波動率的聚類效應和非對稱性。鑒于此，本文綜合使用EGARCH和TGARCH兩種模型在t分布下對收益率的條件方差進行建模，比較刻畫股票市場的集聚效應和非對稱性，以保持研究結論的穩健性和可靠性。

（一）模型設定

EGARCH模型：

（5）

其中，a0，θi，ai≥0（i=1，…，q），βj≥0（j=1，…，p）， p和q表示滯后階數。

TGARCH模型：

（6）

其中，當εt-i＜0時，St-i=1，否則St-i=0。

在EGARCH模型中，好消息和壞消息對波動率的影響分別以 和 。因此，杠桿效應θ如果為負值，則表示同樣大小的好壞消息對波動的影響是不同的，其中，壞消息的影響大于好消息的影響；反之，如果θ為正值，則表示同樣大小的好消息對波動的影響大于對壞消息的影響。對于TGARCH模型而言，好消息和壞消息對波動的影響分別以 和 進行衡量，所以，當θ為正值時表示壞消息對波動的影響大于好消息的影響。與此同時，本文分別在 服從εt分布的前提假設下，對波動率進行建模和比較分析。

（二）認購（沽）權證對其標的股票價格波動性的影響分析

1. 實證模型選擇

在模型選擇上，我們采用AIC、SC和調整R2三個指標進行權衡和對比，并對回歸方程的殘差采用Ljung-Box統計量進行自相關性檢驗，確保殘差序列不存在自相關。與此同時，在t分布分布假設下，我們采用統計量LR=-2(LR-LU) ~χ2(q)，LR和LU分別是有限制和無限制模型的極大似然函數值，q為約束個數，選取了最優EGARCH和TGARCH模型。

2. 實證結果及分析

利用所選最優EGARCH和TGARCH模型在t分布假設下對對數日收益率數據進行擬合，估計結果如表3所示。

杠桿效應分析：深高CWB1的 EGARCH（2，1）模型中，取

，有 則對于t-1期波動有： ，對于t-2期波動有： TGARCH（1，1）模型中，取

，有 則對于t-1期波動有

同樣說明壞消息的影響大于好消息的影響。

長虹CWB1的EGARCH（1，2）模型中，取 ，有，

則對于t-1期波動有： TGARCH（2，2）模型中，取 ，有 則對于t-1期波動有 ；

對于t-2期波動有 同樣說明壞消息的影響大于好消息的影響。同理可以分析出：武鋼CWB1和茅臺JCP1中壞消息的影響大于好消息的影響，以上表明股票市場存在杠桿效應，而且權證市場中的壞消息對其標的股票收益率波動率的影響比好消息影響大，這與現實中投資者對壞消息更為敏感心理吻合。

（三）滬市認購（沽）與其標的股票價格之間波動的相關性分析

本文采用Engle（2002）提出的DCC-GARCH模型（Dynamic Conditional Correlation- Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Model）作為應用分析基礎。

二元DCC-GARCH模型的一般形式可表示為：

（7）

根據Engle（2002）的設定，可推導得出條件相關系數為：

（9）

本文以認購（沽）權證與其標的股票價格作為研究對象，并采用LR統計量選取了最優GARCH模型，4支權證在t分布假設下最優估計模型分別為對于深高CWB1：GARCH（2，2）對于長虹CWB1：GARCH（2，2）、對于武鋼CWB1：GARCH（1，2）、對于茅臺JCP1：GARCH（1，2）。緊接著采用以上介紹的DCC-GARCH模型方法研究滬市認購（沽）權證及其標的股票價格之間的動態（時變）條件相關性。根據（9）式求得4支權證在存續期間波動相關系數變化情況如圖1-4所示。

從上圖可以看出：深高CWB1、武鋼CWB1、茅臺JCP1和長虹CWB1相關系數波動范圍分別在0.2~0.8、0.4~0.8、-0.1~0.05、-0.25~0之間，說明深高CWB1權證，武鋼CWB1權證，茅臺JCP1，長虹CWB1與其標的股票價格波動之間的分析分別為：強的正相關、較強的正相關、較弱相關以及較弱負相關。進一步發現，如果滬市認股（沽）權證與其標的股票價格之間的相關關系為正，那么這種正相關關系通常比較強，但如果相關關系為負，這種負相關關系很弱，說明滬市認股（沽）權證日收益率向上波動帶來的其標的股票日收益率較大的正效用，而當有些權證日收益率波動使其標的股票市場價格波動下降，這種幅度也是非常小的。因此，滬市認股（沽）權證與其標的股票價格之間的波動具有較強的聯動性和傳遞性，且權證的發行對其標的股票市場產生積極的影響。

四、結論與建議

本文通過對深高CWB1、長虹CWB1、武鋼CWB1、茅臺JCP1存續期內共1697個時序樣本數據進行統計分析，綜合使用EGARCH和TGARCH兩種模型在t分布下對收益率的條件方差進行建模，以比較刻畫股票市場的集聚效應和非對稱性，得出壞消息（權證日收益率負波動）對標的股票日收益率波動率的影響比好消息（權證日收益率正波動）影響大的結論，即股票市場存在杠桿效應。利用DCC-GARCH模型對滬市認購（沽）與其標的股票價格之間波動的相關性進行分析出滬市認股（沽）權證與其標的股票價格之間的相關關系為正，且這種正相關關系通常比較強，但如果相關關系為負，通常這種負相關關系很弱的結論，說明滬市認股（沽）權證日收益率向上波動帶來的其標的股票日收益率較大的正效用，而當有些權證日收益率波動使其標的股票市場價格波動下降，這種幅度也是非常小的。因此，滬市認股（沽）權證與其標的股票價格之間的波動具有較強的聯動性和傳遞性，且權證的發行對其標的股票市場產生積極的影響，更明確了我們對權證市場的發展動力。

基金項目廣東省哲學社會科學“十一五”規劃項目《權證定價理論及其在中國資本市場的應用研究》（08GE-10）。

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