滬市認(rèn)購(gòu)(沽)權(quán)證與其標(biāo)的股票價(jià)格的波動(dòng)關(guān)聯(lián)性研究

摘要：選取滬市4只認(rèn)購(gòu)（沽）權(quán)證，并采用EGARCH和TGARCH模型進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果表明壞消息（權(quán)證日收益率負(fù)波動(dòng)）對(duì)標(biāo)的股票日收益率波動(dòng)率的影響比好消息（權(quán)證日收益率正波動(dòng)）影響大的結(jié)論，即股票市場(chǎng)存在杠桿效應(yīng)。同時(shí)采用DCC-GARCH模型的實(shí)證研究表明，滬市認(rèn)股（沽）權(quán)證與其標(biāo)的股票價(jià)格之間的相關(guān)關(guān)系為正，且這種正相關(guān)關(guān)系通常比較強(qiáng)，但如果相關(guān)關(guān)系為負(fù)，通常這種負(fù)相關(guān)關(guān)系很弱的結(jié)論。由此可見(jiàn)，滬市認(rèn)股（沽）權(quán)證日收益率向上波動(dòng)帶來(lái)的其標(biāo)的股票日收益率較大的正效用，而當(dāng)有些權(quán)證日收益率波動(dòng)使其標(biāo)的股票市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)下降，這種幅度也是非常小的。

關(guān)鍵詞：認(rèn)購(gòu)（沽）權(quán)證、波動(dòng)性、杠桿效應(yīng)

一、引言與文獻(xiàn)述評(píng)

隨著計(jì)量經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，權(quán)證理論開(kāi)始趨向數(shù)理精確化。基于權(quán)證發(fā)行與其標(biāo)的股票波動(dòng)關(guān)聯(lián)性的研究始于20世紀(jì)70年代，此后一直是個(gè)熱點(diǎn)課題。國(guó)外學(xué)者大多認(rèn)為權(quán)證發(fā)行能夠減少其標(biāo)的股票價(jià)格的波動(dòng)，對(duì)標(biāo)的股票市場(chǎng)具有積極作用。Grossman（1988）和Figlewski（1987）也認(rèn)為權(quán)證的發(fā)現(xiàn)提高標(biāo)的股票的交易量，進(jìn)而提高流動(dòng)性，期權(quán)的引入對(duì)標(biāo)的股票有穩(wěn)定作用。Conrad（1989），Skinner (1989)，Damodaran and Lim(1991)，Watt，Yadav and Draper(1992)以及Kumaretal (1998)等人的研究也表明期權(quán)交易降低了標(biāo)的資產(chǎn)的波動(dòng)率。Hagelin(2005)對(duì)納斯達(dá)克上市的35 只備兌權(quán)證和32 只股票期權(quán)進(jìn)行實(shí)證分析也發(fā)現(xiàn)標(biāo)的股票股的價(jià)格波動(dòng)在期權(quán)上市交易后有下降的現(xiàn)象。國(guó)外少數(shù)學(xué)者研究認(rèn)為權(quán)證交易對(duì)其標(biāo)的股票價(jià)格的波動(dòng)沒(méi)有影響，如Klemkosky and Maness （1980），Bollen(1998)，Gjerde、Saettem（1995）以及Mayhew and Mihov (2000)的研究說(shuō)明期權(quán)上市對(duì)標(biāo)的股票的波動(dòng)率沒(méi)有沖擊。還有一些學(xué)者認(rèn)為權(quán)證對(duì)其標(biāo)的股票波動(dòng)關(guān)聯(lián)性取決于不同的市場(chǎng)條件。如Sorescu（2000）認(rèn)為期權(quán)交易對(duì)標(biāo)的股票的影響取決于市場(chǎng)法規(guī)制度因素，Ma and Rao(1988)認(rèn)為取決于股票市場(chǎng)信息等因素。

由于我國(guó)股票市場(chǎng)發(fā)展相對(duì)西方來(lái)說(shuō)起步晚，1992年6月推出了第一支權(quán)證大飛樂(lè)股票的配股權(quán)證，1996年后權(quán)證被迫停止交易，2005年8月才重新啟動(dòng)權(quán)證交易，我國(guó)學(xué)者對(duì)權(quán)證的研究也主要集中在2005年之后，并且沒(méi)像西方學(xué)者那樣得出比較一致的結(jié)論。張普，倪莎（2008），孫曉惠（2011）等認(rèn)為權(quán)證對(duì)其標(biāo)的股票價(jià)格有引導(dǎo)穩(wěn)定作用。而徐清俊等（2004），楊亦洋和吳遵（2010），梁明麗（2009）等認(rèn)為權(quán)證與標(biāo)的股票價(jià)格波動(dòng)率之間是存在正向關(guān)系，但二者之間的雙向因果關(guān)系并不明確。房振明、王春峰等（2006），劉洋、莊新田(2006)，胡志鵬（2008），王輝（2009）等持有權(quán)證的發(fā)行對(duì)其標(biāo)的股票的波動(dòng)率沒(méi)有顯著影響的觀點(diǎn)。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)我國(guó)學(xué)者主要是用ADF檢驗(yàn)、granger因果檢驗(yàn)和GARCH模型等基本模型得出的權(quán)證與其標(biāo)股票波動(dòng)相關(guān)性。本文在上述文獻(xiàn)研究基礎(chǔ)上，試圖從以下幾個(gè)方面進(jìn)行相關(guān)研究：（1）拓展使用了EGARCH (Exponential GARCH)和TGARCH（Threshold GARCH）模型方法分析滬市認(rèn)購(gòu)（沽）權(quán)證對(duì)其標(biāo)的股票價(jià)格日收益率波動(dòng)率的非對(duì)稱(chēng)性的變化，進(jìn)而分析滬市認(rèn)購(gòu)（沽）權(quán)證價(jià)格波動(dòng)對(duì)其標(biāo)的股票價(jià)格波動(dòng)影響的桿杠效應(yīng)。（2）運(yùn)用DCC-GARCH（Dynamic Conditional Correlation GARCH） 模型分析了滬市認(rèn)購(gòu)權(quán)證與其標(biāo)的股票價(jià)格之間波動(dòng)的動(dòng)態(tài)（時(shí)變）條件相關(guān)性。

本文結(jié)構(gòu)安排如下：第二部分為描述性統(tǒng)計(jì)，對(duì)滬市認(rèn)購(gòu)（沽）權(quán)證和標(biāo)的股票價(jià)格日收益率序列的統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析。第三部分利用EGARCH、TGARCH和DCC-GARCH模型對(duì)波動(dòng)率進(jìn)行估計(jì)，檢驗(yàn)了滬市認(rèn)購(gòu)（沽）權(quán)證對(duì)其標(biāo)的股票價(jià)格的波動(dòng)性的影響，分析了滬市認(rèn)購(gòu)（沽）權(quán)證標(biāo)的股票價(jià)格波動(dòng)率的非對(duì)稱(chēng)性及滬市認(rèn)購(gòu)（沽）權(quán)證與其標(biāo)的股票價(jià)格的波動(dòng)率的相關(guān)性。第四部分為本文的結(jié)論與建議。

二、數(shù)據(jù)說(shuō)明和初步統(tǒng)計(jì)特征

（一）樣本數(shù)據(jù)概述

本文選取權(quán)證市場(chǎng)相對(duì)穩(wěn)定時(shí)期的權(quán)證，即存續(xù)期在2005年后的4支滬市權(quán)認(rèn)購(gòu)（沽）權(quán)證，分析對(duì)象包括權(quán)證及其標(biāo)的股票樣本序列共有1697個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)（見(jiàn)表1）。權(quán)證價(jià)格和其標(biāo)的股票價(jià)格采用日收盤(pán)價(jià)。計(jì)算權(quán)證及其標(biāo)的股票收益率采用的是日收盤(pán)價(jià)的自然對(duì)數(shù)收益率，即Rt=log（Pt）-log（pt-1）。本文所需要的數(shù)據(jù)來(lái)源于廣發(fā)證券交易分析系統(tǒng)、銳思數(shù)據(jù)庫(kù)和Wind資訊。

表1計(jì)結(jié)果顯示，從標(biāo)的股票收益率序列的波動(dòng)幅度來(lái)看，認(rèn)股權(quán)證長(zhǎng)虹CWB1波動(dòng)幅度最大；從標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)看，招行CMP1標(biāo)準(zhǔn)差最大；從JB統(tǒng)計(jì)量及其P值來(lái)看，三個(gè)樣本期數(shù)據(jù)都不服從正態(tài)分布；從峰度值來(lái)看，說(shuō)明樣本數(shù)據(jù)具有尖峰肥尾的特性。利用Ljung-Box滯后1~24階統(tǒng)計(jì)量分別對(duì)收益率序列及收益率序列的平方做自相關(guān)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果表明4個(gè)樣本權(quán)證收益率序列平方自相關(guān)檢驗(yàn)的Q2（1）~Q2（9）在1%的顯著水平均顯著，表明這些序列中存在非線性自相關(guān)，因而可采用GARCH類(lèi)模型來(lái)刻畫(huà)條件異方差性。

（二）收益率序列的單位根檢驗(yàn)

GARCH類(lèi)模型要求數(shù)據(jù)平穩(wěn)，因而我們對(duì)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在1%的顯著性水平下均拒絕存在單位根的原假設(shè)，說(shuō)明4支權(quán)證樣本收益率序列是平穩(wěn)的，因此可采用自回歸時(shí)間序列模型對(duì)波動(dòng)率進(jìn)行估計(jì)和建模。

三、滬市認(rèn)購(gòu)（沽）權(quán)證與其標(biāo)的股票價(jià)格波動(dòng)性關(guān)系研究

GARCH類(lèi)模型包括EGARCH（Nelson，1991）模型被廣泛地用來(lái)刻畫(huà)金融時(shí)間序列尖峰厚尾特征以及波動(dòng)率的集聚效應(yīng)。由于GARCH模型限制參數(shù)嚴(yán)格為正且這一限制在TGARCH模型中更甚，實(shí)際數(shù)據(jù)有時(shí)并不能滿足TGARCH模型的具體要求，EGARCH模型針對(duì)波動(dòng)率的對(duì)數(shù)建模而非波動(dòng)率本身，對(duì)參數(shù)限制較為寬松且它同樣可以刻畫(huà)波動(dòng)率的聚類(lèi)效應(yīng)和非對(duì)稱(chēng)性。鑒于此，本文綜合使用EGARCH和TGARCH兩種模型在t分布下對(duì)收益率的條件方差進(jìn)行建模，比較刻畫(huà)股票市場(chǎng)的集聚效應(yīng)和非對(duì)稱(chēng)性，以保持研究結(jié)論的穩(wěn)健性和可靠性。

（一）模型設(shè)定

EGARCH模型：

（5）

其中，a0，θi，ai≥0（i=1，…，q），βj≥0（j=1，…，p）， p和q表示滯后階數(shù)。

TGARCH模型：

（6）

其中，當(dāng)εt-i＜0時(shí)，St-i=1，否則St-i=0。

在EGARCH模型中，好消息和壞消息對(duì)波動(dòng)率的影響分別以 和 。因此，杠桿效應(yīng)θ如果為負(fù)值，則表示同樣大小的好壞消息對(duì)波動(dòng)的影響是不同的，其中，壞消息的影響大于好消息的影響；反之，如果θ為正值，則表示同樣大小的好消息對(duì)波動(dòng)的影響大于對(duì)壞消息的影響。對(duì)于TGARCH模型而言，好消息和壞消息對(duì)波動(dòng)的影響分別以 和 進(jìn)行衡量，所以，當(dāng)θ為正值時(shí)表示壞消息對(duì)波動(dòng)的影響大于好消息的影響。與此同時(shí)，本文分別在 服從εt分布的前提假設(shè)下，對(duì)波動(dòng)率進(jìn)行建模和比較分析。

（二）認(rèn)購(gòu)（沽）權(quán)證對(duì)其標(biāo)的股票價(jià)格波動(dòng)性的影響分析

1. 實(shí)證模型選擇

在模型選擇上，我們采用AIC、SC和調(diào)整R2三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)衡和對(duì)比，并對(duì)回歸方程的殘差采用Ljung-Box統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行自相關(guān)性檢驗(yàn)，確保殘差序列不存在自相關(guān)。與此同時(shí)，在t分布分布假設(shè)下，我們采用統(tǒng)計(jì)量LR=-2(LR-LU) ~χ2(q)，LR和LU分別是有限制和無(wú)限制模型的極大似然函數(shù)值，q為約束個(gè)數(shù)，選取了最優(yōu)EGARCH和TGARCH模型。

2. 實(shí)證結(jié)果及分析

利用所選最優(yōu)EGARCH和TGARCH模型在t分布假設(shè)下對(duì)對(duì)數(shù)日收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，估計(jì)結(jié)果如表3所示。

杠桿效應(yīng)分析：深高CWB1的 EGARCH（2，1）模型中，取

，有 則對(duì)于t-1期波動(dòng)有： ，對(duì)于t-2期波動(dòng)有： TGARCH（1，1）模型中，取

，有 則對(duì)于t-1期波動(dòng)有

同樣說(shuō)明壞消息的影響大于好消息的影響。

長(zhǎng)虹CWB1的EGARCH（1，2）模型中，取 ，有，

則對(duì)于t-1期波動(dòng)有： TGARCH（2，2）模型中，取 ，有 則對(duì)于t-1期波動(dòng)有 ；

對(duì)于t-2期波動(dòng)有 同樣說(shuō)明壞消息的影響大于好消息的影響。同理可以分析出：武鋼CWB1和茅臺(tái)JCP1中壞消息的影響大于好消息的影響，以上表明股票市場(chǎng)存在杠桿效應(yīng)，而且權(quán)證市場(chǎng)中的壞消息對(duì)其標(biāo)的股票收益率波動(dòng)率的影響比好消息影響大，這與現(xiàn)實(shí)中投資者對(duì)壞消息更為敏感心理吻合。

（三）滬市認(rèn)購(gòu)（沽）與其標(biāo)的股票價(jià)格之間波動(dòng)的相關(guān)性分析

本文采用Engle（2002）提出的DCC-GARCH模型（Dynamic Conditional Correlation- Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Model）作為應(yīng)用分析基礎(chǔ)。

二元DCC-GARCH模型的一般形式可表示為：

（7）

根據(jù)Engle（2002）的設(shè)定，可推導(dǎo)得出條件相關(guān)系數(shù)為：

（9）

本文以認(rèn)購(gòu)（沽）權(quán)證與其標(biāo)的股票價(jià)格作為研究對(duì)象，并采用LR統(tǒng)計(jì)量選取了最優(yōu)GARCH模型，4支權(quán)證在t分布假設(shè)下最優(yōu)估計(jì)模型分別為對(duì)于深高CWB1：GARCH（2，2）對(duì)于長(zhǎng)虹CWB1：GARCH（2，2）、對(duì)于武鋼CWB1：GARCH（1，2）、對(duì)于茅臺(tái)JCP1：GARCH（1，2）。緊接著采用以上介紹的DCC-GARCH模型方法研究滬市認(rèn)購(gòu)（沽）權(quán)證及其標(biāo)的股票價(jià)格之間的動(dòng)態(tài)（時(shí)變）條件相關(guān)性。根據(jù)（9）式求得4支權(quán)證在存續(xù)期間波動(dòng)相關(guān)系數(shù)變化情況如圖1-4所示。

從上圖可以看出：深高CWB1、武鋼CWB1、茅臺(tái)JCP1和長(zhǎng)虹CWB1相關(guān)系數(shù)波動(dòng)范圍分別在0.2~0.8、0.4~0.8、-0.1~0.05、-0.25~0之間，說(shuō)明深高CWB1權(quán)證，武鋼CWB1權(quán)證，茅臺(tái)JCP1，長(zhǎng)虹CWB1與其標(biāo)的股票價(jià)格波動(dòng)之間的分析分別為：強(qiáng)的正相關(guān)、較強(qiáng)的正相關(guān)、較弱相關(guān)以及較弱負(fù)相關(guān)。進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，如果滬市認(rèn)股（沽）權(quán)證與其標(biāo)的股票價(jià)格之間的相關(guān)關(guān)系為正，那么這種正相關(guān)關(guān)系通常比較強(qiáng)，但如果相關(guān)關(guān)系為負(fù)，這種負(fù)相關(guān)關(guān)系很弱，說(shuō)明滬市認(rèn)股（沽）權(quán)證日收益率向上波動(dòng)帶來(lái)的其標(biāo)的股票日收益率較大的正效用，而當(dāng)有些權(quán)證日收益率波動(dòng)使其標(biāo)的股票市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)下降，這種幅度也是非常小的。因此，滬市認(rèn)股（沽）權(quán)證與其標(biāo)的股票價(jià)格之間的波動(dòng)具有較強(qiáng)的聯(lián)動(dòng)性和傳遞性，且權(quán)證的發(fā)行對(duì)其標(biāo)的股票市場(chǎng)產(chǎn)生積極的影響。

四、結(jié)論與建議

本文通過(guò)對(duì)深高CWB1、長(zhǎng)虹CWB1、武鋼CWB1、茅臺(tái)JCP1存續(xù)期內(nèi)共1697個(gè)時(shí)序樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，綜合使用EGARCH和TGARCH兩種模型在t分布下對(duì)收益率的條件方差進(jìn)行建模，以比較刻畫(huà)股票市場(chǎng)的集聚效應(yīng)和非對(duì)稱(chēng)性，得出壞消息（權(quán)證日收益率負(fù)波動(dòng)）對(duì)標(biāo)的股票日收益率波動(dòng)率的影響比好消息（權(quán)證日收益率正波動(dòng)）影響大的結(jié)論，即股票市場(chǎng)存在杠桿效應(yīng)。利用DCC-GARCH模型對(duì)滬市認(rèn)購(gòu)（沽）與其標(biāo)的股票價(jià)格之間波動(dòng)的相關(guān)性進(jìn)行分析出滬市認(rèn)股（沽）權(quán)證與其標(biāo)的股票價(jià)格之間的相關(guān)關(guān)系為正，且這種正相關(guān)關(guān)系通常比較強(qiáng)，但如果相關(guān)關(guān)系為負(fù)，通常這種負(fù)相關(guān)關(guān)系很弱的結(jié)論，說(shuō)明滬市認(rèn)股（沽）權(quán)證日收益率向上波動(dòng)帶來(lái)的其標(biāo)的股票日收益率較大的正效用，而當(dāng)有些權(quán)證日收益率波動(dòng)使其標(biāo)的股票市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)下降，這種幅度也是非常小的。因此，滬市認(rèn)股（沽）權(quán)證與其標(biāo)的股票價(jià)格之間的波動(dòng)具有較強(qiáng)的聯(lián)動(dòng)性和傳遞性，且權(quán)證的發(fā)行對(duì)其標(biāo)的股票市場(chǎng)產(chǎn)生積極的影響，更明確了我們對(duì)權(quán)證市場(chǎng)的發(fā)展動(dòng)力。

基金項(xiàng)目廣東省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)“十一五”規(guī)劃項(xiàng)目《權(quán)證定價(jià)理論及其在中國(guó)資本市場(chǎng)的應(yīng)用研究》（08GE-10）。

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